中国古代在天体测量方面的成就

自然科学史研究所 薄树人

天体测量是研究怎样测定天体的位置和天体到达某个位置的时间(包括使用的仪器、工具和方法)来为各种实用的和科学的目的服务的一门科学。它是天文学中最古老、也是最基本的一个分支。恩格斯(1820－1895) 在《自然辩证法》一书中指出，自然科学中最先发展的天文学起源于游牧民族和农业民族定季节的需要①。而决定季节的科学方法，最早就是从观测天体的位置和到达某个位置的时间开始的。在我国，在很古很古的时候设有“火正”这样的专门人员，他的任务是观测“大火”星(就是心宿二)的出没来向人们颁告时令。

我国古代在天体测量方面的成就是极其辉煌的。 世界最古老的星表之一——石氏星表

星表是把测量出的若干恒星的坐标(常常还连同其他特性)汇编而成的。它是天文学上一种很重要的工具。我国古代曾经多次测编过星表。其中最早的一次是在战国时期。它的观测者叫石申，是魏国人。他的活动年代大约在公元前四世纪。

石申编过一部书，叫《天文》，共八卷。因为这部书有很高的价值， 所以被后人尊称为《石氏星经》。《石氏星经》这部书已经在宋代以后失传，今天我们只能从一部唐代的天文学书籍《开元占经》里见到《石氏星经》的一些片断摘录。从这些片断中我们可以辑录出一份石氏星表来。其中有二十八宿距星(每一宿中取作定位置的标志星叫做这一宿的距星)和其他一些恒星共一百十五颗的赤道坐标位置①。

石氏星表的赤道坐标有两种表达方式。一种是二十八宿距星的，叫做距度和去极度。距度就是本宿距星和下宿距星之间的赤经差；去极度就是距星赤纬的余角。还有一种是二十八宿之外的其他星，叫做入宿度和去极度。所谓入宿度就是这颗星离本宿距星的赤经差。不论哪一种方式，它的实质和现代天文学上广泛使用的赤道坐标系是一致的。而在欧洲，赤道坐标系的广泛使用却是在十六世纪开始的。

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我国古代天体赤道坐示意图。Ⅰ是赤道圈，Ⅱ是地平圈，P 是天北极。A、B 是相邻的甲、乙两宿的距星，a、b 表示甲宿的距度。S 是某一天体， a8 表示它的入宿度，SP 表示它的去极度。

恒星的赤道坐标会作缓慢的变动，这种变动的绝大部分是岁差造成的。因此，按照岁差规律，比较一颗恒星古今坐标的变化，可以推求出这个古赤道坐标的测定年代。

运用这个方法对石氏星表的数据进行推算，结果表明：其中有一部分

① 参见《马克思恩格斯选集》，人民出版社 1972 年版，第三卷，第 523 页。

① 按《开元占经》所编星号看，《石氏星经》原文应该有星一百二十一颗，但是其中六颗在今本《开元占经》中缺佚了。

的确是公元前四世纪测定的，而另一部分却是在东汉大约公元二世纪重新测定的。

古希腊最早的星表是希腊天文学家依巴谷(约前 190—前 125)在公元前二世纪测编的。依巴谷之前还有两位希腊天文学家也测量过一些恒星的位置，但是那也是在公元前三世纪。他们都比石申的工作要晚。

《开元占经》中辑出的石氏星表里，在二十八宿部分还附有二十五个“古度”的数据。它们都是距度方面的量。

1977 年在安徽阜阳出土了一件汉初的器物，是两块中心相通、叠在一起的圆盘。稍小的上盘，边缘均匀分布三百六十五个小孔。下盘边缘写有二十八宿名称和距度数，彼此间距和距度数相当。这些距度数和《开元占经》所列古度大体一致。上述圆盘的出土，证实了中国古代确实曾用过古度数据。

据王建民同志研究，古度数据和石氏星表距度的不同，是由于两者所取的距星不相同。古度的距星以亮星为主，这个体系的确定比石氏二十八宿距星体系原始。潘鼐同志认为古度的测定时代下限在公元前六世纪初。古度数据只有赤经方面的量。因此，严格说来，这还不是一份完整的

星表。但是，它的存在说明了中国古代天文学的发达，有力地证明了石氏星表的出现并不是偶然的。

石氏星表是后世许多天体测量工作的基础。诸如测量日、月、行星的位置和运动，都要用到其中二十八宿距度的数据。这是我国天文历法中一项重要的基本数据。

从这个意义上讲，石氏星表也是战国到秦汉时期天文历法发展的一个重要基础。

星图的绘制

星图是恒星观测的一种形象记录，又是天文学上用来认星和指示位置的一种重要工具。它的意义就好像地理学上的地图。在星图的绘制上，我国古代有悠久的传统。不算那些示意性的星图或仅仅画出个别星组的图形，作为恒星位置记录的科学性星图，大约可以追溯到秦汉以前。

我国的星图起源于古代盖天说的一种示范仪器，这个仪器叫盖图。它有点类似今天天文教学上用的活动星图。盖图的底图就是一张全天星图。西汉后期(公元前一世纪)成书的讲“盖天之学”的《周髀算经》上有所谓“七衡图”，这个图上有七个等间距的同心圆，圆心就是天北极。最小的圆相当于今天所说的夏至圈，最中间的圆就是天赤道，最大的圆相当于冬至圈。盖图的底图也就是七衡图，在夏至圈和冬至圈之间有一个和它们相内切的圆，那就是黄道。黄道附近画上了二十八宿等恒星。如果在这张图上蒙一块薄丝绢，绢上画一个表示人目所见的范围的圆圈，那么把底图绕着天极反时针方向旋转，就可反映出一天内和一年内夜晚所见星空的大概情况。

盖图随着盖天说的过时，到两汉以后也逐渐消失。但是它的底图作为星图却逐渐发展起来，成为一种独立的重要的天文学工具。

一个发展是图上星数的增多。

从《汉书·天文志》的记载可以知道，东汉初年的星图上所载的恒星有一百一十八组，每组一个名称，中间包含一颗或一颗以上的星，一共有

七百八十三颗星。

星数最多的是三国时期吴太史令陈卓所画的星图。陈卓把当时天文学界存在的石申、甘德、巫咸三家学派所命名的恒星，并同存异，合画成一张全天星图。图上一共有星二百八十三组，一千四百六十四颗。陈卓的工作一直被后世的天文学家奉为圭臬。

另一个发展是画法本身的改进。

七衡的形式被取消了，代之以三个同心圆。最小的叫恒显圈，又叫内规。它的半径就是观测地的地理纬度。在这个圈里的恒星是在一年四季的夜晚都可以看得见的。中间的仍然是天赤道。最外面的叫恒隐圈，又叫外规。这个圈之外的天区是永远没在地平线之下看不见的。恒隐圈和恒显圈离赤道的距离相等。这种形式最早见之于东汉蔡邕(132－192)在《月令章句》一书中所描述的“官图”。它是我国古代星图中最常见的形式。

这类星图中留存到现在的最早的实物是近年从五代的时候吴越王钱元瓘(？－941)墓和他的次妃吴汉月墓中出土的两块二十八宿星图刻石。每个图上大约有星一百八十颗。它们的位置刻得相当准确，是古星图中的珍贵品。

举世闻名的苏州石刻天文图也是属于这一类型。它的原图绘于南宋光宗绍熙元年(公元 1190 年)，到理宗淳祐七年(公元 1247 年)刻石。星图约比上述五代石刻小一半，但是仍有直径大约八十多厘米。图上还画有银河； 内、外规之间还画有通过二十八宿距星的经线二十八条。图上的星数，由于石刻年久缺损，各家统计不一。最近的一次统计是共一千四百三十四颗星。但是看来还不确切。

据研究，苏州石刻天文图主要是根据北宋神宗元丰年间(公元 1078 年

到 1085 年)的观测结果绘制的。它的绘刻比较精确，所包含的星数比较全，为我们提供了了解古代恒星知识的比较可靠的资料。因此，它是我国最重要的科学文物之一。

盖图式的星图，它的坐标系是极坐标式的，可以叫它做圆图。星体离北极的距离就是它的去极度；星体和二十八宿距星对天极所张的圆心角就是星体的入宿度。采用极坐标式的画法能使北极附近的恒星相对位置表达得比较好。但是它有个根本的缺点，就是离开北极越远，恒星相对位置的失真程度也越大。

我国古代还有非极坐标式表示方法，是一种直角坐标式的方法。它以经度方向的量作横轴，纬度方向的量作纵轴。如果所取的单位都一致的话， 横轴方面将占纵轴方面二倍的地位，因此，古代叫它做横图。《隋书·经籍志》中记有：“天文横图一卷，高文洪撰”，就属于这个类型。

在横图中，赤道附近恒星的相对位置失真比较小。可是在北极附近和南极附近失真仍然很大。南极附近还不打紧，因为中原地区看不到。可是北极附近却正是最关紧要的观测区域。于是人们又想出了新的办法。把内规以内的天区画成圆图，而把内外规之间的天区画成横图。这种分区画法的原则是和现代星图的画法一致的。

这种圆、横图结合的星图流传到现在的最早作品是敦煌发现的唐代星图。它大概绘制于初唐时期，图上画有一千三百五十来颗星。画法是把北极周围紫微垣附近的星画成圆图，而把其他的星按照太阳在十二个月中的位置所在，沿着赤道均分成十二块，每块用横图的方式画出来。从图中所

记太阳在十二个月中的位置以及昏、旦中星的星宿来看，和《礼记·月令》中所记载的完全一样，而和初唐时期的实际情况有很大的差别。从这一点看，很可能这份星图是个更古老的星图的抄本。不管怎样，即使是初唐的作品，它也是当今世界上留存的古星图中星数最多而又最古老的。

敦煌星图有个特点，那就是不画坐标框架。圆图上的内规，横图上的赤道和竖直的经线，都没有画。因此，从绘制的准确性来说不免稍差。这一点也说明，它可能是一个抄本。

这份星图已经于 1907 年被英国考古学家斯坦因(1862－1943)盗走，现存于英国伦敦博物馆。

画得比较精确的圆、横结合星图是苏颂《新仪象法要》中的插图。圆图叫“浑象紫微垣星之图”。横图分成两段：从秋分到春分一段叫“浑象东北方中外官星图”；从春分到秋分一段叫“浑象西南方中外官星图”。它们也是根据元丰年间的测量绘制的。

还有一种减少失真的办法，那是把天球循赤道一分为二，画两个分别以北极和南极为中心的圆图。这种画法的一个典型也见于《新仪象法要》。苏颂这部书作于北宋哲宗绍圣元年到三年(公元 1094 年到 1096 年)间。这是部介绍他领导创制的水运仪象台的构造的说明书。书中的星图是为了介绍仪象台中的浑象(就是现今的天球仪)而绘制的。正是在把球面上的图象绘在平面上的时候，苏颂注意到了失真问题(书中有明确的说明)，因此他不厌其烦地搞了两套画法。而两个圆图的画法可以说是他和他的同事们发明的。

总之，我国古代有优良的星图绘制传统，留下了丰富的有价值的历史遗产。我国古代在星图绘制方面的成就的确是值得我们引以为自豪的。

子午线长度的测定

子午线，也就是地球的经度线。测量子午线的长度可以确定地球的大小。子午线长度是地理学、测地学和天文学上的一项重要基本数据。

早在公元前三世纪和公元前一世纪，古希腊的天文学家曾先后两次进行确定子午线长度的工作。但是，他们并没有全部经过实际的测量，例如， 在距离方面，他们都是根据商队或商船的估计而得的。

真正用科学方法实际测定子午线长度的，最早是我国的天文工作者。那是在唐玄宗开元十二年(公元 724 年)，由著名的天文学家僧一行发

起进行的。他发起这项工作是为了制定历法的需要。

我国古代的历法不但包含了年、月、日的安排，而且还包含了日、月食的预报和各个节气日的昼夜时刻长度等等。而这些项目都跟观测地的纬度有关。唐代初年，为了使编出的历书能在全国各地使用，曾经到全国各地进行天文观测。

这次观测共去了十二个地点。观测的项目包括：这一地点的北极出地高度，冬夏至日和春秋分日太阳在正南方向的时刻八尺高表的影子长度。在这次测量中，以南宫说等人在今河南省的四个地点进行的一组最重

要。他们除了测量北极高度和日影长度外，还测量了这四个地点之间的距离。这四个地点是白马(今河南滑县)、浚仪(今河南开封)、扶沟和上蔡， 它们的地理经度几乎完全相同，误差很小。一行根据这些地点实测所得的

数据算得：从白马到上蔡，距离五百二十六里二百七十步(唐代尺度)，夏至日表影的长度差二寸挂零。这次观测再一次证明了古代流传的“南北地隔千里，影长差一寸”的说法是错误的。“千里一寸”的说法早在南北朝刘宋文帝元嘉十九年(公元 442 年)就被天文学家何承天(370－447)所否定了。但是何承天还认为，影差一寸的任意两地，其间南北距离总是相等的。这个说法实际是认为地是平的。这其实是不正确的。隋代的刘焯就提出过，影差和南北距离的比率是不固定的。唐初的李淳风也认为这个比率不是个常数。现在一行根据南宫说等人的实测证实了刘焯、李淳风等人的说法。他完全废弃了地隔若干里影差一寸的概念，而代之以北极高度差一度南北距离差多少里的概念。

根据南宫说等人所得的测量数据，很容易就求出，南北距离三百五十一里八十步，北极高度相差一度。这个数据就是地球子午线上一度的长。化成现代的度量单位，子午线一度长一二九·二二公里。①按现代的测量， 一度长一一一·二公里。一行所得数据的误差是百分之一三·九。

一行数据的误差虽然稍大，但是它是世界上第一次子午线长度的实测。它开创了我国通过实际测量认识地球的道路；它彻底破除了日影千里差一寸的谬见；它把地理纬度测量和距离结合起来，既为制定新的历法创造了条件，又为后来的天文大地测量奠定了基础。

通过这次测量，一行认识到一个重要的科学真理，那就是：在很小的、有限的空间范围里探索出来的正确的科学规律，如果不加分析地、任意地向很大的、甚至无限的空间条件下去推广，那就会是荒谬的。日影千里差一寸的错误就在于把只在小范围平地上总结出来的平面测量理论主观地推广到大面积去应用了。可是，在大面积的条件地球表面就不能认为是平面， 而必须用球面的概念来处理。一行对古人这个错误的纠正在科学思想史上是一个进步。

航海天文学的应用

我国古代的劳动人民很早就开始了航海活动。在长期的航海实践中， 我国勤劳勇敢的船工们发展了一整套航海技术。其中，天文导航是极重要的一项。

早在西汉前期公元前二世纪的著作《淮南子》卷十一《齐俗训》中就记载着：“夫乘舟而惑者不知东西，见斗、极则悟矣。”(乘船的人分辨不清方向，但是只要观测到北斗和北极星就可以明白了。)这个经验的产生无疑是很早很早的。

西汉时期，我国的海船就到了印度洋上的南亚地区。东晋的著名僧人法显(约 337－约 422)①访问印度和斯里兰卡回国的时候就是乘的海船。他记述那段历程的时候说到：“大海弥漫无边，不识东西，唯望日、月、星宿而进。若阴雨时，为风逐去，亦无准。⋯⋯至天晴已，乃知东西，还复望正而进。”可见，天文学是当时指导航行的最重要的知识。

① 中国古代一里等于三百步，一步等于五尺。唐代的天文测量用尺，据北京天文馆伊世同同志考证，一尺等于二四·五二五厘米。古代分一周天为三百六十五又四分之一度，而现今通用的是一周天三百六十度。

① 关于法显的生卒年，说法不一，一说是 334-420，一说是 342-423。

唐、宋以后随着我国生产的发展，兴盛的海外贸易推动了我国航海技术的飞跃发展。指南针开始应用到航海上，把导航仪器罗盘和航海天文学结合起来，引起了航海技术的大发展。

指南针可以很好地指示方向。而位置的确定却须依靠航海天文学。具体记述了航海天文学资料的最早著作是明初郑和(1371－1434)②“下西洋” 留下的《郑和航海图》。图收载在明茅元仪编的《武备志》中。

《郑和航海图》包括横条形海图一幅，长达二十页。还有四幅星图， 称为“过洋牵星图”。从海图上可以看出，郑和船队从苏州刘家港起航， 出长江口，经我国浙江、福建各省和南海诸岛，到达印度尼西亚的苏门答腊岛北端。在这一段海路上都是用的指南针定向。从苏门答腊往西到锡兰(今斯里兰卡)的途中开始用天文定位。从锡兰往西到南亚、西亚和非洲东海岸等地就都尽量利用星辰定位，并且和指南针针位相参照。海图上共记录六十四处关于各地所见北辰星(就是北极星)和华盖星(就是小熊座β 星、γ星等共八星)的高度。过洋牵星图却标出了途经印度洋各地的时候所见的许多星辰的方位和高度，其中方位也是用的图示法。

《郑和航海图》告诉我们，我国古代航海用的是牵星法。在明人李诩的著作《戒庵老人漫笔》中记述了牵星法所用的观测工具——牵星板。这是十二块方形的乌木板，最大的叫十二指，每边长大约二十四厘米。其次是十一指、十指、⋯⋯最小到一指。每块的边长是等差递减的。另有一块挖去四角的象牙板，每个缺口标明半指、半角、一角和三角等。一角是四分之一指。

根据北京天文台和广东师范学院等四单位组成的“航海天文调查研究小组”的研究，牵星板的使用方法是：观测者手持牵星板伸向前，使板和海平面垂直，板下边和海平线相合，上边缘和所测天体相切。如不能相切， 就从略大的那块板边上细分划处观测，可以得到指和角的读数，它是天体地平高度的反映。为使板和人目之间的距离保持固定，可以用另一只手从板下端引出一根长度固定的绳，牵引到人目。观测一般取被测星正在天球子午线上的时候进行。这时，被测星的地平高度、它的赤纬和观测地的地理纬度之间有个简单的关系：

地理纬度=90°＋赤纬－地平高度。

对每个测定的恒星来说，在相当长的时期里，可以认为，“90°+赤纬”是个常数。因此，恒星在子午线上的时候的地平高度就直接反映了地理纬度。所以，只要观测恒星正在子午线上的时候的指、角数，就可以知道船的位置是在什么地方了。

特别值得注意的是，“航海天文调查研究小组”研究了“指”这个名称特殊的角度单位，证明早在秦汉时期我国的天文观测中已经有过这种记载(例如：唐《开元占经》中摘录的汉代著作《巫咸占》中就记载有关于金星和月亮纬度相去最远是五指，用现代方法计算，这个差数是九·四度)， 而且它们所代表的角度量和《郑和航海图》上所反映出来的完全一致，都是一指等于一·九度。这是一个极其重要的发现。因为过去国内外的学者一般都认为牵星板和牵星法是阿拉伯人的发明，尽管这个论断和我国古代远洋航行的发达是不协调的。现在找出了“指”这个单位的起源，这就证

② 关于郑和的卒年，说法不一，一说卒于 1433 年，一说卒于 1435 年。

明牵星法是我国最早发明的。

以牵星法为代表的我国古代航海天文学在保障远洋航行的安全、准确上起了巨大的作用。正因为这样，它也是我国古代人民为世界文化发展作出的又一卓越贡献。