二 物理实验与经典物理学的发展

经典物理学是在 16、17 世纪的文艺复兴时期和科学革命中诞生的。以伽利略为代表的一大批杰出科学家，把实验方法与物理规律的研究结合起来，对物理学的发展做出了划时代的贡献。下面我们简单地回顾一些在经典物理发展中有重要地位的著名实验。

在力学实验方面，伽利略（Galileo Galilei，1564—1642）的斜面实验和落体实验，发现了运动定律和自由落体规律。17 世纪中叶在碰撞的实验研究中，瓦利斯（J．Wallis，1616—1703）、惠更斯（C．Huygens，1629

—1695）和马略特（E．Mariotte）分别得出了动量守恒定律。

库仑（C．A．Coulormb，1736—1806）的扭秤实验和摩擦实验，得到了库仑力的平方反比定律和摩擦定律。

胡克（R．Hooke，1635—1703）的弹性实验，发现了弹性的基本定律。傅科（J．B．L．Foucault，1819—1868）的傅科摆实验，验证了泊松

（Poisson）的关于地球自转引起的偏转力的理论；傅科继续用实验研究地球自转的力学问题，发明了回转仪。

卡文迪许（H．Cavendish，1731—1810）用扭秤装置测定地球密度， 得到了地球密度和引力常数。引力常数是基本物理常数之一，它的数值对物理学和实际工作有重要意义。表 1－1 为历年来实验物理学家对引力常数的测定结果①。

表 1-1 引力常数的测定

厄缶（B．ovn.Eotvos，1848—1919）用扭秤方法研究惯性质量和引力质量的等价性，得到了非常精确的结果，为引力理论的确立奠定了重要的基础，被爱因斯坦（A．Einstein）称做“为扩充相对论辩护的著名的物理事实”①。在热学实验方面，最基本的是量热学实验。布莱克（J．Black， 1728—1799）和他的学生通过对量热学实验研究发现了热容量，提出了比热的概念，发现了热量守恒定律。量热学实验在热学发展中起了重要的作用，它使热学走上了严格定量的道路。

伦福德（Rumford，1753—1814）的摩擦生热实验和戴维（H.Davy，1778

—1829）的冰摩擦生热的实验为热的运动说提供了有力的支持，成了能量守恒与转化定律的前奏。

焦耳（J．P．Joule，1818—1889）从事热功当量实验研究 30 多年， 为热和功的相当性提供了可靠的依据，为能量守恒与转化定律的确立奠定了牢固的实验基础。

分子速度分布律是分子运动论和统计力学的重要理论基础。1859 年麦克斯韦（J．C．Maxwell，1831—1879）提出气体分子速度分布律后，就于1860 年做了著名的气体粘滞性随压强改变的实验，对速度分布律做了间接验证。1911 年杜诺依尔（L．Dunoyer）设计并制成了分子束装置。1920 年后斯特恩（O．V．Stern，1888—1969）等人用分子束实验技术对分子速度分布律进行直接验证，直到 1955 年才被米勒（R．C．Miller）、库什

（D．kusch，1911—）精确测定。

布朗运动是分子无规则热运动的有力证据，它的研究对认识分子、分子的存在有重要意义。1827 年布朗发现了布朗运动，并对它进行了长期的实验研究。1906 年爱因斯坦提出了布朗运动理论。佩兰（J.Perrin，1870

—1942）对布朗运动理论进行了全面的实验验证，证明了液体中分布微粒的乳浊液分布方程和布朗运动位移公式，为分子的存在提供了直接证据。

在电磁学实验方面，库仑定律的发现和检验是实验的一个重要的贡

献。库仑定律是电磁学的基石，也是麦克斯韦方程的基石。如果库仑力与距离平方反比定律有偏差，那么麦克斯韦方程就要做重大修正，光子就应有静质量，不同频率电磁波就有不同速度，狭义相对论的光速不变原理就要被否定，等等。从 1769 年起，为了证明电荷之间的作用力与距离平方反比的规律，罗比逊的转臂支架实验、卡文迪许的同心球实验、库仑的电扭秤实验和振荡电扭秤实验、麦克斯韦改进的同心球实验等，都做了精确的确定。表 1－2 是历次库仑定律实验验证的结果①。

表 1－2 库仑定律验证结果和光子的静质量

*从地磁数据检验安培环路定律得到的数据。

**根据光的色散得出的数据。

***从木星磁场测得的数据。

奥斯特（H．C．Oersted，1777—1851）对电流磁效应的惊人发现既证实了电与磁之间相互联系的客观存在，又发现了沿垂直方向起作用的一种旋转力。奥斯特实验开创了电磁学的繁荣时期。安培（A．-M．Ampere，1775

—1836）把奥斯特实验扩展为电流之间的相互作用，并提出了安培定则。为了定量研究电流之间的相互作用，安培设计了四个极其精巧的实验，并在这些实验的基础上进行数学推演，得出了普遍的电动力公式，为电动力学奠定了理论基础。

法拉第（M．Faraday，1791—1867）对磁产生电进行了多年的实验研究，终于在 1831 年 8 月 29 日发现了电磁感应现象，他还对各种试验结果归纳总结，把产生感应电流的情况分为五类：①变化中的电流；②变化中的磁场；③运动的稳恒电流；④运动中的磁铁；⑤运动中的导线。

罗兰（H.A.Rowlemel，1848—1901）实验确证了电流的磁效应，它不

但进一步明确了电与磁的联系，而且促进了洛仑兹电子论的形成，奠定了电学近代理论的基础，在电磁学发展史上具有重要意义。

麦克斯韦的电磁场理论把电、磁和光三个领域综合在一起，预言了电磁波的存在，预见了光也是一种电磁波，具有划时代的意义。赫兹

（H．Hertz，1857—1894）通过实验发现了电磁波，并证实它的传播速度正是光速，有力地证实了麦克斯韦电磁场理论。在光学实验方面，牛顿

（I．Newton，1642—1727）从笛卡尔的棱镜实验得到启发，又借鉴胡克和玻义耳的分光实验，成功地进行了白光的色散和复合实验。这一实验具有重要的意义，它不仅对认识光的本性和建立颜色理论奠定了基础，而且为光谱学的发展开辟了道路。

托马斯·杨（Thomas Young，1773—1829）的双缝干涉实验为光的波动学说提供了确凿的证据。

光速是基本物理常数之一，早在 1676 年罗默（O．R■mer，1644—1710） 在定期观测木星的卫星运动中，首先获得了光速有限的证据：c≈2× 108m/s。1728 年布拉德雷（J．Bradley，1692—1762）根据恒星光行差算得光速为 c=3.1×108m/s。为了能对光的波动说和微粒说进行判决，更需要测出光速。19 世纪 50 年代后，斐索（Fizeau，1819—1896）和傅科分别用实验方法测量了光速。斐索用旋转齿轮法测得 c=3.153×108m/s。

傅科用旋转镜法测得 c=2.98×108m/s。1874 年考尔纽（M．A．Cornu） 改进了斐索的旋转齿轮法，测得 c=2.9999×108m/s。迈克尔孙

（A．A．Michelson，1852—1931）1878 年测得 c=3.00140×108m/s，1879 年测得 c=（2.99910±0.00050）×108m/s（图 1－4 为实验示意图），1882 年测得 c=（2.99853±0.00060）×108m/s。1923 年迈克尔孙主持了大规模的实验（如图 1－5 所示），直至 1927 年他先后进行了 5 次实验，结果惊人一致，测得 c=（2.99796±0.00O04）×108m/s。

迈克尔孙和莫雷（E．W．Morley，1838—1923）利用巨大的迈克尔孙干涉仪，为证明以太的存在而进行了一次又一次地测量以太漂移速度的实验，最终测得以太的漂移速度为零。

这是一个具有重大历史意义的实验，它对 19 世纪占统治地位的以太理论以沉重的打击，激励了当时一些著名的物理学家对运动物体的电动力学理论的研究，从而为爱因斯坦创立狭义相对论铺平了道路。

19 世纪初，沃拉斯顿（W．H．Wollaston）观察到太阳光谱的不连续性。弗琅和费（J．V．Franuhofer，1787—1827）用望远镜观测太阳光谱， 对太阳光谱中的黑线进行了研究。惠斯通（CharlesWheatstone，1802— 1875）用不同的金属电极的电火光做光源，发出了不同金属有不同的谱线， 可以作为各自的特征。1859 年基尔霍夫（G．R．Kirchhoff，1824—1887） 1859 年对光的吸收和发射之间的关系做了更进一步的研究，发现在同一温度下所有物体对同一波长的光线，其发射本领和吸收本领之比是一常数，

这一定量的基本定律叫基尔霍夫定律。这一定律不仅奠定了热辐射的理论基础，也是光谱学的重要规律。基尔霍夫和本生（R．W．Bunsen，1811— 1899）采用的光谱分析实验方法，对自然科学各个分支都有重要意义。

1882 年罗兰成功地刻制了凹面光栅，并用它拍摄了精细的太阳光谱图。凹面光栅大大地推动了光谱学的发展。1896 年塞曼（Pieter Zeeman， 1865—1943）效应的发现和 1931 年氘的发现所用的光谱仪器都是罗兰的凹面光栅。物理学由于光谱实验提供了极其丰富的原子信息而引起了深刻的变化。

由上可见，经典物理实验对于经典物理学的发展起到了很大的推动和促进作用，它在经典物理学中的地位是极其重要的。我们现在以伽利略对自由落体问题的研究为例，探讨以伽利略为杰出代表的经典物理实验研究方法和科学思想的特点。伽利略在比萨大学任教时就开始对自由落体进行研究，直到 1638 年才在《关于力学和局部运动两门新科学的谈话和数学证明》中系统地论述这一研究成果。

伽利略首先从一个理想实验得出的详谬入手，对亚里士多德的落体学说（即物体的下落速度与其重量成正比的学说）提出反驳，证明这一学说是错误的。自由落体运动是否符合亚里士多德提出的是匀加速运动呢？伽

利略认为应该用实验做出检验。但要直接验证 △v 是恒量在当时是困难

△t

的。于是伽利略运用数学，根据他的假设推出了匀加速运动通过的距离与时间的平方成正比，即

这一便于直接测定的关系式。

s = 常量

t 2

为了“冲谈重力”、减缓下落运动，伽利略进行了著名的斜面实验。实验发现：一个从静止开始下落的物体在相等的时间间隔经过的各段距离之比等于从 1 开始的一系列奇数之比，即为 1∶3∶5∶7⋯从而证实了落体所经过的各种距离总是同所用时间的平方成正比例。

为了把斜面实验的结论推广到竖直情况下的自由落体运动，伽利略提出了等末速度假设，即静止物体不论是沿竖直方向还是沿不同斜面的同一高度下落，到达末端时具有相同的速度，也就是说，物体在下落中所得到的速度只由下落的高度决定，而与斜面的倾斜程度无关。对此，伽利略用

了一个单摆实验（如图 1－6 所示）验证了这个假设。根据这个假设，可得到沿斜面下滑的加速度 g1，与自由下落的加速度 g 之间的关系（如图 1－7

所示）。

g1 = t

g t1

= sin a

由这个关系，不难从 g1 求出 g。伽利略根据这个关系明确得出了自由落体做匀速运动的结论。

从上面伽利略发现自由落体定律的经过，我们可以看到伽利略实验研究方法和实验科学思想的特点。

1. 把实验与数学结合起来，既注意逻辑推理，又依靠实验检验，构成了一套完整的科学研究方法。其程序大致如下：

伽利略的实验检验包括物理的（实际的）或思想的实验检验，形成的理论包括对假设进行的修正和推广。

1. 有意识地在实验中抛开一些次要因素，创造理想化的物理条件。既要力求使实验条件尽可能符合数学要求，以便获得超越这一实验本身的特殊条件的认识，又要设法改变实验测量的条件，使之易于测量。例如， 物体下落时不考虑空气阻力；“冲淡重力”进行斜面实验；把物体自由下落的时间“放大”，以便在当时能够测量。

2. 用实验去验证理论。伽利略认为科学实验是为了证明理论概念（ 或观察规律）而去做的，不应该是盲目的、无计划的；而理论（数学）又必须服从实验判决。

3. 把实验与理论联系起来。例如，把各物理量之间的关系用数学表达式联系起来，使实验结果上升到普遍的理论高度。再如，伽利略在实验的基础上，进行理论的演绎和逻辑的推理，可得出越过实验本身的更为普遍的理论结论。他认为，“实验可以用来决定一些原理，并作为演绎方法的出发点。”①伽利略把科学的实验方法发展到了一个全新的高度，从此开始了物理学的一个新的时代，使物理学走上了真正科学的道路。爱因斯坦和英费尔德（L．Infeld）在《物理学的进化》中评论说：“伽利略的发现以及他所用的科学的推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开端。”