中国古代光学成就

自然科学史研究所金秋鹏

光学是现代科学的一门重要分科，渗透到人类社会生活的各个领域，显示出了越来越大的威力。光学的发展有它悠久的历史。在光学发展的道路上，我国古代曾经做出过重大的贡献。

光的直线传播

太阳给人类以光和热，这是人类不可缺少的光源。但是由于地球的自转，形成了白昼和黑夜。每到晚上，黑暗就笼罩着大地。生活在远古的人类祖先，对黑夜是无能为力的。黑暗给人们以可怕、可恶的感觉，直到今天黑暗仍为人们用来形容邪恶。不知经历了多少个世纪，人类才发现火也能提供光和热。开始是使用天然火，以后又发明了人工摩擦取火。人工摩擦取火的发明是人类历史的一个划时代进步，它“第一次使人支配了一种自然力，从而最终把人同动物界分开”①。生活在五十万年以前的北京猿人就已经懂得使用天然火，大约在几万年前人类又学会了用钻木的方法人工取火。火在长时期里一直是人们唯一可以利用的人造光源，后来人们创造了油灯、蜡烛，还是离不开火，一直到近代光源的发明才取代了火。

通过对光的长期观察，人们发现了沿着密林树叶间隙射到地面的光线形成射线状的光束，从小窗中进入屋里的日光也是这样。大量的观察事实，使人们认识到光是沿直线传播的。为了证明光的这一性质，大约二千四五百年前我国杰出的科学家墨翟和他的学生作了世界上第一个小孔成倒像的实验，解释了小孔成倒像的原理。虽然他讲的并不是成像而是成影，但是道理是一样的。

在一间黑暗的小屋朝阳的墙上开一个小孔，人对着小孔站在屋外，屋里相对的墙上就出现了一个倒立的人影。为什么会有这奇怪的现象呢？墨家解释说，光穿过小孔如射箭一样，是直线行进的，人的头部遮住了上面的光，成影在下边，人的足部遮住了下面的光，成影在上边，就形成了倒立的影。这是对光直线传播的第一次科学解释。

墨子的小孔成倒影实验示意图

墨家还利用光的这一特性，解释了物和影的关系。飞翔着的鸟儿，它的影也仿佛在飞动着。墨家分析了光、鸟、影的关系，揭开了影子自身并不直接参加运动的秘密。墨家指出鸟影是由于直线行进的光线照在鸟身上被鸟遮住而形成的。当鸟在飞动中，前一瞬间光被遮住出现影子的地方，后一瞬间就被光所照射，影子便消失了；新出现的影子是后一瞬间光被遮住而形成的，已经不是前一瞬间的影子。因此，墨家得到了“景不徙”的结论，“景”通“影”，就是说，影子不直接参加运动。那么为什么影子看起来是活动着的呢？这是因为鸟飞动的时候，前后瞬间影子是连续不断地更新着，并且变动着位置，看起来就觉得影是随着鸟在飞动一样。在二

① 详见王振铎《司南指南针与罗经盘》（上、中、下），《中国考古学报》第三、四、五册。本文插图都采自上述论文。

千四五百年前，能这样深入细致地研究光的性质，解释影的动和不动的关系，确是非常难能可贵的。墨家还从光线直线传播的原理解释了投影和半影的现象。

十四世纪中叶，元代天文数学家赵友钦在他所著的《革象新书》中进一步详细地考察了日光通过墙上孔隙所形成的像和孔隙之间的关系。他发现当孔隙相当小的时候，尽管孔隙的形状不是圆形的，所得的像却都是圆形的；日食的时候，像也有缺，和日的食分相同；孔的大小不同，但是像的大小相等，只是浓淡不同；如果把像屏移近小孔，所得的像变小，亮度增加。对于这一现象，赵友钦经过精心思索和研究，得出了关于小孔成像的规律。他认为孔相当小的时候，不管孔的形状怎样，所成的像是光源的倒立像，这时孔的大小只不过和像的明暗程度有关，不改变像的形状。当孔相当大的时候，所得到的像就是孔的正立像。

■小孔成像示意图。

为了证实这个结论，赵友钦设计了一个比较完备的实验。在楼下的两间房子的地板中各挖两个直径四尺多的圆井，右边的井深四尺，左边的深八尺，在左并里放置一张四尺高的桌子，这样两井的深度就相同。作两块直径四尺的圆板，板上各密插一千多枝蜡烛，点燃后，一块放在右井井底，一块放在左井桌上。在井口各盖直径五尺、中心开小方孔的圆板，左板的方孔宽一寸左右，右板的方孔宽半寸左右。这时可以看到楼板上出现的都是圆像，只是孔大的比较亮，孔小的比较暗。赵友钦用光的直线传播的道理，说明了东边的烛成像于西，西边的成像于东，南边的成像于北，北边的成像于南，每根烛都有对应的像，由于一千多枝烛是密集成圆形的，所成的像也相互连接成为圆像。这样就说明了在光源、小孔、像屏距离不变的情况下，所成的像形状不变，只有照度上的差别：孔大的“所容之光较多”，因而比较亮；孔小的“所容之光较少”，因而比较暗。如果把右井里东边的蜡烛熄灭五百枝，那右边房间楼板上的像西边缺半，相当于日月食的时候影和日、月食分相等一样。如果在左边中蜡烛疏密相间，只燃点二三十枝，那像虽是圆形分布，但是各是一些不相联接的暗淡方像；如果只燃一烛，方孔对于烛光源来说不是相当地小，因而出现的是方孔的像；把所有的烛重新点着，左边的像就恢复圆形。其次，在楼板上平行于地面吊两块大板作为像屏，这时像屏距孔近，看到的像变小而明亮。接着去掉上面所说的吊着的两块板，仍以楼板作为像屏，撤去左井里的桌子，把蜡烛放到井底，这时左井的光源离方孔远，左边的楼板上出现的像变小，而且由于烛光弱，距离增加后亮度也变弱。从这些实验结果，赵友钦归纳得出了小孔成像的规律，指出了烛(光源)的远近、强弱和小孔、像屏的远近之间的关系，指出像屏近孔的时候像小，远孔的时候像大；烛距孔远的时候像小，近孔的时候像大；像小就亮，像大就暗；烛虽近孔，但是光弱，像也就暗；烛虽远孔，但是光强，像也就亮。实验的最后一步是撤去覆盖井面的两块板，另在楼板下各悬直径一尺多的圆板，右板开广四寸的方孔，左板开各边长五寸的三角形孔，调节板的高底，就是改变光源、孔、像屏之间的距离。这时仰视楼板上的像，左边是三角形，右边是方形。这说明孔大的时候所成的像和孔的形状相同：孔距屏近，像小而明亮；孔距屏远，像大而暗淡。

从以上的实验结果，赵友钦得出了小孔的像和光源的形状相同、大孔

的像和孔的形状相同的结论，并指出这个结论是“断乎无可疑者”。用这样严谨的实验，来证明光的直线传播，阐明小孔成像的原理，这在当时世界上是绝无仅有的。

光的直线传播性质，在我国古代天文历法中得到了广泛的应用。我们的祖先制造了圭表和日晷，测量日影的长短和方位，以确定时间、冬至点、夏至点；在天文仪器上安装窥管，以观察天象，测量恒星的位置。

此外，我国很早就利用光的这一性质，发明了皮影戏。汉初齐少翁用纸剪的人、物在白幕后表演，并且用光照射，人、物的影像就映在白幕上，幕外的人就可以看到影像的表演。皮影戏到宋代非常盛行，后来传到了西方，引起了轰动。

镜面成像原理

光是沿直线传播的，但是在光的前进方向上遇到物体的时候，就会发生反射现象。我国在三千年前就制造和使用铜镜，并且很早就对光的反射有深刻的认识。

从农历的月初到月底，人们看到月亮从上弦月到圆又到下弦月，周而复始地变化着。月光是从哪儿来的呢？是月球本身能够发光吗？远古时代，人们以为月亮是能够发光的。但是大约在公元前四世纪以前，我国就知道了月亮本身是不发光的，它的光是日光照射在月面上所引起的反射光。为了说明月光是日照射的结果，宋代科学家沈括曾经做过圆球受光的实验。他用一个弹丸(代表月球)，一半涂粉(表示月球受太阳光的一面)，这样，“侧视之则粉处如钩，对视之则正圆”，(《梦溪笔谈》卷七)说明了月的圆缺的道理。

我国古代造镜技术非常发达，并且对各种镜子成像原理有深入的研究。

大家知道，只要对着光滑的平面，就可以照见自己的脸孔。在镜子使用以前，人们是利用静水来看自己的脸的，并且知道流水是照不成像的。早在公元前十一世纪前，我国就已经使用铜镜。到了秦汉以后，铜镜大大发展，畅销国内外。我国的古代铜镜至今仍旧被人们看作世界文明史上的珍品。特别是有两千多年历史的所谓“透光镜”，它能通过反射映出镜子背面的美丽图案，引起了人们的极大兴趣。为了解开“透光镜”之谜，国内外花了几百年的时间进行研究探索，直到近代才发现，这是由于镜面在制造加工以后，有相对于背面图案的轻微不等的曲率，通过反射产生映出背面的图案。这充分说明了我国古代高超的制镜技术和对光的反射特性的深刻认识。

■平面镜成像示意图。

利用平面镜反射的原理，我国在公元前二世纪前就制成了世界上最早的潜望镜。汉初《淮南万毕术》一书中，有“取大镜高悬，置水盆于下，则见四邻矣”的记载，这个装置虽然粗糙，但是意义深远，近代所使用的潜望镜就是根据这个道理制造的。

在利用平面镜的同时，人们又发现了球面镜的奇特现象。球面镜有凹面镜和凸面镜两种。

■世界上最早的潜望镜。

认识凹面镜的聚焦特性，利用凹面镜向日取火，在我国有悠久的历史。

在古代，我国把凹面镜叫做“阳燧”，意思就是利用太阳光来取火的工具，这是太阳能的最初利用。早在公元前五世纪，墨翟和他的学生就对凹面镜进行了深入研究，并且把他们的研究成果，记载在《墨经》一书中。他们通过实验发现，当物体放在球心之内时，得到的是正立的像，距球心近的像大，距球心远的像小。当物体在球心之外时，那得到的是倒立的像，距球心近的像大，距球心远的像小。当物体在球心处时，那像在物处，和物大小相等，方向相反。(“景，一小而易，一大而正：说在中之外、内。” “中之内，鉴者近中，则所鉴大，景亦大；远中，则所鉴小，景亦小：而必正。”“中之外，鉴者近中，则所鉴大，景亦大；远中，则所鉴小，景亦小；而必易。”)当时墨家已经明确地区分焦点和球心，把焦点称作“中燧”。

墨家对凸面镜也进行了研究，认识到物体不管是在凸面镜的什么地方，都只有一个正立的像。(“鉴团景一”，“鉴团”就是凸面镜。)像在镜面的另一侧，就是虚像，并且总是比原物体小，只是距中心近的像显得大，距中心远的像显得小。(“鉴者近，则所鉴大，景亦大；其远，则所鉴小，景亦小。”)

我国古代制镜的手工工人在镜子生产中熟练地利用了凸镜的成像特性。宋代沈括在《梦溪笔谈》卷三中总结古代铸镜的技术说：如果镜大，就把镜面做成平面；如果镜小，就把镜面做成微凸，这样镜面虽然小，也能照全人的脸。(“古人铸鉴，鉴大则平，鉴小则凹。凡鉴洼则照人面大，凹则照人面小。小鉴不能全视人面，故令微凸，收人面令小，则鉴虽小而能全纳人面。”)现在汽车上的反光凸镜、拐弯路口所立的凸镜，也是利用这个原理。

沈括还在前人研究的基础上，正确地表述了凹镜成像的原理。他在《梦溪笔谈》卷三中指出：用手指放在凹面镜前成像，随着手指和镜面的距离远近移动，像就发生变化。沈括用这个事例说明了凹面镜成像和焦点的关系。当手指迫近镜面的时候，得到的是正立的像；渐远就看不见像，这就是因为手指在焦点处不成像；超过了焦点，像就变成倒像。他指出凹镜“聚光为一点”，他把这点叫做“碍”，就是近代光学上所谓焦点。他并且用窗隙(小孔成像)、摇橹的小支柱、腰鼓的最细处来比拟，生动又形象地说明了凹面镜产生倒像的道理。(“阳燧照物皆倒，中间有碍故也。”“如人摇橹，臬为之碍故也。”“又如窗隙中楼塔之影，中心为窗所束，亦皆倒垂，与阳燧一也。”“阳燧面洼，以一指迫而照之则正，渐远则无所见，过此遂倒。其无所见处，正如窗隙、橹臬、腰鼓碍之，本末相格。”)

现在我们知道，平行光径凹面镜反射后聚焦于焦点，它的成像有如下几种情况：当物体处在球心以外时，那得到的是倒立的实像，像小于物体；当物体在球心处时，像和物在同一位置，大小相等，方向相反；当物体在球心和焦点之间时，像是比物体大的倒立实像；当物体在焦点处时，由于通过焦点的光经球面镜反射以后成平行光，就不成像；当物体在焦点之内时，得到的是虚像，像比物体大。凸面镜却不能成实像，不论物体在镜前什么地方，都是正立的虚像，像总比物体小。

■凹面镜成像示意图之三：物体在球心和焦点之间。

■凹面镜成像示意图之四：物体在焦点处不成像。

■凹面镜成像示意图之五：物体在焦点之内。

■凸面镜成像示意图。

《墨经》中以球心来区分物体和像的关系，没有说明凹面镜中心到焦点间成像的情况，这是它的不足之处。但是在二千四五百年前，光学还处于萌芽状态，就有这样具体的描述，是值得称赞的。

光的折射和色散

光从空气中进入透明的物质，会发生折射现象，这个事实人们很早就已经发现了。例如，我们把筷子斜插到水中，就会看到筷子好像折断似的，就是由于光的折射的缘故。由于我国古代没有应用玻璃，对于透镜的知识比较差。但是具有聪明才智的我国古代人民，通过特殊的方法，还是认识到凸透镜的聚焦现象。一千多年前晋代的张华著的《博物志》一书中说： “削冰命圆，举以向日，以艾承其影，则得火。”这可以说是巧夺天工的发明创造。冰见到了热会融化，但是古人把它制成凸透镜，利用聚焦，来取得火。这看起来是不可思议的，但是事实上是可能的。从这里可以看出当时对凸透镜的聚焦已经有充分的认识，而这认识的得来是要经过多次反覆实验，付出很大代价的。

■凸面镜焦聚现象示意图。

彩虹，长期以来人们写下了大量优雅的诗句来赞美它。对于彩虹的成因，我国古代也早有所探讨。大约一千五百年前，唐初的孔颖达(574－648) 就提出了“若云薄漏日，日照雨滴则虹生”。这段描述是很深刻的，这说明了虹产生的条件是薄云、日照和雨滴，表明了虹是日光照射雨滴所产生的自然现像。八世纪中叶，张志和(约 730—约 810)还进行了人工造虹的试验。他背向太阳喷出小水珠，就观察到了类似虹霓的情景，这就证实了虹的产生是阳光通过水滴的结果。他并且指出，要看到虹必须“背日”，如果面对太阳就看不到。沈括在去我国北方契丹的途中，亲自实地考察了虹，也说明了对着太阳看不到虹，只有背向太阳才能观察到彩虹。沈括在《梦溪笔谈》卷二十一中记这件事的时候，还引述了当时精于历数的孙彦先的话：“虹乃雨中日影也，日照雨则有之，”来解释虹的成因。南宋的朱熹在前人的经验基础上，也提出过“虹非能止雨也，而雨气至是已薄，亦是日色散射雨气”的话，说虹往往出现在雨过初晴的时候，并不是虹能止雨，而是这时雨气已经很薄，日光散射雨气的结果。孙彦先、沈括、朱熹等用“雨中日影”、“日色散射雨气”等来解释虹的成因，就成虹的具体过程来说，是不精确甚至是错误的，因为现在知道是日光在雨滴中经过两次折射和一次(或二次)全反射产生色散的结果，但是在当时条件下，能对虹的成因提出这样的解释，是有可取之处的。

宋代的时候，人们经过长期的观察，还明了早晨和傍晚的红霞是由于太阳斜照的结果。当时有人用“斜日明霞，残虹分雨”的诗句，生动而精炼地描述产生明霞和彩虹的天空环境条件。

在认识水滴能产生五颜六色的彩虹的同时，我国至迟在公元十世纪，就发现了天然的透明晶体经日光照射以后也会出现五色光，因而把这种天然透明晶体叫做“五光石”或“放光石”。后来人们认识到透明晶体是六棱形的，“就日照之，成五色如虹霓”。把日光照射透明晶体产生的色散现象和虹霓现象联系起来，这在今天看来也是正确的。

这些关于日光通过水滴和晶体会产生色散现象的论述，虽然还很原始和粗糙，但是在人类认识光的性质的历史过程中是有重要意义的。它表明人们已经对光的色散现象从神秘中解放出来，知道它只是一种自然现象。这是对光的认识的一大进步。到了十七世纪中叶，牛顿通过三棱镜把日光分成红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七色光，说明了白光是由这七色光复合而成的。后来人们又了解到，光在通过透明物质的时候，由于各色光的波长不同，折射率也不一样，红光折射率最小，依次递增，紫光折射率最大，因此出现七色的光谱，终于解开了虹和五光石之谜。

■三棱镜把日光分散成七色光。

随着近代和现代科学的发展，人们对光的认识早已远远超出了几何光学的范围。现在人们已经知道了可见光是波长从四百到七百七十纳米(一纳米等于十亿分之一米)之间的电磁波，在它两端还有看不到的紫外线和红外线，再向外扩展就是各种射线和无线电波。对光的本质的认识已经深入到原子的内部结构，已经知道光是由于原子内部运动变化产生的，并且对光的各种特性已经有深刻的了解，如波粒二重性、偏振等。在对光的本质认识深化的同时，人们制造了各种各样的工具来利用光的特性。目前光学已经在工农业生产、国防建设和科学研究中广泛应用，近几年来激光技术的发明展现了光的应用的广阔前景。人类的认识是没有止境的，对光的认识和应用将会不断发展，开拓更广阔的前途。