三、带电粒子在匀强电场中的运动

这部分是电学和力学知识的综合应用。

带电粒子在匀强电场中的运动主要是加速和偏转两种情况。请你就这两种情况，结合学过的力学、电学的知识自己加以总结。

习题

A 组

如图 1-73
所示，用两根同样长度的细绳，把两个带同种电荷的小球悬挂在同一点，两球的质量相等，A 球所带电量大于 B 球所带电量。两球静止时，下列表示α角与β角的关系的答案哪个正确？说明理由。

A．α>β． B．α=β． C．α<β．

在氢原子中，可以认为核外电子沿圆形轨道绕原子核(质子)旋转，

轨道半径为 5.3×10-11 米。电子沿轨道运动的动能是多大？
在电场中把电量为 2.0×10-9 库的正电荷从 A 点移到 B 点，电场力做了 1.5

×10-7 焦的正功，再把这个正电荷从 B 点移到 C 点，电场力做了4.0×10-7 焦的负功。A、B、C 三点中哪点的电势最高，哪点的电势最低？ A、B 间，B、C 间和 A、C 间的电势差 UAB、UBC 和 UAC 各是多大？
下面一些说法哪个正确，哪个错误？说明理由。

a．正电荷在电场力的作用下只能向着电势低的地方运动。 b．正电荷在电场力的作用下只能向着电势能低的地方运动。 C．初速度为零的电荷在电场力的作用下一定向着电势能低的地方运

动。

在真空中有一对平行金属板，相距 6.2 厘米，加上 90
伏的电压。两价的氧离子由静止被加速，从一极板到另一极板时，它的动能是多大？

这道题有几种解法？哪种解法比较简单？

两价离子在 90 伏的电压下从静止加速后，测出它的动量是 1.2× 10-21

千克·米/秒。这种离子的质量是多大？
图 1-74

所示的实验装置可以用来验证电场对带电粒子的加速作用只跟电压有关。左边的非匀强电场使电子加速，右边的匀强电场使电子减速。设非匀强电场的电压为 U，匀强电场的电压为 U’。实验结果是：只要U’〈U，电流计的指针就偏转；只要 U’〉U，电流计的指针就不偏转。你从这个实验结果可以得出什么结论？
有一个电容器，电容是 1.5×10-4 微法，两板分别带电 6×10-8 库和-6×10-8

库。如果两板的距离为 1 毫米，电容器两板间的电场强度是多

大？保持电容器所带电量不变，两板的距离增大为 2 毫米时，两板间的电场强度是多大？

B 组

有两个带电小球，电量分别为＋Q 和＋9Q，在真空中相距 0.4

米。如果引进第三个带电小球，正好使三个小球都处于平衡状态，第三个小球带的是哪种电荷？应放在什么地方？电量是 Q 的几倍。
指出图 1－75 所示的哪种情况中，a、b 两点的电势相等，a、b

两点的电场强度矢量也相等。

A．带电平行板电容器两板间除边缘附近外的两点 a、b。B．达到静电平衡时的导体内部两点 a、b。C．离点电荷等距的两点 a、b。

D．两个等量异种电荷连线的中垂线上，与连线中点 O 等距的两点 a、

b。

■

一带电粒子射入固定在 O 点的点电荷的电场中，粒子运动轨迹如图

1－76 中虚线所示。图中实线表示电场的等势面。试判断下列说法的正误： A．粒子受静电斥力的作用，ab 段电场力做正功，bc 段电场力做负功。B．粒子受静电引力的作用，ab 段电场力做正功，bc 段电场力做负功。C．粒子受静电斥力的作用，ab 段电场力做负功，bc 段电场力做正功。D．粒子受静电引力的作用，ab 段电场力做负功，bc 段电场力做正功。(4)如图 1－77 所示，质量为 4.5×10-3 千克的带电小球用 2.0 米长的

线悬挂在带等量异种电荷的平行板之间，平衡时小球偏离竖直位置 2.0 厘

米。如果两板间的电压是 1.5×104 伏，两板的距离是 10 厘米，那么，小球带有多少个多余的电子？

先让一束电子，后让一束氢核通过同一偏转电场。设①电子和氢核的初速度相同，②电子和氢核原来的动能相同，试分别求出两种情况下电子的偏角?

e 和氢核的偏角? H 的正切之比。
让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物经过同一加速电场由静止加速，然后在同一偏转电场里偏转，它们是否会分为三股？说明理由。
图 1－78

是静电分选的原理示意图。将磷酸盐和石英的混合颗粒由传送带送至两个带电平行板上方中部，经电场区域下落。电场强度为 5×

105 伏/米。磷酸盐颗粒带正电，石英颗粒带负电，颗粒带电率(即颗粒所带电量与颗粒质量之比)均为 10-5 库/千克。如果要求两种颗粒经电场区域后至少分离 10 厘米，粒子在电场中通过的竖直距离至少应多长？