第四节 抽象出实验模型并设计其他实验方案

假如一个实验可以有多种实验方案的话，那么，这些方案必然有某种联系或共同的特征。如果我们能根据某一实验方案，分析出它们的共同的特征，就可以抽象为某一实验模型。那么，我们就完全有可能再设计出其他的实验方案。

牛顿第三定律实验

有一个验证牛顿第三定律的实验方案是这样的。在一个圆盘测力计 A 上挂一块磁铁，在另一个相同的圆盘测力计 B 上放一块铁（使其与磁铁等重），两测力计的示数相同，如图 4－12。然后，将测力计 A 移到测力计 B 的上方。这时，铁块与磁块要相互作用，作用的结果使得两测力计的示数发生了变化——A 的示数增大、B 的示数减小，如图 4－13。这说明铁块对磁铁的作用力的方向向下，磁铁对铁块的作用力的方向向上。A 增加的示数等于 B 减小的示数，由此说明铁块与磁铁之间的相互作用力的大小是相等的。综上所述，可得到结论：铁块与磁铁之间的相互作用力大小相等、方向相反、且分别作用在不同的物体上。

这个实验用了这样一个模型：准备两个包含测力装置（如测力计）的系统（如图 4－12）中虚线圈起来的 a 和 b），让这两个系统或系统中的一部分（如磁铁和铁块）相互作用，作用的结果由各自的测力装置反应出来， 分析测力装置示数的变化从而验证牛顿第三定律。

根据这个模型，可以设计几十个实验方案。下面举 3 个例子。

1. 上面这个实验说明了磁引力满足牛顿第三定律。如果将图 4－12 中的马蹄形磁铁和铁块都换成圆形磁铁，并且使其极性相对，即可演示说明磁斥力也满足牛顿第三定律。

2. 如图 4－14 所示，将重物 P 搁在托盘测力计的托盘上。可见，弹簧秤减少的读数与托盘测力计增加的读数相同。由此说明重物 P 与托盘之间的相互作用力（弹力）满足牛顿第三定律。

3. 如图 4－15 所示，将废电池 P 浸在杯里的水中。可见弹簧秤减小的读数与托盘测力计增加的读数相等。由此说明电池对水的压力与水对电池的浮力（两者都是弹力）满足牛顿第三定律。

“远距离高压输电”模拟

远距离输电模拟实验，首先要说明在输电过程中“导线越长、损耗越大”，然后提出问题“在电能的输送中要研究如何减少这种能量损耗，以便有效地利用电能”①。这里，实际上提出了“效率”问题，或“损耗比” 问题。为此，中学物理教学法的一些教材中提出了如下的一种实验方案②。

方案 1 实验装置如图 4－16 所示。图中 B1，B2 为自耦变压器，r 为

电炉丝（1kW 电炉所用电阻丝）用于模拟“输电线路”。

实验时先演示“低压”输电。调节 B1 使 V1 读数为 U1（如 3OV），再调

节 B2，使 A 读数为 I（如 0.8A），记下这时 V2 读数 U2。由此可分别算得电源供给线路的电功率（总功）P=U1I，线路上损失的电功率 P1=（U1—U2）I。

然后，实验演示“高压”输电。调节 B1 使 V1 读数为 U′（1 如 12OV=4U1），

再调节B ，使A读数为I′（如0.2A = 1 ），记下这时V 读数U′ 由此可

2 4 2 2

此可算出总功率 P′=U′I′以及线路上损失的电功率 P′1=（U′1-U′2） I′。

比较上述实验结果，可得出在输送相同电功率的情况下，提高输电电

压能有效地减小线路上的能量损失，从而提高输电效率。这一方案实际上采用这样的“模型”。因为 P=P1+P2（这里 P 为总功；P1 为线路上的损耗功率——无用功率；P2 为线路终端获得的功率，就作为负载获得的功率—— 有用功率）。在 P 一定的情况下，通过比较两种输电方式下 P1 的大小（也就比较了 P2 的大小），进而比较说明两种输电方式的“效率”问题（或“损耗比”问题）。或者说，通过比较两种输电方式下，P，P1，P2 中的两个量，

进而比较说明其“效率”问题。

由此可见，比较 P，P1，P2 中两个量的方式，不只上述方案一种，对此，我们至少可设计下面几种方案。

方案 2 使 P2 一定，比较两种输电方式下 P1 的大小。

“低压”输电采用如图 4—17 所示电路。“高压”输电采用如图 4－18 所示电路。

实验时，调节自耦变压器 B，使得 I1=I2′，即使两种输电方式下流过

负载 D 的电流相同，这就保证了 P2=P2′。因为线路的电阻相同，所以比较I1 和 I1′的大小就可以比较 P1 和 P1′的大小。实验显示 I（P1）比 I1′（P

′1）大得多，进而可以说明⋯⋯“高压”输电效率高。

图 4—17、图 4－18 所示的线路，可以用同一块示教板或同一个装置

（只是连接器件时不同）。在电路中，负载 D 获得的功率相同也可不用 A 表的示数说明，而从 D 亮度相同说明；流过线路上电阻 r 的电流的大小也可不用 A1 表的数说明，而在 A1 表位置换一个灯泡（如与 D 相同），由灯 L

的亮度的不同来比较说明 I1 和 I1′的大小（十分明显，低压输电时 L 与 D

一样亮，高压输电时灯 L 几乎不发光）。这样，装置中可不用交流电流表， 而只在 A1 位置摆脱用一个与 D 相同的灯泡 L。

方案 3 使 P1 一定，比较两种输电方式下 P2 的大小。

将图 4－18 所示的电路改成图 4－19 所示电路。图中 A1 可改用灯泡， 负载大小可根据具体情况而定。实验时，使 I1=I1′，而这时负载获得的 P2

′＞＞P2。由此分析说明高压输电“效率”高。 方案 4 比较两种输电方式下 P1，P2 的大小。“低压”输电可采用图 4－20 所示电路。

“高压”输电可采用图 4－21 所示电路。

这一方案只需定性比较。实验显示：“低压”输电时，L 灯亮、D 灯暗；

“高压”输电时，L 灯暗、D 灯亮。由此分析说明：“低压”时 P1 大、P2 小，“高压”时 P1′小、P2′大；而且 P1＞P1′，P2＜P2′，即“低压” 时“损耗”大而“收获”小、“高压”时“损耗”小而“收获”大。由此

说明高压输电“效率”高。

方案 2，3，4 对器材的要求比方案 1 低得多，这对器材不充足的学校、对自制教具是有利的。