椭 圆

人造地球卫星的轨道

1970 年 4 月 24 日，我国成功地发射了第一颗人造地球卫星。

我国在新闻公告中，公布了有关这颗卫星的几个重要数字：重量 173 公

斤，远地点 2384 公里，近地点 439 公里，周期 114 分钟，与赤道平面夹角

68.5 度。

这几个数字像一幅速写画，寥寥几笔，就把卫星飞行的情况勾画出来了。卫星飞

行到离地面最远的时候是 2384 公里，飞行到离地面最近的时候是 439 公里，说明它的飞行轨道不是圆，而是一个椭圆。

椭圆很好画。在桌子上放张纸，把两颗大头钉钉在纸上，再把一根线的两头结在大头钉上，用一支铅笔把线拉成折线，顺着一个方向，像用圆规画圆那样，画出来的就是一个椭圆。

这个画法告诉我们：一个动点到两个定点的距离保持不变，动点画出来的图形，就是椭圆。

要是我们改变大头钉之间的距离，或者改变线的长短，可以画出各种各样的椭圆来。

线的长度不变，两个大头钉之间的距离越远，椭圆越扁；两个大头钉之间的距离越近，椭圆就越鼓；两个大头钉要是重合在一起，椭圆就变成圆了。要是大头钉之间的距离不变，线越长，椭圆越大越鼓；线越短，椭圆就越少越扁，直到成为一条直线段。

椭圆各部分都有名字，两个定点 F1、F2 叫做焦点；过焦点 F1、F2 的直线与椭圆交于 A 、B 两点，AB 叫做椭圆的长轴；AB 的中垂线与椭圆交于 C、D， CD 叫做椭圆的短轴。椭圆的焦点总是在长轴上。

人造地球卫星的轨道，除个别是圆外，绝大多数是椭圆，地球的中心， 也就是地心，位于椭圆的一个焦点上。

一个物体围绕地球旋转，要不被地球引力拽[zhu ài]下来，它的初速度不能小于 7.9 公里/秒，这叫做第一宇宙速度。

如果飞行速度恰好等于第一宇宙速度，那么，物体正好维持自己不被地心引力拽下来，它飞行的轨道是一个圆。如果物体飞行速度大于第一宇宙速度，它就要挣脱地心引力往外飞。物体在飞离地球的过程中，要不断克服地心引力，飞行速度就会逐渐变小，到速度减小到不足以挣脱地心引力的时候， 它会被地心引力往回拽。在接近地球的过程中，物体飞行的速度又逐渐加大， 最后又挣脱地心引力往外飞。这样周而复始，物体的飞行轨道就成了椭圆了。物体初速度越大，它挣脱地心引力往外飞得越远，它的椭圆形轨道的长轴也越长。

物体需要多大初速，才能挣脱地心引力，飞离地球呢？经计算，初速度不能小于 11.2 公里/秒，这叫做第二宇宙速度。

我国第一颗人造地球卫星的轨道既然是一个椭圆，那么，它的（长轴AD）=（远地点 AB）+（近地点 CD））+（地球直径 BC）= 2384 +439+2×

6371=15565 公里。我们还可以算出它在近地点的速度最大，等于 8.1 公里/

秒；在远地点的速度最小，等于 5.2 公里/秒。

太阳系的九大行星，围绕太阳旋转的轨道都是椭圆，太阳位于一个焦点上。在太阳系中，还有慧星和流星等天体，它们运行的轨道，也有许多是椭圆的。