三 实验装置和器材的选择

选择装置形式和器材，即最后确定实施的实验器材，需要从许多方面来综合考虑。但总的来说仍然是两个方面，即物理原理和教学要求；取材容易、经济实惠。

通电导体在磁场中运动实验装置的确定

前面我们已确定了在水平面上演示通电导体在磁场中运动的方案。这个方案需要的主要仪器和材料是：1．磁体；2．运动导体和导轨；3．电源。怎样实施这个方案，也就是怎样选择这个方案（装置）的具体形式、怎样选择器材呢？下面做一简要分析。

  1. 磁体

磁体是使通电导体受力且直接影响受力大小的重要因素之一。装置对

磁体的要求不仅要提供强磁场，而且强磁场的区域要大一些。对此，我们可以把若干块小磁体（圆柱型或长方体型）并起来，组成一块大的“板” 型磁体（如图 5-34 甲）或一块大的“蹄”型磁体（如图 5-34 乙），也可以直接选用蹄型磁体。

  1. 运动导体和导轨

通电导体在水平方向滚动，根据导体和导轨形状的不同，可以有多种组合方式。如：

①导体为圆柱体，导轨为两根金属棒；

②导体为圆管，导轨为两根金属棒；

③导体像车轮、车轴形状，导轨为两块金属平板，如图 5-35 所示。在这三种组合方式中，哪一种比较好呢？下面来分析这个问题。

我们先来比较导体为圆柱和圆管这两种方式。假定圆柱和圆管长度相同，圆柱的质量为 m1、半径为 r1，圆管的质量为 m2、外半径为 r2、内半径为 r′2。假定导体与导轨之间的静摩擦足够大，使得导体在导轨上只滚不

滑。

我们知道，运动导体是否容易滚动主要决定于运动导体对（垂直于图5-36 中 D 点的）瞬时转动轴的角加速度β的大小。β的大小取决于两个因素：一是运动导体受到的对于瞬时转动轴的力矩的大小，二是运动导体对于瞬时转动轴的转动惯量 I 的大小。运动导体是否动得明显，主要决定于运动导体质心加速度的大小。

为分析方便起见，假定圆柱和圆管的粗细相同（r1=r2=r），它们受到

的安培力 F 大小相等，那么，它们受到的力矩也大小相等。下面分别比较

①、②两种方式中转动惯量 I、角加速度β、质心加速度αc 的大小。圆柱的转动惯量，根据平行轴定理为：

I = 1 m r 2 + m r 2 = 3 m r 2

(1)

1 2 1 1 2 1

根据转动定理：

可得圆柱的角加速度为：

F·r=Iβ

β1 = 3

= 2 · F

2 3 m r

(2)

2 m1r 1

圆柱的质心加速度：

αc = rβ

= 2 · F

(3)

1 1 3 m

圆管的转动惯量：

I = 1 m

2 2 2

(r 2 + r′ 2 ) + m r 2

(4)

假定圆管壁很薄，内半径 r′接近外半径 r，则 I2 将近 2m2r2

I2≤2m2r2 (5)

或者说 I2 最大等于 2m2r2，现在就当作 2m2r2 处理。圆管的角加速度为：

β ≥ F

2 2m r

≈ F

2m r

(6)

2 2

圆管的质心加速度为：

αc 1 F

(7)

2≥ 2 · m

比较（3）、（7）两式可见，要使αc2＞αc1，也就是要使圆管比圆柱容易动、动得快，应该满足的条件是：

m < 3 m

(8)

2 4 1

对于同种材料制成的圆柱和圆管，这个条件总能满足；对于不同材料制成的圆柱和圆管，这个条件也比较容易满足。上面的分析说明导体为圆管的方式优于导体为圆柱的方式。下面，我们来比较导体为圆管和车轮状

这两种方式。除了前面分析时作的一些假定，如只滚不滑、安培力大小相等之外，为分析方便起见，再假定两轮的质量 m 轮与轴杆的质量 m 杆相等， 即等于车轮质量 m3 的一半；轴杆很细，比车轮半径 R 小得很多，也就是略

去轴杆对于轴心线（两轮中心连线）的转动惯量。经过这样的假定后，可得到车轮对瞬心的转动惯量为

I = 1 m R2 + m R2 = 5 m R 2

(9)

3 2 轮 3 4 3

车轮对瞬心的角加速度为：

β = F

5 m R

4 3

(10)

车轮的质心加速度为：

αc3

= 4 · F

5 m

(11)

3

比较（7）、（11）两式可见，要使αc2＞αc3，需满足的条件是：

m < 5 m

2 8 3

(12)

也就是圆管要比车轮轻一半。

上面，我们对圆柱、圆管、车轮三种运动导体进行了分析比较，圆管和车轮这两种形式似乎都是可取的。但是如果从装置对运动导体和导轨的要求来看，对车轮型方式的机械要求要高得多。如两车轮要圆、大小一致、圆心同轴、两轮平行；导轨金属板表面必须平整、安装牢固，等等。这对自制教具来说有一些难度。因此，圆管型方式应该是我们的首选方式。下面来对这一方式进行选材。

装置对圆管的要求是：一方面质量要小（质心加速度与质量成反比）， 要质量小就需使管壁薄一些、管子细一些（管子的长度根据磁体的磁场区

域而定，尽可能不要太长）；另一方面作为课堂演示实验，运动导体不能太小，特别是截面不能太小，也就是管子要粗一些。把这两方面的要求综合起来看：管壁要薄一些，管子粗细要适当，要让学生看得清楚。还有一个需要考虑的问题是管子的材料。显然铝管比铜管好，铝管轻。虽然铝管表面容易氧化，但实验前用砂纸打一下，能够保证接触良好。

自制铝管也很方便。取香烟盒中的铝箔纸，用软纸将铝箔表面轻轻擦平，然后将铝箔卷在铅笔（或其他粗细合适的圆柱体）上，先卷紧后松开， 退出铅笔即成一圆管（也可在退出铅笔前在圆管的两端和中间用塑料胶带各粘一圈）。这圆管取材容易，制作方便，可随用随做。

导轨的一个作用是为运动导体输电。这就要求导轨是良导体，它与运动导体间的接触电阻要小，它的表面应该光滑平整、无氧化层，每次使用前需用细砂纸打光。导轨的另一个作用是为运动导体提供运动轨道。为了便于导体运动，两根导轨需平直、光滑、水平、平行，而且导轨必须足以支持运动导体的重量而不变形。如果运动导体是用香烟盒中的铝箔纸做 的，由于铝箔纸很轻，所以，对导轨的要求就较低，一般选用直径 2mm 以上的铜导线或漆包线（表面漆刮去）就行了（而不必像厂制仪器那样用两根粗的铜棒做导轨）。至于导轨的支架，用四块小木块，或用四块橡皮泥就足以支撑两根铜导线了。

3．电源

以往普遍认为这个实验所用的电源要能提供大电流，并把这看做是实验的关键所在。所以，在选用电源时一般要求用蓄电池组或低压大电流演示电源，有的甚至用大电容放电的方法来提供大电流。这些做法并没有错。在磁场（磁铁）一定，运动导体转动惯量比较大的情况下，也只有通过加大电流的方法来提高演示效果。但如果我们用了磁性较强的磁体、用了很轻的铝箔纸圆管，对电源的要求就降低了，电源用 1～2 节 1 号干电池就足够了。应该注意，实验时外电路接近短路，所以通电时间不易过长。正因为外电路接近短路，所以电池内阻的大小对电路中电流的大小影响很大。由此可见，所选电池应较新。

按上述要求选择装置和器材，不仅装置简单、取材容易、加工方便、成本低廉，而且操作简便、过程清晰、现象明显、效果很好。