寻找秘密

在庆祝“五四”青年节的晚会上，小王要登台表演一个叫做《数学魔术》的节目。

幕拉开了，只见台上正中放着一块黑板，小王从后台走了出来，大声说

道：

“同学们，为了使我们的晚会内容丰富多采，我代表我们班来演出《数

学魔术》。其实，这不是什么‘魔术’，也不是我一个人来演，而是要大家来演。

“同学们，请上来一位，在黑板上任意写上几个正整数，只要这几个数的位数相同就行了。然后，我也很快写几个数，我马上就能知道这些数的和是多少。请上来一位试试吧！”

观众中有好几位同学都离开座位准备上台去，但小张上去最早。他拿起粉笔，在黑板上连续写了三个三位数：523，618，462。

字写得很大，台下的观众都看得很清楚。小张刚写，小王马上也跟着写了三个三位数：537，476，381。

并且紧接着说：“请小张和同学们都算一算，这六个数的和是不是2997！”

小张拿起粉笔，列成竖式，整整算了两分钟才算出来： 小张刚算完，写出答数，台下就响起了热列的掌声。

和小王、小张很熟的小吴急了，以为里边有鬼，赶忙抢上台去，尽快在黑板上写了三个五位数：

45236，23897，94182。

小王马上也写了两个数： 76102，5817。

小王刚写完，就说：“这五个数的和是 245234，请小吴和同学们都算一算。”说完，在黑板上写下 245234。

小吴列成竖式，足足用了三分多钟才算出来，答案和小王说的完全相同。台下又响起了热烈的掌声。

早已作好准备的文莉走上台去，用最快速度在黑板上写了四个七位数： 5384261，7093514

2683465，6137942。

小王接过粉笔，立即写了三个数： 4615738，2906485

3862057；

并且接着在旁边写了一个数—— 3268462。

然后说：“这个 32683462，就是上面七个数的和，请文莉同学和同学们都算一算，看对不对！”

文莉列成算式，一个一个地加，用了四分多钟才算出来，答案果然是

32683462！台下又响起了掌声。

小王在掌声中向大家鞠躬谢幕。但是，同学们一致大声鼓掌，要求讲一讲这个“魔术”的秘密在哪里。小王重新出台，边写边说：

“说穿了，很简单！这都是利用 9 的特点来计算的。刚才小张写的三个数是：

523，618，462；

“ 我 写 的 三 个 数 是 这 样 得 来 的 ： 537=999－462，476=999－523，381=999－618。

“所以这六个数的和必然是 999×3=2997。至于后面小吴和文莉写的数和我写的数，大家一看就会明白的。”又是一阵掌声⋯⋯

晚会结束后，小吴回到家里，把记录下来的数拿出来看了一遍又一遍， 终于发现小王写的两个数的秘密：

76102=99999－23897，5817=99999－94182，

所 以 这 五 个 数 的 和 等 于 ： 45236+99999×2=45236+199998=245234。

他又想，小王为什么会算得那样快呢？想啊，算啊，终于发现： 199998 不是等于 200000－2 吗？给 45236 加上 199998 就等于加上

200000，再减去 2；也就是给 45236 前边写一个 2 ，从个位数字 6 中减去 2 ，

不就是 4 吗？所以：45236+199998=245234。

小吴高兴地跳起来，拍着手说：秘密找到了！”

关于文莉所写的四个七位数以及小王所写的三个数的和，究竟是怎样计算出来的，请你自己进行分析吧！

（杨勇光）