“四色问题”的来历

“四色问题”同费尔马大定理、哥德巴赫猜想一起，是近代三大数学难题。“四色问题”的提出源于英国。19 世纪中叶，英国青年弗南西斯在为一家科研单位搞地图着色工作的过程中，发现一个有趣的现象：无论一张多么复杂的地图，只要使用 4 种不同的颜色，就一定能够将相邻的地域分开。这个结论能不能从数学上加以以严格的证明呢？弗南斯和哥哥葛里斯决心试一试。他们为证明这一问题所用的稿纸，已经堆成厚厚的一大叠，可是研究工作没有任何进展。1852 年 10 月，弗南西斯把这一问题告诉了自己的老师、数学家摩根。摩根也没有找到解决问题的钥匙。摩根又写信向自己的好友哈密尔顿爵士请教。哈密尔顿接到摩根的信后，对四色定理进行了证明，但直到 1865 年哈密尔顿逝世时，这个问题还是没有得到解决。许多世界第 1 流的

数学家，都纷纷参加了证明四色定理的大会战，收效甚微。1879 年和 1880 年，著名律师兼数学家肯普和泰特两人分别发表论文，宣布证明了四色定理， 人们都以为四色问题就此给解决了。但 11 年后 1890 年，数学家赫伍德以自己精确的计算指出肯普的证明是错误的。泰特的证明，后来也被人否定了。几经周折，四色定理又重新回到未被证明，未被否定的四色猜想的地位，成为近代三大数学难题之一。先辈数学大师们的努力为后世的人们开避了坦途。20 世纪以来，许多数学家在证明四色问题方面取得了不少进展。特别是现代大型电子计算机问世以后，证明工作飞快发展。1976 年 6 月，美国数学家阿佩尔和哈肯，在伊利诺斯大学的 2 台不同的电子计算机上，用了 1200 小时的时间，终于完成了四色定理的证明。这一成果轰动了世界。同时也引起很大的争论。现在仍有不少数学家并不满足于电子计算机所取得的成就， 仍在寻求简捷明快的书面证明方法。