如何形成运算技能

1.运算技能形成的心理分析

已掌握的数学法则还必须转化为运算技能。运算技能的形成是不断运用运算法则，经过多次合理练习而实现的。衡量运算技能的标志，是看运算的准确度、速度、灵活性和意识到运算法则的清晰程度。

运算首先要正确。在初期保证正确是靠明确地意识到整个法则。不仅要意识到算什么、怎么算，还要意识到如此算，即严格地照法则进行思考，仿佛是在法则的变式课题上再理解法则一样。这样可保证各个环节都按严格确定的顺序进行，巩固正确的运算方法，并把它与已学的其他类似法则分化开来。例如初学幂的乘方法则，往往有的学生在算（a8）5 时，误为 a13，这显然是由于 a8·a5 的迁移影响，当要求他们严格按新法则进行时，就可分化开， 抑制这类干扰。

提高运算速度，首先要逐渐减少想法则所花费的时间和精力，把注意力集中到计算。有人分析过（3a2bd+2ab）（4b2d＋2a3b）的二项式乘法运算， 如果每一步都要明确地意识到有关法则，那就要想 60～70 次，就不可能快速运算。其次，要减少每一具体计算环节的时间。最熟练的运算，是一感知算式就立即直接得出答案，许多中间环节被简化。口诀及公式在运算技能形成中之所以能起重要作用，主要是压缩中间环节。

从意识到法则，到不用意识到法则是一个熟练的过程。有的研究认为， 运算时意识到法则，是法则变式课题引起对法则的联想。联想中包括两个部分，第一部分是法则中涉及的“条件和任务”，第二部分是法则中的运算规定。例如“两个二项式相乘等于以一个二项式中的每一项乘另一个二项式的每一项”这个法则，前半部分“两个二项式相乘”是条件和任务，其余的是运算规定。从法则转化为运算技能，最初要明确意识到法则，即看到算式先联想起法则第一部分，但仅仅这样还不知如何算，于是又唤起联想中的第二部分，然后才一步步算。经过练习，看到算式只引起联想的第一部分，就产生“我会”的想法，而计算起来，是从条件任务直接接通到运算，不需引起第二部分联想。熟练时，看到算式就直接接通到计算，连法则第一部分也无须联想到，完全不用去意识法则了。所以有人认为，不用意识到运算法则是运算熟练的主要特点。

运算灵活性是能结合有关法则并合理应用它们。要达到这一点，起先也要明确地意识到这种结合的合理处理。例如计算“25×3＋44×2＋5×5-11

×4”时，把四则混合运算法则与交换律结合，更合理地将算式处理为“25

×3＋5×5＋44×2-11×4”，很快算出 100＋44=144。经过练习，从最初明确地意识到此种结合，逐渐过渡到不用怎么意识到它也能自动化地作这种结合的处理，运算才能既快又灵活。