对比相似材料培养分化能力

数学教材中有很多表面形式相似的内容，学生学习时往往容易彼此混淆。例如，算术中的约分法与代数中的幂法则易相混淆；在代数范围内，学生学（am）n=amn，又学过（a＋b）2，后来遇到（a-1＋b-1）2 的新形式时，往往产生（a-1＋b-1）2=a-2+b-2 的错误。特别是引进超越函数，如三角函数和对数函数之后，学生受代数运算的影响，往往产生 sin（A＋B）=sinA＋sinB， 或 loga（A＋B）=logaA＋logaB 等错误。所有这些都是由于表面形式的相似性所引起的错误联想。消除这类错误的方法主要是应在教学中进行对比。有人主张新知识一出现就对比，也有人认为要等对新材料有一定理解后，对比才可能更好避免混淆。实际上这要看具体情况。所学内容简单的可在开始就对比，复杂的就不适宜一开始就进行对比。至于对比方法，一般是同时对比优于先后对比，因前者更有利于分化其特点。