椭圆几何性质教学设计

张国坤 (云南会泽二中 654211)

人们对事物的认识多是从直观到抽象，从感性到理性，中学生的数学学习过程更是如此．现行《解析几何》教材对椭圆(双曲线)几何性质的编排， 缺乏感性的铺垫，一开始就严格遵循“用方程研究曲线性质”的解析思想， 这就不太符合学生认知发展的先后顺序，学生学起来感到“突然”，不能自然流畅．从直观和感性的角度入手考虑问题时，多数同学首先注意到椭圆的对称性而不是它的范围，其次是椭圆的“扁圆”程度，最后在位置、大小的比较之下注意到椭圆的范围．笔者按着这样的认知顺序设计了如下“观察—

—判断——证明(或反驳)、定义”的教学程序，执教实践表明，改进后的教学既能使学生更好地掌握椭圆的几何性质、领会解析几何思想，又能培养学生自己发现问题、解决问题的能力．以下是笔者的教学设计．

教师开始就声明：我们上节课学习了椭圆的定义和标准方程，本节课要寻找椭圆的几何性质．