取得了多项成就

能够获得诺贝尔奖，对任何一位科学工作者来说，都是毕生梦寐以求的最高荣誉。获奖者的获奖“作品”，也往往是他的巅峰之作。但是，杨振宁却不太一样。1957年获得诺贝尔物理学奖的弱相互作用宇称不守恒，只是杨振宁所有研究工作成就中最重要的之一而已。

在物理学界，对杨振宁的学术成就，公认为具有“划时代”意义的，至少有下列三项。第一是杨振宁-米尔斯规范场理论，第二个是弱相互作用宇称不守恒，第三个是杨振宁-巴斯特方程式。

其实，在这三项成就中，普遍的评价是第一项，即杨米规范场理论，是最重要的。

除了上述三项突出贡献外，杨振宁在物理学上的工作和成就远不止于此。翻开《杨振宁论文选集》，从他的论文目录里看到，他的二百多篇的论文涉及到各个领域，充分展示了一个物理学大师在科学事业上的丰功伟绩。

聂华桐教授曾对杨振宁的其它工作，做了一些简单的介绍：

首先是统计物理方面，杨振宁在西南联大跟王竹溪先生做论文的时候起就对统计物理感兴趣，到普林斯顿高等技术研究所以后，又有了一些新的发展，这个新发展是基于1944年化学家昂色格所做的有关统计物理的一个很重要的工作。昂色格的结果是非常不容易懂的，而且他怎样得到那个结果也是非常不清楚的。

于是杨振宁先生就着手研究这个工作，他在这个工作中所花的工作量远远超过他的其它工作，经过一年的研究，杨振宁先生推出了昂色格的结果，物理意义弄得很清楚，数学上处理得也很干净。他这篇文章是1952年发表的，现在变成了一篇经典性的文章。

在以后的十几年里，他和李政道、黄克孙、吴大峻、杨振平等先生分别合作，做出了相当重要的工作。所以他在统计物理中有很高的地位。另一方面，他在高能物理领域的贡献也很重要，其中之一是他和他的合作者对高能粒子碰撞现象的研究。20世纪60年代以来，在美国以及在西欧有了能量较高的加速器，记录了许多新的数据。杨振宁先生和他的几位合作者用比较简单的几何图象分析了这些高能物理中的散射数据，得到了很好的结果。

其中一些与杨振宁共事过的科学家这样描述他：

他从不满足现状，而具有一往无前、百折不挠地向自然进攻精神；富有敏锐的物理直观和预见力。他经常带着一些问题，在思索、在运算，同时也把这些问题交给别人，引导别人同他一道思考。他总是抱着一种永不满足的求知精神，平等地同别人讨论，同他讨论问题是一种享受，许多科学家都有同感。

杨振宁在理论物理学的贡献范围很广，包括基本粒子、统计力学和凝聚态物理学等领域。对理论结构和唯象分析也有多方面的贡献。

吴健雄先生的老师、美国知名的实验物理学家、1959年诺出尔奖获得者塞格雷在《从X射线到夸克》一书中曾这样评价杨振宁：在这几十年中可以称得上全才的理论物理学家有三个：费恩曼、朗道和杨振宁，他们在非常不同的领域中做出了巨大的贡献，这样的人才是不多的。

与杨振宁共事多年，任清华大学高等研究中心主任的聂华桐教授在一次演讲中说：

这三个人中，朗道虽然是很聪明的一个，而且对物理学有很深刻的了解，但从基本贡献来说，他比不上杨振宁和费恩曼。所以，杨先生在国外的华裔的心目中是一个骄傲，他在物理学上的成就是10年、20年或是30年中都不容易出现的。

粒子物理学和统计力学是杨振宁源于西南联大的两个研究方向，在杨振宁到石溪之前，他在粒子物理学方面的成就已是登峰造极。来到石溪后，他创立的杨-巴克斯特方程，则成为统计力学领域中的一朵奇葩。

统计力学的主要奠基人是麦克斯韦、玻尔兹曼和占布斯。他们的理论是在量子力学产生以后才形成为物理学的一个重要分支。1982年，杨振宁在《相交临界现象的引言》一文后记中写道：“重读这篇引言，我发现我对吉布斯的敬仰与日俱增。他的《统计力学原理》像诗一般地优美。在与实验不相符的情况下，他依然坚持他的理论的‘合理基础’，这充分体现吉布斯的睿智与目光的深远。”

正是杨振宁这种对科学问题的敏感性，使他在统计力学中做出了一项又一项贡献。

在芝加哥大学学习和工作期间，由于受费米、泰勒、梅耶夫妇的影响，杨振宁主要做的工作是有关基本粒子和核物理方面的。可是，受了竹溪光牛的影响，杨振宁对统计力学仍有兴趣，自己便在图书馆阅读许多有关统计力学方面的文章。他从这些论文中发现了两个感兴趣的科学问题。一个是昂萨格在1944年发大的一二维空间伊辛模型，一个是1931年贝特所发表的关于布洛赫的白旋波在二维空间的精确解。

伊辛模型是一个模拟铁磁物质在店里点附近随温度变化而产生的一种现象的模型。

1949年，杨振十宁来到普林斯顿高等研究院，这时该院最热衷于重整化理论，还没有人研究统计力学，但他对统计力学继续有兴趣。普林斯顿高等研究院位于郊区，院里有一辆小面包车在市区与研究院之间开行。

一次，普林斯顿高等研究院的年轻博士后鲁丁格告诉杨振宁他刚刚弄懂昂萨格和他的学生考大曼的文章，把昂萨格的原来不能懂的文章变得可以弄懂了，因为在考夫曼的文章中大大地简化了昂萨格方法的代数运算。

由于杨振宁对昂萨格在这方面的工作比较熟悉，所以他到了研究院后，整个上午没做别的事情，重新研究了二维伊辛模型中的重要步骤，到了中午，杨振宁完全弄清楚了昂萨格和考夫曼的工作是怎么一回事了。

杨振宁从自己的研究中，发现他们两人的方法很妙，而且还有很多重要的东西可以从这个方法求得。于是他建议鲁丁格和他一起研究“三角形晶体”等类似的问题，可是鲁丁格正在研究重整化问题，对此没有多大兴趣。杨振宁也认真考虑了一下，觉得这样的问题虽然有用处，但不能导出完全新的结果，于是放弃了原来的打算。

但过了几天后，杨振宁觉得昂萨格的工作中也许有更深入的研究可以做，于是再次回到了这个问题，并直觉地猜测自发磁化与最大本征值的两个本征矢之间的非对角矩阵元有关。

为了证明它，杨振宁做了一件一生中最漫长的一个计算，由于杨振宁在数学和物理学方面惊人的功力，终于得出了伊丰模型的自发磁化强度的解析表达式。杨振宁在1982年回忆这段计算时，写道：

整个过程充满了局部的战术上的技巧，计算进行得迂回曲折，有许多障碍，但总是在几天后设法找到一个新的技巧，指出一条新的途径。麻烦的是，我很快感到像进入了迷宫，并且不能肯定在经过这么多曲折之后，是否确定在某种程度上比开始时靠近目标。

这种战略上的总的估价非常令人沮丧，有几次我几乎要放弃了，但每一次总有某种事情又把我拉回来，通常是一个新的战术上的技巧使情况变得有希望，即使仅仅是局部的。最后经过六个月断断续续的工作，所有的部分突然都相互一致，导致了奇迹般的相消，我瞪眼看着令人惊奇的简单的最后结果。

这个结果是伊丰模型的自发磁化强度的表达式，是杨振宁在严格的统计力学方面的第一个工作。

杨振宁在昂萨格和考夫曼的研究基础之上，对伊辛模型的研究有了突破性的贡献。但是他对物理学的影响则是10年以后的事情。随着实验的进步，原来这个被物理学家认为是、有趣数学游戏的成果，被证实不仅和铁磁性相关，而且对其它许多种相变问题也十分重要，杨振宁与二弟杨振平在20世纪60年代曾合作进行该领域的研究。70年代，杨振宁、巴克斯特等人义进步发展了这个研究方向，使伊辛模型和场论也发生了密切的关系。

1962年开始，杨振宁和杨振平、吴大峻合作研究与超导理论相关的问题，虽然费了好几年时间，没有取得实质性的进展，但把他的注意力又重新吸引到贝特假说这个问题上。

1965年，杨振宁再一次开始研究贝特假说，并注意了一个问题，用贝特假说解出来的模型是否有“非对角长程序”。

贝特假说是杨振宁在芝加哥大学时对统计力学最感兴趣的另一个方向。在芝加哥大学做研究生时，杨振宁试图在贝特假说方面做出一些突破，但是这个努力没有成功。

1987年，杨振宁在天津南开大学的一次演讲中，对这个研究工作回忆说：“60年代的某一天跟杨振平讨论时，我忽然发现一个简单的道理，就是在以前做的文章中，用了反余切，我觉得这不好，把反余切换成反正切就非常好。当然大家会想反余切和反正切是密切相关的，这简直是一个微不足道的进步。”

“其实不然，因为反余切有些不连续的地方，这些不连续处，正是最关键的地方。如果把它换成反正切的话，那么它在最关键处就没有这个困难了。所以，一引进这个，一切东西都变得非常清楚了。我们就连续写了很多文章，指出这个贝特假说是非常之妙的。”

杨振宁和杨振平在20世纪60年代中期和60年代末写了许多这方面的文章。杨振宁认为这方面的研究最开始的一个重要观念是贝特引入的，为了表示对贝特的敬意，他在一篇义章中特别把这个方向称为“贝特假说”，现在这种叫法已经在物理学界得到了公认。

除了杨米场和弱相互作用不守恒之外，杨振宁在物理学上第三项被公认为有重大贡献的工作，是杨巴斯特方程。

1967年杨振宁发现，利用贝特假说看以求解一些函数问题。在同年11月至12月间，杨振宁接连发表了两篇关于一维空间量子多体问题的文章，提出了解决问题的方程式。

1972年，澳大利亚的物理学家巴克斯特在研究统计力学中的一个完全不同的问题时，为了建立一些新的模型，也推出了一组方程，并发现它的重要性。

20世纪80年代初，苏联著名数学家法捷耶夫和他的学生在研究中发现杨振宁的方程和巴克斯特的方程是一回事，只是形式不同而已。于是他们于1981年正式把这组方程命名为杨-巴克斯特方程。

20世纪80年代以来，许多数学家和物理学家研究了这组方程的解以及它们的应用，使许多原来难以解决的问题得到了解决。

杨-巴克斯特方程与杨-米尔斯方程一样，是非常基本的数学结构，涉及数学与物理学两大学科中非常广泛的内容。不但它的每一个解都可以带来新的、可积的动力学的模型，而目，几乎这些新的解，每一个都会给出一个新的多项式。

1990年，在日本京都的国际数学大会上，四位菲尔兹奖获得者中，有三位的研究基于杨-巴克斯特方程。最近，中国科学院系统研究所数学机械化研究中心利用“吴文俊消元法”，机械化地求出了包括16个未知数、由64个3次多项式方程组成的二维经典杨-巴克斯特方程的全部解，并建立了计算相应量子解的机械化算法。

在物理科学内，杨-巴克斯特方程已应用于一维量子力学、二维经典统计力学、共形场场论等多个分支。数学家和物理学家都相信，杨-巴克斯特方程在两个学科上将会有更广泛的应用前景。

1993年，美国哲学学会决定把该学会的最高荣誉本杰明？富兰克林奖章颁发给杨振宁。

创立于1743年的美利坚哲学学会，是一个久负盛名的国际学术组织，仅诺贝尔奖金获得者就有100名。这个学会的执行官说，授予杨振宁本杰明？富兰克林奖章，是因为杨振宁教授是自爱因斯坦和狄拉克之后20世纪物理学出类拔革的设计师，他和李政道、米尔斯等合作取得的成就是物理学中最重要的事件，是对物理学影响深远和奠基性的贡献。

1994年秋天，美国费城富兰克林学院决定把1994年至1995年度的鲍威尔科学成就奖颁发给杨振宁教授，表彰他在近代物理学上所做出的卓越贡献。

费城富兰克林学院是美国最古老、最有权威的科学学术组织之一，鲍威尔科学成就奖是美国乃至北美地区奖金额最高的科学奖，均颁给对人类做出巨大影响的科学家和工程学家，以表彰他们的杰出贡献。杨振宁教授是获得此项殊荣的第一位物理学家。该学院在发布这则消息的文告中说：

这次，杨振宁荣获鲍威尔科学成就奖是因为他创建了一个普遍的场论，提供了基本作用力的数学结构，成为20世纪的一项杰作。它解释了亚原子粒子的相互作用。

在近40年内，它深远地重新规划了物理学和近代几何学的发展。这个理论模型，己经排列在牛顿、麦克斯韦和爱因斯坦的工作之行列，并必将对未来几代有类似的影响。

这些科学贡献以及他推崇中国与西方之间相互了解的努力和他对全球多处青年科学教育的推动，与富兰克林本人科学的和人道王义的精神互相辉映。

1999年，美国物理学会授予杨振宁拉尔斯？昂萨格奖。昂萨格奖的资金是罗素博士和唐纳利博士于1993年捐献的，1995年正式设立此奖。其目的是纪念美籍挪威物理学家、化学家昂萨格独特的精神以及他对分析结果的激情。

1997年，昂萨格奖开始颁奖，每年一次。该奖的获得者应是在理论统计物理，包括量子流研究领域做出杰出贡献的科学家，它包括1.5万美元的奖金和获奖证书，证书上印有获奖者的贡献。

杨振宁的获奖证书上书写获奖的原因是“在统计力学和量子流理论的奠基性贡献，包括圆圈理论。非对角长程序和通量量化、玻色-爱因斯坦凝聚，以及一维和二维统计力学模型。”拉尔斯？昂萨格奖是物理学家所能获得的最高荣誉之一。杨振宁能获此殊荣，表明他在统计力学中所作出的基础性贡献已得到科学界的广泛认同。

杨振宁不仅在物理科研项目上作出了杰出的贡献，而且还对整个科学史的研究也有许多的贡献。

1962年，杨振宁撰写了《基本粒子发展简史》一书，表明他对科学史的兴趣。在此前后，杨振宁还写过一些关于物理学的发展及物理学家的纪念性文章，如1956年为薛定愕的《扩张的宇宙》一书写过一篇简短的书评，1961年为《介子是基本粒子吗？》一文加写引言，1962年为美国《自然》杂志写了《悼念马仕俊博士》的纪念性文章，由于文中批评了美国移民局的歧视政策而被《自然》杂志拒登。

另外，在1964年还为《近代物理评论》写了《贺奥本海默六十寿辰》一文，1965年在日本京都介子理论30周年纪念会最后一大宴会上发表《汤川秀树的贡献》的演讲，等。

1966年到石溪后，杨振宁在科学史，尤其是物理学史研究方面投入了一定的精力，发表不少这方面的文章，并且也做过许多具体的工作。