猜年龄的卡片

黄文选

请你在下面的 4 张卡片中，指出其中有你年龄的卡片，我就能知道你是几岁。例如，你指出 B 和 D 两张卡片，我就知道你是 10 岁。

我是怎样知道的呢？如果你选的是 B、D 两张卡片，请你看看这两张卡片的左上角的数字，它们左上角的数字分别是 2 和 8，这两个数的和是 10，因此，你的年龄是 10 岁。

假如，你指出 B、C、D 三张卡片，这时，我就能知道你的年龄是 14 岁。因为这三张卡片的左上角的数字是 2、4 和 8，这三个数的和是：

2＋4＋8＝14（岁）

卡片中有什么秘密呢？秘密就是二进制。

在卡片上，写着 1 到 15 的整数。把这 1 到 15 的整数，用二进制数表示出来。

4 张卡片上的数字是怎样确定的呢？是根据二进制数写出的。

卡片 A 上的数，是根据二进制的数从右起第一位上的数字是 1 的数写出的。这一位是二进制的“1”位。有以下几个数：1，11，101，111，1001， 1011，1101，

1111；写成 10 进制数是：1，3，5，7，9，11，13，15。

卡片 B 上的数，是根据二进制的数从右起第二位上的数字是 1 的数写出

的。这一位是二进制的“2”位。有以下几个数：10，11，110，111，1010， 1011，1110，1111；写成 10 进制数是：2，3，6，7，10，11，14，15。

卡片 C 上的数，是根据二进制的数从右起第三位上的数字是 1 的数写出的。这一位是二进制的“4”位。有以下几个数：100，101，110，111，1100， 1101，1110，1111；写成 10 进制数是：4，5，6，7，12，13，14，15。

卡片 D 上的数，是根据二进制的数从右起第四位上的数字是 1 的数写出的。这一位是二进制的“8”位。有以下几个数：1000，1001，1010，1011， 1100，1101，1110，1111；写成 10 进制数是：8，9，10，11，12，13，14，

15。

当你选出 B 和 D 卡片时，说明二进制数的“8”位上的数字是 1，“2” 位上的数字是 1，而“4”位上的数字是 0，“1”位上的数字是 0。这就说明了，用二进制数表示你的年龄时，是 1010。

把这个二进制数化为 10 进制数，得到： 1×8＋0×4＋1×2＋0×1＝8＋2＝10（岁）

上式中的 8 和 2，就是被你选出卡片的左上角的数。

因此，用二进制表示你的年龄时，不需要将它化为 10 进制数，只要将你所选出的卡片左上角的数相加即可。

你自己也可以制作一副这样的卡片，在同学之间做个猜年龄的游戏。