一、交流电的产生和变化规律

交流电的产生 照图 5－1 那样，使矩形线圈 abcd 在匀强磁场中匀速转动。可以看到电流表的指针随着线圈的转动而摆动，并且线圈每转一周， 指针左右摆动一次。这表明转动的线圈里产生了大小和方向都随时间做周期性变化的交流电。

线圈 abcd 在磁场中转动时，它的 ab 边和 cd 边切割磁感线，在线圈中产生感应电动势，在电路中就产生感应电流。图 5－2 表示线圈 abcd 在磁场中逆时针转动一周的几个位置。从图 5－2 可以看到，当 ab 边向右、cd 边向左运动时(乙图)，感应电流是沿着 abcd 方向流动的；当 ab 边向左、cd 边向右运动时(丁图)，感应电流是沿着 dcba 方向流动的。这两种情况交替出现，因此在线圈中出现了交流电。

在线圈平面垂直于磁感线时，各边都不切割磁力线，线圈中没有感应电流，这样的位置叫做中性面(甲、丙图)。从图 5－2 可以看出，线圈平面每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次。因此线圈转动一周，感应电流的方向改变两次。

交流电的变化规律 图 5－3 中标 a 的小圆圈表示图 5－l 中线圈 ab 边的横截面，标 d 的小圆圈表示线圈 cd 边的横截面。设线圈平面从中性面开始转动，角速度是ω(弧度/秒)。经过时间 t，线圈转过的角度是ωt， ab 边的线速度 v 的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt.设 ab 边的长度是 l，磁感应强度是 B，ab 边中的感应电动势就是 eab=Blvsinωt.cd 边中的感应电动势跟 ab 边中的大小相同，而且两边又是串联的，所以，这一瞬间整个线圈中的感应电动势。e=2Blv sinωt。

令■m=2Blv，我们得到

e=■msinωt (1)

式中的 e 随着时间而变化，不同的时刻有不同的数值，叫做电动势的瞬时值，■m 叫做电动势的最大值。上式表明，电动势是按照正弦规律变化的。

如果把线圈和电阻组成闭合电路，电路中就有感应电流。实验证明， 在只含有电阻的电路中，适用于直流电路的欧姆定律也适用于交流电路。设闭合电路的总电阻为 R，则电流的瞬时值

i=e/R=(■m/R)sinωt， 其中■m/为电流的最大值，用 Im 表示，于是有

i=Imsinωt (2) 可见，感应电流也是按正弦规律变化的。

这时，电路的某一段上电压的瞬时值同样是按着正弦规律变化的，即u=Umsinωt (3)

其中电压的瞬时值 u=iR’，电压的最大值 Um=ImR'，R'是该段电路的电阻。这种按正弦规律变化的交流电叫正弦交流电。图 5－4 是正弦交流电的

电动势 e、电流 i 和电压 u 随时间变化的图象。

正像简谐振动是一种最简单又最基本的振动一样，正弦交流电是一种最简单又最基本的交流电。家庭电路的交流电就是正弦交流电。把家庭电路的交流电输入到示波器中，在荧光屏上显示出如图 5－5 甲所示的正弦波形。

实际中应用的交流电，不只限于正弦交流电，它们随时间变化的规律是各种各样的。图 5－5 表示出几种交流电的波形。