●方法指导

学会逆向思维解题

兆晃

课余时间，老师和同学们一起玩智力游戏。老师说：“两只手各持绳子的一端，绳子不准离开手，你能把绳子打出一个结来吗？”面对题目，许多只习惯于从原因（方法）找结果（打结）这种顺向思维的同学，一筹莫展。而孙明则通过从结果找原因的逆向思维，顺利地解答了这个问题。

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他把身体看成一条隐蔽的绳子，通过手把这条隐蔽的绳子与实际的绳子连成一体。如下图那样，只要原先手和身体之间存在一个结，绳子的结就可以从隐蔽的绳子转移得到。

这个智力游戏使我们懂得了一个道理：把顺向思维与逆向思维结合起来，形成完整的思维，才能提高解决问题的能力。有些利用顺向思维不易解决或解决不了的问题，利用逆向思维推理，便能化难为易。

**例题：**李敏读一本故事书，第一天读了全书的 10％，第二天读

1了剩下的 ，还有 150 页没读完。这本书共有多少页？

6

1 1

分析与解答：第二天读了剩下的 6 ，余下的（1－ 6 ）是 150 页。那么，

1

第一天读剩的是 150÷（1－ 6 ）=180 （页）。第一天读了全书的 10％，余

下的（1-10％）是 180 页，这本书一共有 180÷（1－10％）=200 （页）。又如，妈妈买来一些苹果，第一天吃了一半多一个，第二天吃了剩下的

一半多一个，第三天又吃了剩下的一半多一个，恰好吃完。妈妈买来多少苹果？

**分析与解答：**由第三天吃了剩下的一半多一个，恰好吃完，知第二天剩下的一半是 1 个，剩下的总数是 1×2=2（个）。由第二天吃了第一天剩下的一半多一个，还剩下 2 个，知第一天剩下的一半是 2＋1=3（个），剩下的总数是 3×2=6（个）。由第一天吃了所买总数的一半多一个，剩下 6 个，知所买总数的一半是 6＋1=7（个），所买总数是 7×2＝14 （个）。

综合算式：［（1×2＋l）×2＋1〕×2＝14 （个）。