三、电场 电场强度

电场 电荷间的相互作用是怎样发生的呢？

经过长期的研究，人们认识到：电荷之间的相互作用是通过电场发生的。只要有电荷存在，电荷周围就存在着电场。电场的基本性质是它对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫做电场力。两个电荷 A 和 B，电荷 B 对电荷 A 的作用，实际上是电荷 B 的电场对电荷 A 的作用；电荷 A 对电荷B 的作用，实际上是电荷 A 的电场对电荷 B 的作用。

电场强度 把一电量为q 的正电荷放在电量为Q 的正电荷产生的电场中(图 1-9)，电荷q 在电场中的不同点受到的电场力一般并不相同。电荷 q 在距 Q 近的 A 点受到的电场力大，表示这点的电场强；在距 Q 远的 B 点受到的电场力小，表示这点的电场弱。但是，我们不能直接用电场力的大小表示电场的强弱，因为不同的电荷 q 在电场的同一点受到的电场力 F 是不同的。不过，不同的电荷在电场中的同一点所受的电场力 F 却与电荷的电量 q 成正比，这样二者的比值就可以用来反映该点电场的强弱。比值大的点电场强，比值小的点电场弱。在物理学中，用比值 F／q，也就是单位电荷受到的电场力的大小，来表示电场的强弱。

放．入．电．场．中．某．一．点．的．电．荷．受．到．的．电．场．力．F 跟．它．的．电．量．q 的．比．值．叫．做．该． 点．的．电场强度，简称场强。用符号 E 表示电场强度，则有

F

E = q . （1）

由场强的定义可知，电场中某一点的电场强度在数值上等于单位电荷在那一点所受的电场力。如果事先知道电场中某一点的场强 E，就可以求出任意电量 q 的电荷在该点所受的电场力 F＝qE。

电场强度的单位是牛／库.如果 1 库的电荷在电场中的某一点受到的

电场力是 1 牛，这一点的电场强度就是 1 牛／库．

电场强度跟力一样，也是矢量。正负电荷在电场中某点所受电场力的方向相反，我们规定电场中某点的场强方向跟正电荷在该点所受电场力的方向相同。

由电场强度的定义和库仑定律可以得出，在点电荷 Q 形成的电场中， 距 Q 为 r 的 P 点场强 E 的大小为

E = kQ

r 2

（2）

如果 Q 是正电荷，E 的方向就是沿着 QP 连线并背离 Q；如果 Q 是负电荷，E 的方向就是沿着 QP 连线并指向 Q(图 1-10)。

对于概念和规律的公式表达，应该注意公式的含义。

  1. 式是电场强度的定义式，式中的 E

    是某一电荷的分布在电场某点产生的场强，而不限于点电荷产生的电场。

  2. 式是点电荷在真空中各点场强的计算式，式中的 E 表示点电荷 Q

    产生的电场在距 Q 为 r 处的场强。

电场的叠加 如果有几个点电荷同时存在，它们的电场就互相叠加，

形成合电场。这时某点的场强等于各个点电荷在该点产生的场强的矢量和。例如图 1-11 中，P 点的图 1-11 场强 E 等于 Q1 在该点产生的场强 E1 和Q2 在该点产生的场强 E2 的矢量和。

知道了点电荷的场强公式和场强的叠加性，原则上可以求出任一已知电荷分布所形成的电场中任一点的场强。

电场线 如果能够用图形把电场中各点场强的大小和方向形象地表示出来，这对我们认识电场是很有好处的。首先提出电场概念的英国物理学家法拉第(1791～1867)提出了用电场线表示电场的方法，现在被普遍地采用。

在任何电场中，每一点的场强 E 都有一定的方向，我们可以在电场中画出一系列的从正电荷出发到负电荷终止的曲线，使曲线上每一点的场强方向都在各该点的切线上，这些曲线就叫做电场线。图 1-12 是一条电场线，它上面的 A、B 点的场强 EA、EB 在各该点的切线上，方向如图中箭头所示。

电场线的形状可以用实验来模拟，把奎宁的针状结晶或头发屑悬浮在蓖麻油里，放入电场中，微屑按照场强的方向排列起来，显示出电场线的分布情景。应该注意，虽然我们可以用实验来模拟电场线，但电场线并不是电场里实际存在的线，而是使电场形象化而假想的线。

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图 1-13 点电荷的电场线分布点电荷的电场线分布。从图中可以看出， 在离产生电场的电荷越近的地方，场强越大，电场线越密。所以，用电场线不但可以形象地表示电场强度的方向，而且在同一个电场线分布图上可以大致表示出场强的大小：场强越大的地方电场线越密，场强越小的地方电场线越稀。

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在电场的某一区域里，如果各点场强的大小和方向都相同，这个区域的电场就叫做匀强电场。匀强电场是最简单的同时也是很重要的电场，在实验研究中常要用到。两块靠近的平行金属板，它们的大小相等，互相正对，且分别带等量的正负电荷，它们间的电场，除边缘附近外，就是匀强电场。图 1-15 是匀强电场的电场线分布。

从所给几幅电场线分布图中可以看出，电场线始于正电荷或无穷远处，止于负电荷或无穷远处。

在图 1-13 到图 1-15 中，所有的电场线都不相交。我们能否断言，电场中任何两条电场线都不相交。为什么？

练习二

  1. 在电场中的某一点放入电量为 5.0×10-9 库的点电荷，它受到的电场力为

    3.0×10-4 牛，求这一点的电场强度的大校

  2. 电场中某点的场强是 0.4×105 牛／库，电量为＋5×10-8

    库的点电荷在该点受到的电场力是多大？电场力的方向与场强的方向相同还是相反？电量为-5×10-8 库的点电荷在该点受到的电场力是多大？电场力的方

向是怎样的？

  1. 一点电荷 q＝2×10-8 库，距此点电荷 30 厘米的一点的场强有多大？

  2. 在氢原子中，电子和质子的平均距离是 5.3×10-11

    米。质子在这个距离处产生的场强是多大？方向如何？电子受到的力是多大？方向如何？

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图 1-15 匀强电的电场线分布。匀强电场各点场强的方向相同，电场线一定是平行的直线。匀强电场各点场强的大小相同，电场线的疏密程度应该各处相同。因此，匀强电场的电场线是距离相等的平行直线。

  1. 图 1-16 是某电场区域的电场线分布，A、B、C 是电场中的三点。

■ 图 1-16

a．哪一点的场强最大？哪一点的场强最小？ b．画出各点场强的方向。 c．把带负电的点电荷分别放在这三点，画出点电荷在各点所受电场力

的方向。

  1. 有位同学认为，电场线一定是带电粒子在电场中运动的轨迹。这种认识对不对？为什么？举例具体说明。

(7)如图 1-17 所示，有两个固定的点电荷，Q1＝＋4×10-8 库，Q2＝＋ 8×10-8 库，求它们连线上 P 点的场强的大小和方向。

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图 1-17

(8)物理学上常把重力作用的空间叫做重力场。如果把单位质量的物体受到的重力叫做重力场强度，试写出重力场强度的定义式。如果重力场强度的方向定义为与物体所受重力的方向相同，那么从重力场强度的方向来看，重力场是跟正电荷形成的电场相似，还是跟负电荷形成的电场相似？