第八节

现在我们来论证，有某种无限的，单一的和连续的运动存在是 261b2 可能的，这个运动就是圆周旋转④。

作位置移动的事物其运动轨迹不外是圆周形、直线形或这两者的混合①；因此，如果圆周旋转和直线位移两者之一不是连续 30 的，两者的混合运动就也不能是连续的。作直线而有限的位移的事物不能连续地位移是显而易见的。因为直线形运动到达终点必须折回；在直线上有折回的运动是对立的两个运动；在空间方面向上的运动对立于向下的运动，向前的运动对立于向后的运动，向右的 35 运动对立于向左的运动，因为这些都是空间上的对立。但是我们 262a 在前面已经确定②，单一的和连续的运动乃是一个单一的事物在不间断的时间内所作的没有种上差异的运动（因为运动有三个要索，即运动者，如人或神；运动所经的时间；运动所涉及的内容，即 5 空间、状态、形式或量）；而对立者是有种的差异的，它们不是一个；空间方面就有刚才列举的这些差异。在直线上从 A 到 B 的运动和从 B 到 A 的运动如果同时发生的话，就会因相互抵消而静止不动或者中断——这一点可以证明这两个运动是对立的；在圆上也一样，10 如从 A 到 B 的运动和从 A 到Г的运动①是对立的，因为，即使它们是连续的运动并且不会发生折回现象，但由于对立的互相抵消互相妨碍，它们还是静止不动的；而横方向的运动和向上的运动是不对立的。

但是，最能说明直线运动不能连续的原因的是，折回必然发生 15 停留。不仅直线运动如此，圆周往返运动也如此；须知圆周往返和圆周旋转是不同的：因为事物在圆周线上运动时有两种可能：一种是一直不停地前进，另一种是在达到原先的出发点之后返回来②。

返回必然发生停留，这个信念不仅根据感知而且也根据推理。现在开始推理如下。运动里有三个点：起点、中间点和终点，中间点 20 由于对起点的关系和对终点的关系不同，因而在数上虽是一个，在概念上却是两个。其次在潜能上和在现实上也是有分别的。在直线两端之间的任何一个点在潜能的意义上是中间点，在现实的意义上不是中间点，除非运动事物在这个点上停

④ 见 225a31。因为运动都是变化，但变化不都是运动，产生和灭亡是变化而不是运动。

① 见第六章第十节 241b18。

② 在说到圆周旋转和直线位移的混合时，亚里士多德心里无疑地想到螺旋形的位移。

① 227b21 以下。

② 以图示意：

下来然后再开始运动，25 结果把线分成了两个部分，因此中间点变成了又是起点又是终点，即后一段的起点和前一段的终点；我所说的意思是例如位移的物体 A 在 B 处停下来，然后再向Г的方向移动。但是，如果事物 A 在连续地位移着，那么说它“到达了”B 点或者“离开了”B 点都是不行的，而只能说在某一“现在”里“在”B 点上，也不能说在任何“一段 30 时间里”“在” B 点上，除非这“现在”作为一个潜能的分点包括在运动所经的整个时段之中。如果有人主张用“到达了”和“离开了”这些字眼，那就意味着位移的事物 A 不断地有停留。因为 A 到达 B 点 262b 和离开 B 点两件事同时发生是不可能的，这两件事是发生在不同的时间点上，因此这两点之间会有一段时间，所以 A 就会静止于 B 点，在别的点上情况也一样，因为在任何点上道理都是一样的。当 5 位移物体 A 把 B 这个中间点既用作它的运动的终点又用作起点时，由于正如有人想的那样赋予了这个点以双重资格，A 必然在 B 点上停留。但是当运动物体已经完成了自己的运动并且停下来了时，它就已经离开了起点 A，已经在Г点了。因此对于这里所产生的一个疑难也必须用这个论点来解决。这里的疑难是：“假定以 E 为起点的线等于以 Z 为起点的线，物体 A 从端点 E 向Г作连续的 10 位移，当 A 在 B 点的同时，物体△在从端点 Z 向 H 的方向上以和物体 A 同样的速度作同种的位移，物体△将在 A 到达Г之前到达 H，15 因为先出发先离开的事物必然先到达。”③因此 A 之所以落后的原因就在于它到达 B 和离开 B 不能同时发生；如果能同时发生的话，它就不会落后了；但是停留是必然的。因此错误在于假设：“在 A 到达 B 的同时，△在作以端点 Z 为出发点的运动”，因为，如果 A 能 20“到达”B 的话，就应该也能“离开”B，并且两件事不能同时发生；但是实际上 A 在 B 点处是在时间的一个分点上，而不是在时间的一个段里。因而在这里，在运动连续的情况下，就不能这样说①。

但在运动有返回的场合则必须这样说，例如假设物体 H 位移到 25△，然后再返回来向下位移②，那么它就已经把端点△既用作终点又用作起点，一点用作两点了；因此 H 必然在那里有停留，不能同时既到达△又离开了△，因为否则它就会在同一现在里既在那里又不在那里了。刚才前面用来解决问题的论证法在这里是不适用 30 的。因为这里不能说 H 在△处是在一个时间的分点里，不“到达”

也不“离开”△处，因为所趋向的目的必然是一个在现实上（而不是在潜能上）存在着的东西。因此连续线上的中间点仅仅在潜能上 263a 既是终点又是起点，而这里的这个中间点是现实上的，从下面看上去它是终点，从上面看下来它是起点；因此也是一个运动的终点和另一个运动的起点。

作直线运动的事物在折回的时候必然发生停留。因此直线上不可能有永恒的连续运动。

也必须用这同一个论证法驳斥那些以芝诺的论证为依据提出问题的人，他们认为，要走完一段路程，如果必须先走完一半路程，5 然后再走完其余一半路程的一半，余此类推，这些一再二分的“一半”路程是为数无限的，

③ 达到原先的出发点之后再返回来，就是圆周往返运动。

① 亚历山大解释（辛普里丘 1285，14）说，△被认为先出发离开 ZH 线上的与 E「线上的 B 点相当的点。

△之所以能先离开是因为它在途中没有耽搁，而 A 到达 B，然后再离开 B，就耽误了时间。

② 不能说 A“到达”或“离开”中间点。

而走完为数无限的路程是不可能的，因此走完全程是不可能的；或者如有些人也以芝诺的论证为依据换一种方式提出问题，他们认为，随着运动的进行，每走完一半路程，就先计一半数，因此得到一个结论：如果要走完全程，就必须数无限多 10 的数，而这是众所周知不可能的。在前面③对运动的论证里，我们曾经用指出时间在自身内包含无限个单位来解决过问题，因为在无限的时间里通过无限的距离是没有什么不对之处的，并且，无限是同等地存在于长度上和时间上的。但是这个答案虽然作为对所 15 提问题的解答是足够的—

—这个问题是：在有限的时间里能否越过或者计数无限数的单位——但是作为对事情或实情的说明则还是不够的。因为，如果有人撇开长度问题不谈，也不谈“是否可能在 20 有限的时间里走完无限的路程”这个问题，而把他的问题仅仅局限在时间上（因为时间可以无数次地分割），这个解决问题的方法就不够了，但是我们必须讨论我们在刚才的论证里谈到的实情。我们说，如果有人把连续的线量分成两半，他就把一点用作两点了 25——因为他既把它当作起点又把它当作终点——并且，这个人无论是在进行数还是在将线量分成两半，都会把一点当作两点。但是，如果这样分，那么无论是线还是运动就都不能连续了，因为只有与运动有关的运动物体、时间和线是连续的时，运动才能是连续的。并且，虽然在连续的事物里含有无限数的“一半”，但这不是现 30 实意义上的而是潜能意义上的。如果这个人在实际上这样做，他就会使得运动不连续而是时断时续；假如去数“一半”的话，那么这 263b 是一个显然的结果，因为他必然把一个点数作两个点，因为，如果他把线量不当作一个连续的整体而把它当作两个“一半”来计数的话，这个点将是一个一半的终点和另一个一半的起点，因此对于 5“是否可能越过无限多的时间单位或长度单位”这个问题，我们必须回答说，就一种涵义而言是可能的，就另一种涵义而言是不可能的：如果这些无限多的单位是现实上的，就不可能被越过，如果是潜能上的，就可能被越过。因为连续运动着的事物仅能偶然地越过无限，不能绝对地越过无限，因为，有无限多的一半——这是线量的一个偶性，它的本性则是另一回事。10

也很显然，如果不将分时间为前后两段的分点永远划归事情发展的后一时段，那么就会：同一事物在同时既存在又不存在，在它已经生成了时不存在。固然，在连续的时间里的点为前后两段时间所共有，在数上是相同的一个，在概念上是不相同的两个（是前 15 一段时间的终点，是后一段时间的起点），但它总是属于变化事物的后一段时间里的。假设 AГB 为时间，△为事物；这个事物在 A 段时间里是“白”的，在 B 段时间里是“非白”的。因此

△在Г这个分点里就既是“白”的又是“非白”的，理由是：如果在整个 A 段时间里事物是白的，那么说在 A 段时间的任何一点上是白的就是说得对的，又，在 B 段时间里事物是非白的，而Г既是 A 里的点又是 B 里的点。因此必须不许可说“在整个 A 里”是白的只许可说“在除了 20 最终的‘现在’ 即Г点而外的 A 里”事物是白的；Г点已经属于 B 段；假定在整个 A 里“非白”已经处于产生过程中，而“白”处于消失过程中，到Г点这个过程达到完成。因此若非白的事物在Г处第一次被说成是非白的，是说得对的话，那么就会或者一个事物在生成了的时侯却不存在，在灭亡了的时候却存在；或者一个事物必然 25 同时既白又不白，或者以一般性的术语来说，既存在又不

③ 另外假设的一个运动——一个上下的运动，其中 H 和△所代表的概念和上面的不是一回事。

存在。

再说，如果一个原来不存在如今存在着的事物必然是变为存在的，并且，在转变的时候它不存在，时间是不可能被分成时间“原子”的。兹说明如下。如果物体△在时间 A 里“变”白，并且，在顺

接着时间原子 A 的另一个时间原子 B 里“变成了”白的（△同时也 30 就“是”白的了），因此，如果它在时间 A 里仅在变白，还不是白的，而在时间 B 里它是白的了，那么在 A 和 B 之间应该有某一产生过程，因此也应该有产生过程所经的一段时间存莅于 A 和 B 之间①。264a 但是这个论证对于否认有时间原子的人①是没有影响的。在他们看来，在变化过程所经的时间的最后点上事物△已经变成了白的，因而已经是白的了，没有任何别的点顺接着或顺联着这个点，而时间原子是顺联的。也显然，如果事物△在整个 A 的时间里变白的话，那么△“完成变白”所花的时间加上“变白”过程所花的时间之 5 和是不能多于单独的后一时间的②。

上述这些以及诸如此类的论证，是一些用于证明“除了圆周旋转而外没有别的运动能永恒和连续”的很合适的论证；但是，如果我们要对所有各种运动作一般的研讨，下面我们可以看到，也是可以得到同样的结论的。10

任何连续运动的事物，如果没有别的事物强迫它离开自己的轨道的话，那么它在达到目的地之前是在向目的地作位移。例如它的目的地是 B，那么它在到达 B 之前必然是在向 B 位移。并且，不是仅仅在它接近 B 的时候，而是从运动一开始起，事物就是在向目的地位移了。因为否则我们要问，为什么只能是在比较接近目的地的时候如此，而在此前的时候不能如此呢？在别种运动里也如 15 此。现在我们假设一个从 A 向Г位移的事物，当它到达了Г 以后，再回过头来以连续的运动向 A 位移，则从 A 再回到 A 这个过程是连续的。因此它在由 A 向Г位移的同时就也是在作由Г向 A 的位移；因此它就是在同时作两个相互对立的运动了，因为在一条直线上方向相反的两个运动是相互对立的。它这也就是在同时作由它 20 不在的位置开始的运动③。因此，如果这是不可能的，那么它必然在Г处有停留。因此，这里的运动不是一个，因为被静止隔断了的运动不是单一的运动。

下面的论证将对所有各种运动里存在的这种情况作一般的说明。如果运动事物既能作前述三种运动①（因为除此而外别无其它），又能作与各运动相反对的静止，又，如果一个运动事物不是一直在作这运动——“这运动”我是说的一种运动而不是说的整个运 25 动的一个部分——那么在此以前它必然处在与这种运动相反对的静止状态（因为静止是运动的缺失）；因此，如果直线上的两运动是对立的，又，对立的运动不可能同时发生，事物在从 A 向Г位移就 30 不能同时也从Г向 A 位移；既然它不能同时作这个从Г向 A 的运动，但又必须作这个运动，必然在Г处静止过，因为这是一个和以Г为起点的运动相反对的静止。因此上述讨论可以说明，倒转方 264b 向的运动是不

① 见 233a21 以下以及 239b11-29。

① 结果，两个时间原子就不能顺接着了。

② 如作者自己这一学派。

③ 也就是说，“完成变白”是在时间的一个点上，是不花时间的。

① 如果我们假定了由 A 到Г，再回过来由Г到 A 的运动是连续的话，我们就必须承认，从Г到 A 的返回运动是从 A 开始的；而 A 事实上是一个作由Г到 A 的返回运动的事物所“不在”的地方。

连续的。

或者另外再举一个合适的例子来说明。譬如在一个事物身上“不白的” 消失与“白”的产生同时发生。因此，如果“变成白的”的变化和“以白为起点”的变化是连续的，并且这之间没有任何一段时间的耽搁的话，那么“不白”的消失，“白”的产生和“不白”的产生 5 就会是在同时。因为这三件事发生于同一段时间里。

其次，不能因为时间是连续的，因而也把运动当作是连续的，事实上运动只是相互顺联。对立的两个终限，如白和黑，怎么能同一呢？

相反，循着圆周线的运动是单一的连续的运动。这里找不到任何说不通的地方。因为事物在作从 A 出发的运动，由于方向相 10 同同时也就是在作趋向A 的运动——因为这里从A 出发的运动事物的方向和它的目的同样是A——而不会是在同时作两个互相对立的或者互相反对的运动。因为并不是所有趋向这个点的运动都是和从这个点出发的运动互相对立或互相反对的。如果这两个运动在同一直线上，它们才是对立的（例如在圆的直径上的两个运 15动，就是在空间上相互对立的，因为在这里直线上的两个限点有最大的距离）；如果两个运动只是走过同一长度的线，它们是相互反对的②。因此没有什么妨碍圆周线上的运动连续，运动完全可以没有中断（无论多短的时间），因为沿着圆周线的运动从某处出发还回到某处，而直线上的运动则从一处出发趋向另一处。并且，直 20 线上的运动是在一定的两限点之间一再返回地进行，而圆周上的运动则永无限点；不断前进永无返回的运动是能连续的，一再返回的运动是不能连续的，因为否则必然有互相反对的两运动同时发生了。因此在半圆或任何别的弧上都不能有连续的运动，因为，运 25 动的线路必然一再地返回，必然一再返回地发生对立的变化，因为在这些场合里起点和终点不合一。与此相反，圆周线上运动的起点和终点是合一的，并且，这种运动是唯一的完成的运动。30 根据这个分析也可以看出，别种运动都不能连续。因为在所有别种运动里都有一再返回的现象，例如质变中的诸中间阶段，量变中的诸中间量都有返回，在产生与灭亡中情况也同样，因为无论 265a把变化的中间阶段标出得少还是标出得多，也无论在中间插进一个还是抽掉一个阶段都没有任何影响，因为在两种情况下运动的线路都被一再地返回。由此可见，那些主张所有的可感知事物都永远运动的自然哲学家们的主

张是错的，因为可感知物的运动必然是上述有间断的 5 运动之一，何况他们还是特别指的质变，因为他们说，万物都永远在流动和消逝中，此外他们还把产生与灭亡说成是质变①。但是我们刚才的论证已经对所有的运动作了普遍的论述：除了圆周运动而外没有任何运动能连续，无论是质变还是增加都不能连续。10 因此，除了圆周旋转而外没有任何别的变化是无限的或连续的，关于这个问题我们就说到这里为止吧。

② 质变、量变、空间上的位移。

① 在这个图上，沿着直径的商个运动（A 到 B 和 B 到 A）既是互相反对也是互相对立，因为空间上的“对立”的定义是“彼此有最大的距离”。这个定义对于 AB 线上的 A 和 B 两个点来说是符合的。沿着弧的两运动（A 到 C 和 C 到 A）不是对立，因为 A 和 C 之间的距离不是最大；它们是反对，因为它们在相反的方向上走过同一线路。但是绕着整个的圆从 A 出发再回到 A，运动事物就不是在同时作两个互相对立或互相反对的运动了，虽然它自始至终都同时在“从这个点出发”又“趋向这个点”。