草纸算术趣题

在公元前 2 千年左右，埃及人已学会用一种芦苇制造草纸，用削尖的芦苇杆蘸着颜料在上面写字。这种草纸和写字的方法不久便流传到很多欧洲国家。

考古学家在公元前 1800 多年的草纸上，曾发现过不少数学题。其中有一个题目很有趣，它是五个数，即 7、49、243、2401、 16807，而在这五个数的旁边依次有五个图，即人、猫、鼠、大麦、量器。很明显，这道题目的原意是：有 7 个人，每人养 7 只猫，每只猫吃 7 只老鼠，每只老鼠吃 7 棵麦

穗，每棵麦穗可以长成装满 7 个容器的大麦。请问，它们各有多少？而那五个数字便是答案。

这道 3800 年前的算术题直到 19 世纪中叶才被考古学家发现，但是，在

18 世纪，意大利数学家斐拉契的著作中却也有一个类似的数学题：

7 个老妇同赴罗马，每人有 7 个骡子，每匹骡子驮 7 个口袋，每个口袋

装 7 个面包，每个面包带着 7 把小刀，每把小刀有 7 个刀鞘。问各有多少？

自 19 世纪以来，和这大同小异的题目便在欧洲和美洲广为流传。在美国和俄国，有人还把它编成了歌谣写进算术书里。在俄罗斯民间流传的那首歌谣是这样的：

路上走着 7 个老汉，

老汉各拿 7 个竹竿；

竹竿各有 7 个枝桠，

枝桠各挂 7 个竹篮；

篮里各有 7 个竹笼，

笼里各有 7 个雀蛋。请问雀蛋共有多少？ 看谁能够最先做完。

民国时期，我国也流传有类似的歌谣： 7 对老夫妇，

各有 7 棵老槐树；

每树各有 7 树杈，

每杈 7 对老鸹住；

每对老鸹孵 7 窝，

每窝各孵 7 幼雏。一共多少小老鸹？ 看谁最先算得出。

在不同的时代，不同的地区，竟然流传着同样一个数学题，而且它们都是在“7”上做文章，而不在“5”、“8”、“9”等数字上做文章，这不是一个很有意思和很奇怪的事吗？是人类对“7”有特殊的好感，还是“7”这个数字有什么魔力影响着人类的思维？这就不得而知了。

（许静波）