第十节

266a10 现在我们来论证，第一推动者必然是没有部分也没有量的。首先让我们来确定与这个问题有关的几个先决问题。

这些先决问题之一是：没有任何有限的事物能进行无限长时 15 间的推动。须知运动的因素有三——推动者、被动者、运动在其中进行者即时间；这三者或全都是无限的，或全都是有限的，或其中的一些，如一个或两个，是有限的。假设 A 为推动者，B 为被动者，Γ为无限的时间。假设△③推动日的一个部分 E。它所经过的时间之不能等于Γ，因为所推动的量愈大所花的时间愈长；因此时间 Z 不是无限的。这样不断地减 A 以增加△，我将用完 A，不断地减 20B 以增加 E，我将用完 B①，但是不断地减去相应的时间，我不能用完全部时间，因为它是无限的；因此整个 A 推动整个的 B 所花的时间将是Γ的有限的一段。因此有限的事物不可能使任何事物作 25 无限的运动。因此可见，有限的事物不可能进行无限长时间的推动。

下面证明：无限的能力存在于有限的量内是完全不可能的。既然较大的能力总是一个能在较短的时间内引起同样程度变化的能力，例如一个加相等的热，使变得一样甜、扔得一样远，或一般言之，引起一样程度的运动的能力。因此受影响的事物必然被具有无限能力的有限事物引起某种程度的变化，并且变化的程度比被 30 任何别种事物所引起的变化的程度都要大，因为无限的能力是最大的能力。但是不可能有任何与此相应的时间。假设 A②是无限的能力使客体增加若干热量或推动客体若干距离所经的时间，AB 是某一有限的能力使客体增加同样热量或推动客体同样长的距离所经的时间，如果我

② 见 223b18。循环运动是指最远的一重天的运动，也就是所说的圆周运动。

① 亚里士多德是不赞戍有虚空和通过虚空的运动的。

② 指阿拿克西门尼。亚里士多德似乎把泰勒斯和赫拉克利特也包括在内。见 187al2 以下，另见第一章第五节注①。

③ 指柏拉图（《菲德罗篇》245C）和他的学派。

① △是 A 的一个部分。

② 因为 A 和 B 都是有限的。

不断地取一有限的能力加到这个有限的能力上去，那么迟早我总会达到一个境界，即在时间 A 里完成这同一 266b 程度的推动①，（因为不断地加上有限的部分就可以使能力超过任何已定的限，不断地减掉有限部分就可以使时间小得超过任何己定的限）。因此有限的能力就可以和无限的能力一样，即在同样长的时间内推动同样程度的变化了；但这是不行的。所以说没有任 5 何一个有限的事物能具有无限的能力。

有限的能力存在于无限的量内也是不可能的。虽然可能有一种情况，即在较小的量内有较大的能力；但更常见的情况还是：量愈大，它所包含的能力也愈大。假设 AB 是一个无限的量。Br 具 10 有足够在某一段时间内推动△ 运动的能力——假设这段时间为 EZ。如果我取比 Br 大一倍的量，那么这个量只要花 EZ 一半的时间（假定是这样一个比例）就可以推动，因此它只要花ZH 的时间就可以推动② 。因而，不断地这样加大倍数，我也永远不能得到15AB，虽然可以把时间不断地缩短。AB 具有的能力应是无限的，这个能力超过任何有限的能力；并且，任何有限的能力进行推动所花的时间也必然是有限的，因为，如果说一定的能力在一定的时间能够推动，那么较大的能力进行推动应花较短的（按反比例缩短），却还是有限的一段时间。但是任何超过一切定限的能力必定是无限 20 的，正如超过一切定限的数和量是无限的一样。这个论点也可以用下述方法证明。我们可以假设某一能力（和存在于无限的量里的能力同种的）存在于有限的量里，并且是存在于无限的量里的那个有限能力的尺度①。25 因此，根据上述论证可以看得很清楚，无限的能力存在于有限的量里，或者有限的能力存在于无限的量里，都是不可能的。

但是先来讨论②一个与位移事物有关的疑难问题是有益的。如果任何运动着的事物（除自我推动者外）都有某一别的事物在推动着它运动的话，那么有些事物，如被抛扔的事物，在它们的推动 30 者和它们脱离接触之后是凭什么继续运动的呢？如果推动者在推动某一事物运动的同时还推动了另外的事物（如空气）运动，运动起来的空气推动那个运动事物运动，那么，当第一推动者和它们脱离了接触不再在推动它们时，空气也同样地不能运动了；空气和那个被推动者必然同时运动，并且在第一推动者停止推动时同时停 267a 止运动；即使第一推动者是像磁石一类的东西，能够使被它推动起来的事物也推动，情况也同样。因此必须说，第一推动者使得空气或水或其他任何本性既能推动又能运动的事物能以推动，但是空 5 气之类的事物并不在停止运动的同时停止推动，而是，当第一推动者停止推动时它只停止运动并不停止推动，因此它仍然在推动着顺联的事物运动。于后者道理也一样；但是在这个既被动又推动的事物系列里顺次往后推动能力将变得愈来愈弱，与此同时这种事物的推动也就在逐渐趋向停止，到前一事物不再能使后一事物推动而只能使它运动时推动就最终地停止了。但是最后的这一对 10 事物——一个推

① 假定有这样的一段时间，就会出现论证上的矛盾。

② 时间由 AB 缩短为 A，能力不断憎加，但事实上有限的部分加起来的总能力还是有限的。

① 以图说明如下：

② 这个论证还没有说完，应当继续说：既然一能力是另一能力的尺度，就必定存在着一定的倍数关系：既然两个能力同种，两个物体也一定同种。因此能力必须和物体的量成正比。但是有限和无限之间是不能有比卒的。因此这个命题是不能成立的。

动者一个运动者——必然同时停止③，整个的运动到此必然也就停止了。因而这个运动发生在那些能有时运动有时静止的事物里，表面上看起来好像是连续的，实际上是不连续的，这个运动是一些顺联的或相互接触的事物的运动，因为推动者不是一个而是相互顺接的一个系列；正因如此，所以这种被有些人 15 叫做弹性伸缩的运动发生在空气里和水里。但是如果不用刚才的这种方法而用别的方法①是无法解释这里所讨论的这个疑难的。而弹性伸缩会使得所有有关事物都既被动同时又推动，因此也同时停止；但是现在摆在我们面前的是连续运动着的“一个”事物②。20 因此，是什么在推动着它呢？我们说，它不是始终由同一个事物推动着。

既然存在必然有连续运动，这种运动是单一的，“是一个”的运动必然是某一量的运动（因为没有量的事物不能运动），并且是被一个推动者推动的一个运动者的运动（因为否则它就不会是连续 25 的运动，而是互相顺联的并且可以分解开来的运动了），推动者如果是单一的话，那么它在推动的时候，自身或是运动的或是不运动的；如果它自身是运动的，它就应该伴随着被它推动的那个事物一 267b 起变化，并且自身同时也被别一事物推动，这样不断地追根求源将上溯到一个被自身不运动的推动者推动的阶段为止。因为这个推动者必须不是跟着一起变化的，它是永远有能力推动的（因为这样推动是不费辛苦的）；这个运动也是唯一匀整的运动，或者说最匀 5 整的运动，因为这个推动者在运动过程中没有任何变化。要运动同一，运动者和推动者的关系必须没有改变。这个不能运动的推动者必然或在球心或在球面上，因为球心和球面是球的本原。但是，离推动者最近的事物运动最快，球面上的运动是最快的，因此推动者是在球面上。10

还有一个疑难：一个自身也运动的推动者能否连续地推动呢？当然不能，——它是像一再地推憧那样——实际上只是在顺联地，不是真正在连续地推动。因为推动着或拉动着（或转动着）③运动者运动的应该或是推动者自身①，或是某一另外的事物（它的各部分是互相紧挨着的），正如前面在谈到被抛扔的物体时所说过的那样。如果是空气或水（它们是可分的）推动，事实上是它们的一个挨着一个的运动着的部分在推动，因此不论是推动者自身还是某 15 一另外的事物在推动，运动都不能是一个，而是相互顺接着的一个系列。因此只有自身不运动的推动者引起的运动是连续的，因为推动者始终没有变化，因而它和运动者的关系也不会有改变而是连续的。

确定了上述论点之后我们可以看得很清楚，自身不运动的第一推动者不可能有任何量。因为，如果它有量的话，这个量必然或 20 是有限的或是无限的。莅前面论自然的几章里②已经证明过了，不可能有无限的量①；现在我们

③ 在（下面一段）讨论圆周运动这个正题之前。

① 推动者停止推动，运动者停止运动。

② 例如用“循环替换位移”来解释：虽然循环替换位移事实上是可能有的，但它不能解释这里所提出的事实。

③ 最初的那个推动者已经不在推动着它了。

① 243a15 以下的文字已经说明，由别的事物推动的运动（位移）的全部形式可以归结为“推”和“拉”。“转”是推和拉的结合，人转动磨石就是在把磨石的一边推开把麾石的另一边拉向自身。

② 已经说明过了。

① 指本书前四章。

又证明了，有限的事物不能有无限的能力，任何事物都不能被一个有限的事物推动着作无限的运动。但是第一推动者推动一个永恒的运动，使它无限地持续下去。25 因此可见，这个第一推动者是不可分的，没有部分的和没有任何量的。