杨米场论的研究

杨振宁在物理学领域的最高成就并不是获得诺贝尔奖的宇称不守恒，而是早在1954年，他和米尔斯共同发表的被称为杨-米尔斯场的非阿贝尔规范场的理论。

这个理论于近十余年来发出灿烂的光辉，已被世界物理学家们公认为是20世纪最伟大的理论结构之一。学术界许多人认为他们的这项成果应该再次登上诺贝尔奖坛。

杨-米尔斯规范场理论是杨振宁对物理学最重要的贡献。该理论奠定了粒子物理学发展的基础，它已排在牛顿、麦克斯韦和爱因斯坦的工作之列，并必将对未来几代有类似的影响。

今天物理学研究的最基本的、最主要的就是场。迄今为止有三个场，第一个场为麦真斯韦理论，第二个即为爱因斯坦的广义相对论，第三个就是杨振宁的规范场。

规范不变性思想最先是由外尔推出来的。

今天物理学研究的最基本的、最主要的就是场。迄今为止有三个场，第一个场为麦克斯韦理论，第二个即为爱因斯坦的广义相对论，第三个就是杨振宁的规范场。

从现在的研究结果看来，这三个场是一脉相承的。但当初杨振宁和米尔斯创造规范场理论时并没有意识到，也不知道，也不了解这点。他们当时考虑的出发点是推广麦克斯韦方程。米尔斯在《规范场》一文中描绘了这一理论的孕育、发展过程，文中写道：

本世纪50年代初，人们开始考虑局域规范不变性在物理学中可能有更普遍的意义的这一思想，当时杨振宁正在新泽西州的普林斯顿高等学术研究所，早在他在中国昆明的西南联大读研究生时，他就对电荷守恒与规范不变性之间的关系，特别是电磁本身的结构可由规范不变性这单一的要求所唯一地确定这一事实有了极深刻的印象。

1945年当他到了美国，并在芝加哥大学读研究生之后，他就开始试图把规范不变性推广到其它守恒定律，特别是同位旋守恒上去，虽然自那时起已出现了各种类型的许多守恒定律，但是在当时看来与电荷守恒定律类似的仅是同位旋守恒。

这是一个不完全的守恒定律，虽然它在电磁相互作用和弱相互作用下会受到破坏，但是它在强相互作用下显然是严格成立的。很容易想象一个仅只有强相互作用的世界，在其中同位旋守仁及相关的对称性是严格有效的。

如果可以推广规范不变性思想，那么结果应是强相互作用的一个完整理论，并以同位旋为造成这一强相互作用的“荷”，而新发明的规范场则为“粘胶”，起着电磁场在电动力学中所起的那种作用。

在1953年至1954年那一学年中，杨振宁在纽约市东面80公里的长岛上的布鲁克海文国立实验室任访问学者。在那里，当时世界上最大的粒子加速器2-3GeV的考司莫加速器正开始产生大量的人们所不熟悉的新粒子，它们在随后的岁月中改变了物理学的面貌。

我当时接受了一个博士后的工作，也在布鲁克海文，并与杨振宁在同一办公室工作。杨振宁当时已在许多场合中表现出了他对刚开始物理学家生涯的青年人的慷慨，他告诉我关于推广规范不变性的思想，而且我们较为详细地作了讨论。

我当时已有了有关量子电动力学的一些基础，所以在讨论中能有所贡献，而且在计算它的表达形式方面也有小小的贡献，但是一些关键性的思想都是属于杨振宁的。

杨振宁在西南联大读书时，就产生了规范场的想法，在芝加哥大学当研究生时，也曾做过一些努力，试图把规范场理论推广出去。

杨振宁曾经仔细地研读过泡利关于场论的评论性文章，对电荷守恒与一个理论相位变换下不变有关这一观念产生了深刻的印象。

后来，杨振宁发现这个观念最先是由外尔提出来的。在对外尔的基本思想进行研究后，他对“规范不变性决定了干部电磁相互作用这个事实本身”留下了更深的印象。

现在，杨振宁又重新开始研究这个问题。

在纽约市东面约八十公里的长岛上，有一个布鲁克海文国立实验室，1953年至1954年间，杨振宁来到这里任访问学者。

在那里他认识了正在布鲁克黑文做研究的米尔斯，当时米尔斯在完成他的博士论文，与杨振宁合用一个办公室。他们两个经常互相交流关于物理方面的观点，两个人一直都相处得很愉快。有一天，杨振宁把自己想推广到同位旋相互作用上的想法告诉了米尔斯，引起了米尔斯的极大兴趣。

在以后的一段时间里，两个人在一起认真地进行了讨论，又做了大量的计算工作。

当时米尔斯已有一些有关量子力学方面的基础，觉得自己可能对这一工作有所贡献。于是他们作了较为详细的讨论。

1954年2月，他们撰写了著名的论文《同位旋守恒和同位旋规范不变性》，发表在1954年第96期的《物理评论》上，这篇文章提出了现在所谓的“非阿贝尔规范场理论”，也就是杨-米尔斯理论。

他们在这边文中写道：

与电荷守恒相类似，同位旋守恒表现了存在着一个基本的不变性定律，在前一种情形里，电荷是电磁场的源；在这种情形中的一个重要概念是规范不变性，它与下列三点紧密相联：1、电磁场的运动方程；2、流密度的存在；3、在带电场和电磁场之间可能有的相互作用。

我们尝试了将这个规范不变性的概念推广应用到问位旋守恒上。结果发现有可能实现同一个十分自然的推广。

文章发表后，物理学界反应平平，20世纪上半叶，除泡利外，一大批物理伟人，如海森伯、狄拉克、费米、爱因斯坦等，似乎都没有注意到杨振宁和米尔斯这篇文章。尤其是亲自创立了早期的规范场的数学家外尔，也没有注意到这篇文章。

杨振宁清楚地记得，当时只有一个地方请他去演讲，希望他报告这篇文章的内容。

还有一次，杨振宁到哈佛大学去演讲也讲了这个内容，不过这不是人家给他指定的题目，而是他主动讲的。除此以外，再也没有人请他去讲有关推广规范场的题目了。

杨振宁于1985年在《外尔对物理学的贡献》一文中写道：

在物理学家中没有人知道他对规范场思想的兴趣是契而不舍的，无论是奥本海默还是泡利从未提到过这一点。我猜想他们也没有把我和米尔斯1954年发表的一些文章告诉他。

如果告诉了他，或者他由于某种原因偶然发现了我们的文章，那么我会想象得出，他一定会很高兴，而且是很激动的。因为我们把他所珍爱的两种东西——规范场和非阿贝尔李群放在一起了。

在当时，杨-米尔斯的理论超越了他们的时代，同时，新理论所引起的许多问题解决起来还需要有一段时间，物理学的发展也还没有达到需要它的成熟阶段。

在以后的时间里，他们的这一理论一直没有引起人们的重视，人们都认为它并没有太多的物理意义，只承认它是一个可能对物理学有用的数学结构，这个结构本身具有简洁、和谐及形式上的优美等特点。

20世纪60年代后期，温伯格、萨拉姆、格拉肖在杨-米尔斯场的基础上建立了关于弱相互作用的理论。

在1983年初，分别由欧洲核子研究中心的意大利物理学家鲁比亚和达留拉特领导的两个实验组实验正，证实了弱点统一理论的成功。

因此，温伯格、萨拉姆、格拉肖三人获得了1979年的诺贝尔物理学奖。

这也同时证明了杨-米尔斯场的正确性。

量子色动力学是一种强相互作用的规范理论，。它描述组成强作用粒子的夸克和与色量子数相联系的规范场的相互作用，它可以统一地描述强子的结构和它们之间的强相互作用，被认为是有希望的强作用基本理论。

量子色动力学也是最初杨-米尔斯场的推广。

实验物理学家通过高能探针的深度非弹性散射，已间接地观测到中子成质子内部的夸克了。而量子色动力学计算出来的结果与这些实验结果相吻合。

量子色动力学获得实验的支持，也间接的用实验证明了杨-米尔斯规范场。

主宰自然界的有4种相互作用，即万有引力作用，电磁相互作用，强相互作用和弱相互作用。大家认为至少有两种相互作用都是基于杨-米尔斯场理论。

现在学术界普遍认为，杨-米尔斯场理论是继麦克斯韦的电磁场理论、爱因斯坦的引力场理论、狄拉克的量子理论之后的最为重要的物理理论。

著名物理大师丁肇中在他写的《杨振宁小传》里面评价杨振宁的这一科学成就，是20世纪最伟大的理论结构之一，是一个划时代的创作。

他在书中写道：

在1954年他与米尔斯发表的规范场理论，是一个划时代的创作，不但成为今天粒子理论的基石，并且在相对论及纯数学上也有重大的意义……

张文达先生这样写道：

据刘永龄先生告诉我，上引丁肇中教授的一段对杨振宁教授的评价不仅是丁教授的个人看法，而是几位科学家共同商定的，此一评价的分量，即使是我辈不懂物理学的人也能感觉到。

杨-米尔斯规范场理论是杨振宁在物理学领域的最高成就。

和杨振宁先生共事二十余年的聂华桐教授对杨先生的这一伟大贡献作过精辟的解释，他曾经写道：

大家都知道电磁学的基础就是那组麦克斯韦方程式。那组方程式有一个性质——规范不变性。所以最早关于规范场的理论就是电磁学。

电磁学加上量子力学就成为量子电动力学。这个理论无论在实验还是在理论上都越来越被证明是正确的，现在被公认为是最成功的一个物理理论之一。

到了50年代，实验上又发现了其他的一些现象，这些现象相当于某些相互作用具有同位旋不变的性质。同位旋是一个守恒量子数，性质和电磁场中电荷守恒有些相似。杨振宁由此就问为什么不可以把同位旋守恒的性质也变成一个规范场的理论呢？杨振宁在学生时代就在考虑这个问题了。1954年，杨振宁和米尔斯一起解决了这个问题，提出了非阿贝尔的规范场理论，即杨-米尔斯理论。

他和米尔斯两人写的这篇文章当时并不受重视，因为其中还有许多问题没有解决。物理的发展也还没有达到需要它的成熟阶段，许多现象还没有在实验中发现。但这一情形慢慢在转变。

由于实验的发展，对弱相互作用的现象和知识越来越多，于是，科学家们想要找到一个描写弱作用的理论，可是一直没有成功。

到了60年代，格拉萧、温伯格、萨拉姆首先引用了杨振宁和米尔斯在1954年写的这篇文章中的数学结构来构造一个关于弱相互作用的理论。这些文章在当时也没有受到重视，一直到1970年至1971年，又有人在温伯格、萨拉姆提出的模型基础上做了一些很重要的理论工作，弄清了这个模型的细节，从而使大家认识到这个理论是可信的。

不久，美国以及西欧联合核子研究中心做的一些实验也证实了这个理论所作的一些预测。于是，在70年代初期，人们认为弱相互作用理论已经找到了。而这种弱相互作用的基础就是杨振宁和米尔斯所提出的杨-米尔斯规范场。

1954年杨-米尔斯场刚提出时，并未被承认为物理，而被看成是一个数学结构，是一个可能对物理有用的数学结构。到1972年，这个非常简单而又非常漂亮的数学结构被正式承认是物理的一个基本结构了，并最后奠定了弱相互作用的基础。

为了庆祝杨-米尔斯场发表30周年，中国科学院数学物理学部、中国科学技术人学、北京大学、清华大学、高能物理研究所、理论物理研究所、中国科技大学研究生院、广西大学、中山大学高等研究中心、华中师范学院、西北大学、兰州大学、复旦大学、浙江大学、等14个单位于1984年12月联合举行了隆重的纪念活动。

12月21日上午，在北京科学会堂举行了开幕式，中国科学院当时的副院长周光召教授主持了会议，著名物理学家周培源在会上作了热情洋溢的讲话，除了高度评价杨-密耳斯规范场理论在物理学上的贡献外，他还又一次十分激动地说：

杨振宁教授是一位热爱祖国的科学家，他是第一个回祖国访问的外籍科学家，在这一点上是没有任何一个外籍科学家能和杨振宁教授相比的。之后，他几乎年年回国，每一次都给我们提出了许多建议，他是祖国的忠实儿子，是一个爱国主义者……

在大会上，杨振宁和米尔斯都作了简短的讲话。虽然30年已经过去，但米尔斯依旧对当时他与杨振宁关于规范场思想理论讨论交流的情形，他在会上充满激情地说：

30年前，杨振宁已是一位教师，而我还是一名研究生，那时我和他同在一个办公室，我们经常讨论问题。杨振宁是一个才华横溢的教师，又是一个非常慷慨引导别人的学者。我们不仅共用了一个办公室，杨振宁还让我共用了他的思想……

杨振宁和密耳斯在会上作了简短的讲话。杨振宁为感谢中国科学家，把珍藏了多年的1954年发表的这篇论文的影印本送给了大家。

在纪念杨-米尔斯场发表30周年的活动之后，北京大学聘请杨振宁为名誉教授，在北京大讲堂受聘仪式上，杨振宁在激动的演讲中支持，21世纪可能就是中国的世纪！

在杨振宁的学术生涯中，他除了与李政道共同提出弱相互作用下宇称不守恒理论，与米尔斯共同提出了杨-米尔斯规范场理论外，1967年与巴克斯特完成了Yang-Baxter方程等。

因为杨振宁对物理学有杨-米尔斯规范场理论、杨-巴克斯特方程和弱相互作用下的宇称不守恒三大贡献，而以其卓越的成就成为了20世纪最伟大的物理学家之一。

1994年，杨振宁获得了美国费城富兰克林研究所把北美地区奖金额最高的鲍威尔科学成就奖，他是第一位获此项奖的物理学家。

在富兰克林研究所的正式义文告中说，给杨振宁颁发这一奖项，是为了奖励他在规范场和其它方面的杰出贡献。并在文告中称：

杨振宁对规范场和理论的叙述综合了有关自然界的物理规律，并且增加了我们对宇宙基个功力的理解，作为20世纪观念上的杰作，它解释了原了内部粒子的相互作用，对20世纪下半叶基础科学研究的广大领域产生了巨大的影响。

他的理论很大程度上重新规划了物理学和现代几何学的发展。给人类对宇宙间基本相互作用和自然规律提供了理解。

杨-米尔斯规范场理论已经排列在牛顿、麦克斯韦和爱因斯坦的工作之列，并必将对未来几代有类似的影响。

1984年12月，在纪念杨一密耳斯场发表30周年的活动之后，北京大学聘请杨振宁为名誉教授。授聘仪式在北大礼堂举行。仪式热烈而隆重。杨振宁教授怀着激动的心情作了一个演讲，他在演讲中深情地说：

我是在北大校园旁的清华园里成长的。现在北大校园那时是燕京校园，在这里，我曾在未名湖上溜过冰，体育馆里看过球赛，朗润园、燕东园都是我童年时常来玩的地方。今天受聘为这个校园的名誉教授，对我自然有特别的感受。

北大的教师中，有我的老师、我的大学和中学同学，半个多世纪的千丝万缕关系更增加了今天这个仪式对我的意义。

尤其重要的，北大是“五四运动”的发源地。那是中华民族史上伟大的一页。受聘为北大的名誉教授，是我的光荣。

1984年是极不平常的一年，在这一年里发生了许多大事：三中全会的决议，中英联合声明的签字，粮食年产4亿吨的纪录和中国在奥运会上的成绩。

它们很清楚地显示出，中国这个古老而又年轻的民族已进入了一个新的历史时代。就拿粮产4亿吨一项来讲吧，它横扫了几千年来中国农村饥饿的史实。这真是了不起的成就啊！西方认为6年之内中国农村产生如此巨大的进步是奇迹。真是奇迹吗？世界上没有天上掉下来的奇迹。这样巨大的变化是有客观道理的。什么道理呢？

我认为，第一是几千年历史所孕育出来的中国农民的勤劳传统；第二是解放30多年来农民思想意识的变化；第三是6年来稳定的正确指导思想。前两点产生了农村的巨大潜力，第三点奇迹般地把这个潜力解放了出来。

近年来，西方观察者几乎一致认为，中国是一个有无比潜力的国家。21世纪可能是中国的世纪。

潜力在哪里？在中国人身上，在年轻人身上。同学们，就在你们身上。在这个伟大的时代里，在这个有重大历史传统的高等学府里，请不要忘记你们就是中国的无比的潜力。21世纪是不是中国的世纪，就要看你们的努力。

杨振宁充满激情的讲话博得全场同学的热烈掌声。