π的世界纪录

说起圆周率π，大都能背出它的值是 3.141592⋯⋯，现在，π值已经计算到了小数点后 200037 位。你知道圆周率的发展历史吗？

圆周率是求圆的周长、圆面积、球体积时经常用到的。它的值许多数学家都曾计算过。在国外，阿基米德曾求得圆周率的 2 位小数的精确值。在我国也很早就有人研究过。成书于西汉初年的《周髀算经》，就有“周三经一” 的说法，认为圆周率是“3”。到了西汉末年，数

学家刘歆又得出 3.147 的π值；时至东汉，张衡则用

= 3. 1622和 92 这两个

29

数值作为圆周率。虽然刘歆、张衡的计算结果远比“3”精确，而且 10也是

世界上最早的记录，但这些值多缺乏理论基础。怎样用科学的方法计算圆周率呢？

三国时有个数学家叫刘徽率先闯出了这条路。他用割圆术，求出了圆周率是 3.14。然而仍有人不满意，这个人就是南北朝的祖冲之。

祖冲之于公元 429 年生于今河北涞源县。祖冲之从儿时起就对数学着了迷。每当父辈用“算筹”来计算时，他就会瞪着好奇的大眼睛，默默地看着。随着年龄的增长，他开始研究前人的成果。

一天，他在阅读刘徽的《九章算术》时，萌发了继续研究圆周率的念头。不久便开始了他的计算工作，当时没有先进的计算工具，所用的只是一些作为算筹的小竹棍。祖冲之便利用这些小棍作为计算工具不停地计算。他从多边形，到 24 边，一直到 12288 边形，一双手也被磨出了厚厚的茧。经过多年努力，终于得出了较精确的结论，这个结论用现代数学方法表示就是：

3.1415926＜π＜3.1415927

这个数值在当时是世界上最精确的。直到 1000 年之后，才有人打破了这个纪录。

除此外，祖冲之还用两个分数形式的近似值表示圆周率，其中比较精确

的叫做密率，即π = 355 。另一个叫约率，即π = 22 。

113 7

密率是分子分母都在 1000 以内分数形式的最佳近似值。这个近似值直到

1573 年才由德国的奥托求出，与此同时，荷兰工程师安托尼兹也计算出了这

个近似值。但他们比祖冲之要晚1000多年。西方把π = 355 称为“安托尼兹率”，

113

而日本数学家三上义夫认为，这项荣誉应属中国的祖冲之，因此他建议把 355

113

叫做“祖率”。

历史已翻开了新的一页，但祖冲之的贡献永垂青史。后人在此基础上也进行了不断地探索，见下表：

计算π值的世界记录