正面测坡度

申志远象端平板进行水准测量那样，站在山坡上，将硬皮笔记本水平托在手里，举在眼前，视线通过本子的上表面瞄向山坡。随即，数着复步走到瞄准的小石头跟前，一共是 10 复步，立刻说：“这段斜坡的角度大约是 6°。”

同学们一听都惊奇地问：“申叔叔，你是怎么算出来的呀？”

申志远解释说：“刚才讲了，坡度可以用高差和水平距离的比表示。” 他写出：

坡高CB 坡度＝ 坡距AB

“在利用视角测距离的时候讲过，目标高是距离的五十七分之一时，视角是 1°。根据这个道理，当坡高是坡距的五十七分之一时，斜坡的角度也是 1°。因此，看看坡高与坡距的比值中有几个五十七分之一，斜坡的角度就有几度。”他又写出：

坡高 1

斜坡的角度＝ 坡距 ÷ 57

即斜坡的角度＝ 坡高 ×57

坡距

“坡距是指斜坡的水平距离，而步测的是斜面距离啊？”苏一萍问。

申志远解答说：“水平距离不如斜距离好量，所以就想办法用斜距离代替水平距离。几何学告诉我们，两点间的斜坡距要比水平距离大。但是当坡度不大于 20°时，两者之间相差并不太大，所以在简易测量中，用斜距代替坡距，同时把乘 57 改为乘 60，这样一增一减算出的结果误差不大。”他写出：

斜坡的角度＝ 坡高 ×60°

斜坡距

“噢，我明白了。”李小刚恍然大悟地说，“因为申叔叔测的坡高就是眼高，而眼高又等于复步长，都是 1.4 米，所以坡度公式可以简化成 60 除以斜面复步数。”这么一说大家都明白了：

60°

斜坡的角度＝ 斜坡复步数

“怪不得申叔叔算得那么快呢。”苏一萍说。

申志远微微一笑说：“简易测量第一条就是要求快，否则就不用简易测量了。”他停顿一下，接着说，“但是要明白，两点间的斜面距离总比水平距离长，所以用这个方法测出的坡度往往比实际坡度稍小一些。”