二、大地测量学

十八世纪里通过测量子午弧来测定地球大小的所有尝试中，最细致、最精确的是法国在大革命后那几年里进行的。除了纯粹科学的动机之外，这种测定还有其实用的目的，即定义长度的自然标准，把它用作为整个度量衡制的基础。至少从十四世纪开始发展贸易以来，欧洲就感到需要一种统一的米制。形形色色标准的通行，给欺诈和压迫带来很大机会；但是，一切试图取消这种滥用的努力都遭当权者的抵制。因此，法国革命者的首要任务之一是普遍采纳一种自然的长度单位，取代各种习惯标准；根据它当可导出体积和重量的单位。早在 1670 年，加布里埃尔·穆东就已建议采用 1′的子午弧及其十进分度作为长度标准（ Observations diame-trorum solis et lunae apparentium，p.427）。约在同时，惠更斯在他的《摆钟论》（Horologium Oscillatorium）（1673 年）中建议，用一个秒摆的摆长或此长度的三分之一作为一个适合此目的的单位。这两个建议都是在大革命以后提出的，但人们在那之前很久就已知道，一度子午弧的长度和一个秒摆的摆长当在不同纬

度测量时，同样变化甚微。国民议会任命一个委员会负责以所能达到的最高精确度测定这两个长度，委员会成员包括几位最杰出的法国科学家（其中有拉普拉斯、拉格朗日、蒙日和博尔达）。博尔达和卡西尼在巴黎测量秒摆长度所采取的程序在第三章里已说明过。最后决定不采用任何摆的长度作为标准，因为这种长度取决于把时间划分为单位（例如秒）的概念，而这些单位是任意的，不是自然常数。结果改选四分之一地球子午圈的千万分之一作为单位（但这种分数的选择也引入了一个任意的因素）；梅尚和德朗布尔承担尽可能精确地估算这长度的任务，他们测量了从敦刻尔克到巴塞罗那跨度近10°的子午弧，这段子午弧卡西尼·德蒂里和拉卡伊早先已测量过。这子午弧在 1806 年时向南延伸远达福门特拉岛；因此，这弧中心的纬度应尽可能靠近 45°纬圈，一度子午弧的长就是在这纬度上求取的。有两根基线，一根靠近巴黎，另一根靠近佩皮尼昂；它们用铂杆极为仔细地加以测量。铂杆由博尔达监制，其中还包含他在测量他的摆长时所用的那种热膨胀指示装置。这项工作受到大革命时代骚扰的影响，而它需要多年坚持不懈的努力方能完成。这弧的测量涉及勘测和解一百多个三角形。米的长度最后于 1799 年确

定为 3 英尺 11.296 线（按特瓦兹①量度），它标定在一根铂棒上，后者作为长度的最终标准。重量标准用一块铂代表，这铂的重量等于一立方分米（升） 纯水在真空中、处于其密度达到最大时的温度的重量（1000 克）。后来更加精细的大地测量使人们认识到，四分之一子午圈的法国估计值是有误差的； 但是，一般在这类场合还是坚持这公认的标准。德朗伯尔和梅尚得到的这些结果具有特殊的科学意义，因为它们表明，地球不是一个规则的旋转椭球，因此，没有两根四分之一子午圈严格相等。威廉·马奇在 1800—1802 年间测量从约克郡到怀特岛的子午弧所得的结果也表明了这一结论

（Phil.Trans.，1803，pp.383ff.）。（参见 Base du systéme métrique décimal，Paris，1806—10。）