八、电容器电容

电容器 电容器是电气设备中的一种重要元件，在电子技术和电工技术中有很重要的应用。在两个平行金属板中间夹上一层绝缘物质(也叫电介质)，就组成一个最简单的电容器，叫做平行板电容器。这两个金属板叫做电容器的两个极。

电容器可以容纳电荷。使电容器带电叫做充电。充电时，把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与电池组的负极相连，两个极板就分别带上了等量的异种电荷(图 1－46 甲)。电容器的一个极板上所带电量的绝对值，叫做电容器所带的电量。充了电的电容器的两极板之间有电场。

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使充电后的电容器失去电荷叫做放电。用一根导线把电容器的两极接通，两极上的电荷互相中和，电容器就不再带电，两极之间不再存在电场(图1－46 乙)。

电容 电容器带电的时候，它的两极之间产生电势差。实验表明，对任何一个电容器来说，两极间的电势差都随所带电量的增加而增加，且电量与电势差成正比，它们的比值是一个恒量。不同的电容器，这个比值一般是不同的。可见，这个比值表征了电容器的特性。电．容．器．所．带．的．电．量． Q． 跟．它．的．两．极．间．的．电．势．差．U．的．比．值．，．叫．做．电．容．器．的．电．容．。如果用 C 表示电容， 则有

C = Q

U

上式表示，电容在数值上等于使电容器两极间的电势差为 1 伏时，电

容器需要带的电量。这个电量大，电容器的电容大。这种情形类似于图 1

－47 所示的两个容器装水的情形，使容器中的水为 1 厘米深时，容量大的容器需要的水量多。可见，电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量。

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在国际单位制里，电容的单位是法拉，简称法，国际符号是 F。一个电容器，如果带 1 库的电量时两极间的电势差是 1 伏，这个电容器的电容

就是 1 法。法这个单位太大，实际上常用较小的单位：微法(μF)和皮法(pF)。它们间的换算关系是：

1 法=106 微法=1012 皮法。

平行板电容器的电容 平行板电容器的电容跟两极板的正对面积 S 以及两极板间的距离 d 有关。如图 1－48 所示，平行板电容器充电后，保持电容器所带的电量 Q 不变，改变 S 或 d，用静电计①测出两极板间的电势差 U，就可以知道电容 C 如何随 S 和 d 而改变。实验表明：正对面积 S 越大，极板间的距离 d 越小，平行板电容器的电容 C 越大。

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平行板电容器的电容还跟极板间的电介质有关。在图 1－48 所示的实

① 静电计是在验电器的基础上制成的，用来测量导体间的电势差，使用时把它的金属球跟一个导体连接，把它的金属外壳跟另一个导体连接或同时接地，从指针的偏转角度就可以知道两个导体间的电势差。

验中，保持两极板所带电量、它们的距离、它们的正对面积都不改变，在极板间插入电介质，静电计指出的电势差减小，表示电容增大。电容器极板间充满某种电介质时电容增大到的倍数叫做这种电介质的介电常量。下表列出了几种电介质的介电常量的值。

几种电介质的介电常量

理论和实验都表明，平行板电容器的电容 C，跟介电常量ε成正比，跟正对面积 S 成正比，跟．极．板．的．距．离．d 成．反．比．。写成公式，有

C = εS

4πkd

上式中的 k 为静电力恒量。

一般说来，电容器的电容是由两个导体的大小和形状、两个导体的相对位置以及它们间的电介质决定的。