四、磁场对电流的作用力

磁场对放在其中的电流有磁场力的作用，通常称这种力为安培力。法国物理学家安培(1775～1836)对电流在磁场中受力的研究有着杰出的贡献，故人们常称这种力为安培力。这一节讨论安培力的大小和方向。

安培力的大小 上一节我们把一小段通电导线垂直放入磁场中，由通电导线所受的磁场力 F、导线中的电流 I 和导线长度 l 定义了磁感强度

FB＝ 长度为 l、电流为 I 的一小段通电导线，垂直于磁场方向放在该处时，

Il

F所受的安培力 F 是多大呢？很明显，由 B＝ 可以求得安培力的大小

Il

F＝IlB。

这个公式只适用于一小段通电导线的情形；导线较长时，导线所在处各点的磁感强度矢量一般并不相同，不能应用这个公式。如果磁场是匀强磁场，这个公式就适用于长的通电导线了。

如果电流方向不跟磁场方向垂直，电流受到的安培力又怎样呢？当电流方向与磁场方向有一个夹角θ时(图 3－21)，我们可以把磁感强度矢量 B分解为两个分量：一个是跟电流方向平行的分量 B1＝Bcosθ，另一个是跟电流方向垂直的分量 B2＝ Bsinθ。B2 与电流方向平行，对电流没有作用力，电流受到的力是由 B2 决定的，即 F＝IlB2。将 B2＝Bsinθ代入上式， 得到

F＝IlBsinθ。

这就是电流方向与磁场方向成某一角度时安培力的公式。这就是说，安．培． 力．的．大．小．等．于．电．流．I．、．导．线．长．度．l．、．磁．感．强．度．B．以．及．I．和．B．间．的．夹．角．θ．的．正．弦．s．i．n．θ．的．乘．积．。公式 F＝IlB 是上式θ＝90°时的特殊情况。

■

在国际单位制中，上式中的各个物理量分别用牛顿、安培、米、特斯拉作单位。

安培力的方向 上式给出了安培力的大小。安培力的方向是怎样的呢？在图 3－2 所示的实验中，如果改变电流的方向，导线运动的方向就随着改变；如果调换磁铁两极的位置，改变磁场的方向，导线运动的方向也随着改变。可见通电导线在磁场中的受力方向跟磁场方向、导线中的电流方向都有关系。实验表明：电流所受安培力的方向既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直；也就是说，安培力的方向总是垂直于磁感线和通电导线所在的平面。

通电直导线所受安培力的方向和磁场方向、电流方向之间的关系，可以用左手定则来判定(图 3－22)：伸．开．左．手．，．使．大．拇．指．跟．其．余．四．个．手．指．垂． 直．，．并．且．都．跟．手．掌．在．一．个．平．面．内．，．把．手．放．入．磁．场．中．，．让．磁．感．线．垂．直．穿．入．手． 心．，．并．使．伸．开．的．四．指．指．向．电．流．的．方．向．，．那．么．，．大．拇．指．所．指．的．方．向．就．是．通．电． 导．线．在．磁．场．中．所．受．安．培．力．的．方．向．。

■

上面讲的是磁场方向跟电流方向垂直的情况，如果这两个方向不垂

直，安培力的方向又如何判定呢？把图 3－2 装置中的导线在竖直平面上转过一个角度，使磁场方向不再跟电流方向垂直，结果发现，导线受力的方向并没有改变，只是所受的力减小了。因此，我们仍旧可以用左手定则来判定力的方向，只是这时磁感线是倾斜进入手心的。

练习三

(1)图 3－23 表示一根放在磁场里的通电直导线，直导线与磁场方向垂直。图中已分别标明电流、磁感强度和安培力这三个物理量中两个的方向， 试标出第三个量的方向。

(本书用“·”表示磁感线垂直于纸面向外，“ ×”表示磁感线垂直于纸面向里；“⊙”表示电流垂直于纸面向外，“ 四、磁场对电流的作用力 - 图1”表示电流垂直于纸面向里。)

■ (2)试解释图 2－3 所示的实验现象。

(3)把一小段通电直导线放入磁场中，导线受到安培力的作用。关于安培力的方向，下列说法中正确的是：

A．安培力的方向一定跟磁感强度的方向相同。 B．安培力的方向一定跟磁感强度的方向垂直，但不一定跟电流方向垂

直，

C．安培力的方向一定跟电流方向垂直，但不一定跟磁感强度方向垂直。

D．安培力的方向，既跟磁感强度的方向垂直，又跟电流方向垂直。(4)一根长 2 米的直导线，通有 1 安的电流，把它放在 B＝0.2 特的匀

强磁场中，当导线与磁感线的夹角为 0°、30°和 90°时，导线所受的安培力分别有多大？

  1. 在磁感强度是 4.0×10-2 特的匀强磁场里，有一条与磁场方向成

    60

°角、长 8 厘米的通电直导线 ab(图 3－24)。通电导线 ab 所受的安培力是1.0×10-2 牛，方向垂直纸面指向读者。求导线中电流的大小和方向。

■

  1. 在赤道上，地磁场可看成是沿南北方向的匀强磁场，磁感强度的大小是

    0.50×10-4 特。如果赤道上有一根沿东西方向的直导线，长为 20 米， 载有从东向西的电流 30 安，地磁场对这根导线的作用力有多大？方向如何？通过计算你会发现，虽然地磁场很弱，但由于导线比较长，通过的电流又比较大，安培力并不算小，完全可以精确地测量出来。这实际上告诉给我们一种测量弱磁场的磁感强度的方法。