里希曼

在克拉夫特的结果发表之前，里希曼曾做过类似的工作，但其记录丢失了。读过克拉夫特的论文后，里希曼继续研究这个问题。格奥尔格·威廉·里希曼（1711—53）是圣彼得堡的实验哲学教授。就在那里，一场大雷雨中， 因他自己的测量大气电的仪器放电，他被击身亡。

里希曼从一个明确的假设出发：一种物质的热，或至少一种液体的热， 是在这物质中到处均匀扩散的。因此，一给定热量的强度将与它弥漫于其中的那物质的质量成反比。这样，如果质量为 m1 的某液体的热具有强度 t1，并且还使它弥漫质量为 m2 的附加液体，那么，这混合物

的温度必定为

m1 t1

m1 + m2

，若假定这附加液体自己没有热。然后，设想相反

的情形，即附加质量（m2）具有自己的温度，比如说 t2，而 m1 自己没有热，

那么，最后的温度将是

m2 t 2

m1 + m 2

。但是，如果m

₁ 具有温度t 1 ，m 2

具有温

度t ，那么，根据类比，混合物的最后温度θ应为 m1 t1 + m2 t 2 。里希曼由

m1 + m2

此得到了他的公式（这里对这个公式用较新的记号复述）：

θ = m1 t1 + m2 t 2

m1 + m2

正如里希曼所深信的那样，这个公式形式上是可以扩张的，这样就可覆盖包括任何多种不同质量和温度的液体样品的混合物。它的最概括形式可表达为：

θ = m1 t1 + m 2 t 2 + m3 t 3 +Λ Λ mn t n

m1 + m2 + m3 +Λ Λ mn

大家一定已经注意到，里希曼的公式是抽象先验思考的结果，而不是经验观察或实验的成果。它充其量是一种有待证实的尝试性假说。里希曼多少意识到了这一点，于是便寻求实验证实。起先，他为此援用关于克拉夫特实验的已发表的记录。他表明，若适当考虑到容器、温度计和空气所吸收（或者可能是给出）的热，克拉夫特的公式就不如他本人的公式符合观察结果。不过，他后来做了一系列实验，并将结果报告给圣彼得堡的帝国科学院。他仍然坚持认为，如果适当考虑到混合水样品的容器以及用来测量最终温度的温度计所吸收的热，与克拉夫特的公式相比，他自己的公式更密切地与实验结果吻合。然而，在作这些考虑时，里希曼并未试图独立地评估这些容差， 而是把所观察到的实际温度与在假设容器和温度计不影响结果的情况下，按照他自己的公式混合物所应有的温度相比较，由此推出这些容差。他根本没有想到，这样的方法实际上是用未加证明的假定来作为论据。（参见里希曼关于“Formulae”等等的研究报告，载 Nov.Comment.Acad.Sci.Imp.Petrop.， 1747—48，Vol.I，pp.168ff.）