蜘蛛的启示

什么是数学？一言以蔽之曰：数学是研究数和形的学问。但是在漫长的数学征途中，数和形各自默默走着自己的路，由于没有共同语言，谁也不理谁。就这样数和形各自背着装有一大堆不解难题的沉重包袱，足足走了一千多年，相互不说一句话！和古希腊三大几何难题一样，人们在计算圆内接正多边形时，发现用尺规作图法能作出正方形、正三角形、正五边形、正六边形，可是怎么也作不出正七边形来，难怪人们说“7”是一个特殊的神秘数字！ 知识愈向纵深挖掘，钻头碰到的石头就愈多。在探讨尺规作图三大难题时， 几何学遇到了许多作图难题。大自然啊，我们赞美你的巧妙、神奇，但是你为什么要在路上设下这么多障碍和不解之谜？“我劝天公重抖擞，不拘一格降人才。”但是，哪里会有天生的天才数学家呢？就拿为解答几何三大难题奠定基石——创建解析几何的法国大数学家笛卡尔来说吧，他的著名的“笛卡尔坐标”竟是受到一只蜘蛛的启示！

这到底是怎么一回事呢？ “世上无难事，只怕有心人。”面对一千年历史遗留下来的三大几何难

题，笛卡尔认真总结前人大量的解题教训后感到：需要探究一条前人没走过的新思路！他怀疑几千年以来人们用圆规和直尺作图这把“万能钥匙”了： 一千多年的失败教训说明什么呢？是不是尺规作图法这把钥匙不可能打开三大难题的锁呢？人们总是“就形论形”，能不能把“形”化成“数”来研究呢？能不能在“形”与“数”之间架起一座桥梁呢？一个新的数学求异思维在他的头脑中萌发了，他朝思薯想，梦寐以求，恰是“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。”艰苦的脑力劳动使体质虚弱的笛卡尔病倒了，可是躺在病床，他仍在瞑思苦索着⋯⋯突然，他的眼前一亮，一只蜘蛛激发了他的灵感： 他目不转睛地望着天花板——一只蜘蛛正忙着在墙角结网。它像一个小小的黑点在天花板与两面墙壁三条直线构成的直角中移动着⋯⋯一个智慧的闪光，照亮了笛卡尔的头脑，也照亮了数学界：用点到两条垂直的直线的距离表示点的位置。是一只蜘蛛的启示，笛卡尔建立起“形”与“数”的桥梁这就是神通广大的笛卡尔坐标。由此笛卡尔建立了一门崭新数学分支——解析几何。

（彭景康）