举一反三

“举一反三，触类旁通”，这句寓意深长的话，鞭策李小刚进一步想： 既然臂长尺法能测高度，那么视角法不也可以用来测高度吗。

还没等李小刚想好，这边王勇已经讲开了：“数学课讲过，几种特殊直角三角形，边长有个特殊比例关系。”他说着从书包里掏出两个直角三角板表演起来。他两手捏住 45°三角板举在靠眼角的位置，使下面的一条直角边保持水平，前后走动，当视线沿着三角板的斜边瞄准塔架顶点时停止；然后， 测量出从站立点到塔架的距离。他告诉大家这个距离就是塔架的高度。

申志远问：“如果用 30°的三角板（视角为 30°），高度是多少？”

“距离除以 3。”同学们齐声回答。

申志远又问：“如果视角是 60°呢？”

“距离乘以 3。”

王勇说：“这样算的是水平视线以上的塔架高度，整个塔架高还应加上眼高。”

申志远满意地点着头。

李小刚高兴地跳了起来，他说：“我请密位公式帮帮忙。”他写着：

目标高度ｘ1000

目标距离 = 密位

目标高度＝ 目标距离ｘ密位

1000

李小刚很快测出大杨树是 2—00，到树根的距离是 56 米，代入公式求出：

树高＝ 56ｘ200 ＝11.2米

1000

申志远说：“密位公式反映了目标距离、高度（或宽度）和视角三者之间的关系，所以只要知道了公式中的任意两项，便可求出另一项。在测量上， 通常把目标高度或宽度称为间隔。这样就可以用一个图形来表示密位公式。”

画好以后，申志远接着说：“我们根据这个图形编了个好记的口诀：就是上间隔，下一千，密位、距离分两边，要想知道哪一个，对面相乘比另边。” 他停顿了一下，又解释说，“比，就是除以的意思。”