测高度影子的利用

这是一个风和日暖的星期天。工程兵连和沙岭中学都来支援公社修建农机厂。休息的时候，学测量小组的同学，不约而同地找到申志远。大家感到跟他在一起，随时都可以学到些本领。

果然不出所料，申志远说了几句见面话以后，瞅着身旁的大杨树问：“同学们，假若我们想伐倒这棵树作房梁，可是不知道它的高度合适不合适，谁能测出来？”

同学们上下打量着这棵参天大杨树，一时没人回答。

申志远指着拖得长长的树影说：“想想看，能不能叫它帮帮忙？”

经这么一提醒，李小刚的屁股象装了个弹簧，豁〔huō〕地站起来说：“有了。你们看，树有影子，我也有个影子。太阳离我们很远很远，射来的光线可以看作是平行的，所以我的身体和身影构成的三角形与杨树和树影构成的三角形是相似的。根据相似三角形对应边成比例的关系，便可以算出树的高度。”他一面说一面在地上画了个图，写出：

树高树影长

＝ 人 高人影长

树高＝ 人高 ｘ树影长

人影长

写完，他先测出树影长是 14 复步。又走回来，站住不动，请同他步长相

等的王勇，替他量出身影长是 2 复步。

李小刚说：“王勇和我一复步长都是 1 米 4，我的身高是 1 米 6。”他演算着：

树高＝

1.6

2 × 1.4

×14×1.4＝11.2米

申志远满意地表扬李小刚测得正确。接着讲道：“利用影子测高度，要特别注意使两个影子落在同样平坦的地面上。地面坡度不一致，两个三角形也就不相似了。”

测量中，有几个同学正发愁不知道自己的身高，申志远告诉大家一个规律，一般人两臂左右平伸，两手中指尖之间的长度，就是身高。同学们用申志远带来的小钢卷尺，互相量着，果然不错。

练习了一阵，王勇觉得要让别人替自己量身影的长度太不方便，于是想出立竿见影的方法。只见他把一条扁担垂直插在地上，量出扁担的高度和扁担影子的长度，分别代入上面公式里的人高和人影长，同样求出了树高。

大家正测得热火，一片乌云慢悠悠地飘来，遮住了太阳，张杰叫喊起来： “影子跑了，怎么办哪？”