●巧解数学题

小灵通智擒公因数。

李家永小灵通与公因数不期而遇，二人一起玩捉迷藏游戏，公因数自以为本领

高强，过去从无对手，这次也一定赢得了小灵通。哪知小灵通却丝毫不把公因数放在眼里。这不，比赛开始了，公因数躲在一道算式里：0.25×45.35

＋54.65×0.25，想试着从小灵通身边溜走，被小灵通一眼就发现了，他根据乘法分配律，用提取公因数的办法，一下就将公因数 0.25 揪了出来：

原式=（45.35＋54.65）×0.25=100×0·25=25

公因数并不甘心失败，他换了一副嘴脸，摇摇摆摆地又向着小灵通走了过来，3.5×1/10＋6×70％＋0.5×0.7。

小灵通仔细一看，就大笑起来，你 7

10

= 70％=0.7，外表不同，大小一样，

我叫你自己走出来！

原式＝3.5× 7

10

+ 6× 7

10

+ 0.5× 7

10

= 7 ×（3.5＋6＋0.5）= 7

10 10

×10=7。

公因数两次都没逃过小灵通的眼睛，这次他更加狡猾，干脆把乘号藏了起来：1.25×99＋1.25。小灵通左看右看，怎么只有一个乘号？噢，原来公因数就躲在这里面！只见小灵通提起笔来，在算式后面画上一个乘号，再写一个“1”字，就这样，公因数又被揪出来了：

原式=1.25×99＋1.25×1=1.25×（99＋1）=1.25×100=125。

小灵通这一招真厉害！怎么办呢？公因数感到无能为力了，只得去请“除

3 1

号”作掩护，想以此骗过小灵通：18× 4 ＋82÷1 3 。小灵通一边仔细观察，

一边自言自语：“你让除号作掩护，我请‘倒数’来帮忙，看你公因数还往哪里躲。”只见他提笔一写，公因数又现出了原形：

3 3 3 3

原式：＝18× 4 ＋82× 4 ＝ 4 ×（18＋82）＝ 4 ×100＝75。

公因数节节败退，小灵通步步紧逼，公因数为了死里逃生，只得苦苦哀求括号搭救。括号拍拍胸脯说：“你穿上我这件隐身衣，保你逢凶化吉，平安无事。”公因数不禁欢喜起来，马上改头换面：5.36×（1-75％）＋4.64X

1

（12.5％＋ 8 ）。看着这道算式，小灵通感到丈二和尚——摸不着头脑。但

他马上就冷静下来，心想，狐狸再狡猾，也逃不过好猎手，你公因数即使有孙悟空的七十二变，我也要叫你原形毕露。他经过认真思考，终于发现了秘

1

密。看，用运算剥去（1－75％）与（12.5％＋ 8 ）的括号，岂不就是公因数

1 了吗？于是，公因数只得佩服小灵通技高一筹，宣布投降：

4

1 1 1

原式＝5.36× 4 ＋4.64× 4 ＝（5.36＋4.64）× 4

1

＝10× 4 ＝2.5。

1

＝10× 4 ＝2.5。

小灵通终于赢得了这场比赛的胜利。

{ewc MVIMAGE,MVIMAGE, !05800250_0156_1.bmp}