密位的妙用

苏一萍翻着申志远记录的不同物件的视角度数，发现在度数旁边还写着另一种数字，便奇怪地问：“申叔叔，这是什么呀？”

“哦，这是密位数。军事上常利用密位数计算角度，更简单。”申志远说。

“什么叫密位？”苏一萍又问。

申志远说：“密位也是一种角度单位。把圆周分为 6000 等分，每一等分

所对的圆心角，就叫一密位。向眼前平伸胳臂，手中 1 厘米大小的物体，视

角约为 17.5 密位。17.3 密位大约等于 1 度。密位的符号是在百位数与十位

数中间划一短横，没有百位数的用 0 顶位。”他接着写出 20 密位的表示方法为 0—20。

苏一萍又问：“那么把测出的视角度数乘以 17.3 就成密位数，代入视角公式，便求出距离了吧？”

“不要那样麻烦。记住手上不同部位的密位数，就可以直接测出视角的密位数。根据密位公式便可计算出距离。”他随即写出：

目标宽度（或高度）ｘ1000

距离＝密位

“刚才我测出对面那座三间民房是 20 密位。”

“宽度是 10 米。”同学们说。“对。”申志远高兴地笑着，写出：

距离＝ 10米× 1000 ＝500米

同学们异口同声地说：“和我们用视角法测的一样。”

李小刚问：“那密位公式是怎么来的呢？”

申志远说：“这个问题就留给同学们回去思考吧。”

第二天，上数学课时，王勇把推演密位公式的一张纸，交给了徐老师，纸上还画了个简图，图旁清清楚楚地写着：

∵1密位所对的圆弧长＝圆周长

6000

圆周长＝2πR ≈ 6R

则1密位所对的弧长＝ 6R ＝ R

6000 1000

2密位所对的弧长＝ 1000

弧长× 1000

即R＝密位

∵R 为目标的距离

弧长为目标的宽度或高度

目标宽（高）ｘ1000

∴目标距离＝密位

老师看完笑盈盈地说：“演算得很好。”她接着告诉王勇，“密位公式，实质上是把弧长与所对应的切线长度看作是相等的，其实并不完全相等，角度越大，差别越大；只有圆心角不超过 18°的时候，才可以把它们看作是概略地相等。这就告诉我们，利用视角公式和密位公式求距离，角度不能超过18°即 300 密位。”