一个用不完全归纳法获得真理的故事

英国天文学家、数学家哈雷从小就爱好数学和天文。在中学读书的时候， 他运用数学和物理知识独立地测出伦敦磁针的变化为 2°30′W，在牛津大学学习期间，他不但设计了测定行星轨道单元的新方法，而且还编制出第一个

南天星表。因而获得了较高的声誉。年轻的哈雷不久就被选上英国皇家学会的会员。1703 年被聘任为牛津大学教授。1720 年成为皇家天文学家，并担任格林威治天文台台长。

哈雷是一位理论与实践相结合的科学家，他对大体星球轨道的研究不但进行理论上的探索与精密的计算，而且还坚持实地观察和测量。

哈雷对天文学的最大贡献是对彗星的研究。他从小就对彗星发生了极大的兴趣，他一心一意地进行了人类从未计算过的彗星轨道研究。他在观测1680 年的大彗星之后，又对 24 颗彗星的轨道进行了计算，他注意到 1456 年、

1531 年、1607 年及 1682 年彗星运行轨道的相似性。他用不完全归纳法得出了下面一个特性。即

1531 年—1456 年＝75 年，

1607 年—1531 年＝76 年，

1682 年—1607 年＝75 年。

这表明，这三次彗星出现的间隔时间几乎相同，于是哈雷猜想，过去天文学家认为这三颗不同的彗星也许是同一颗彗星。就是说，它可能先后三次经过那里。它以 76 年为周期绕日运转。

哈雷从这个数学上的不完全归纳法得到的猜想进一步作理论上的研究， 然后并以此为据，推想到这颗彗星下一次出现的时间将为 1758 或 1759 年间。

哈雷预言这颗彗星再次出现的时刻终于到来，1759 年 3 月 13 日，这颗明亮的彗星，拖着长长的尾巴果然出现在天空之中。全世界爱好天文的人们都欢腾起来，说哈雷的数学计算真是神妙，但可惜的是，那时哈雷已经离开人间 17 年了。大家为了纪念哈雷的预言，称这颗彗星为“哈雷彗星”，哈雷受到全世界人们的尊敬。

人们根据哈雷的彗星计算原理进行推算，这颗哈雷亲眼看到的彗星将经过 76 年×3＝228 年再次出现在地球上空，这就是说，到达 1682 年＋228 年

=1910 年时，这颗哈雷彗星必然又将出现在地球上空，天文学家、数学家们

经过计算，它与地球的距离已迫近到 2400 万公里，而它的尾巴长达 2 亿公里， 很明显，这一望无际的长尾巴将会扫过地球而去。当时人们都担心这个尾巴当扫到地球上时将会出现什么，有些胆小的人（包括某些天文学家）都惊怕了，说哈雷彗星必将与地球相撞，地球的末日到来了，有个别人甚至胆小到为避免见到惨剧，事先自杀了。

199 年 5 月 18 日哈雷彗星果真又出现在地球的上空而且它的尾巴也确实扫过了地球，人们照样还是安然无恙，其实彗星的尾巴只不过是一种极稀薄的气体和尘埃所组成，它的来到可能会有一些氰和一氧化碳分子进入地球大气层，但这与目前工厂和汽车每天排放的有害气体比较，就微不足道了，所以说哈雷彗星的尾巴扫过地球是没有什么影响的，即使是彗星的头，（即彗星核）碰上了地球也不会毁灭地

球的，因为这个彗星头的质量也只有地球质量的

1 。

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哈雷彗星最近一次到来是 1986 年，因为 1910 年＋76 年＝1986 年。（这次哈雷彗星的回归，观察可分为两个时期；1985 年 11 月 1 日至 1986 年 1 月

16 日，哈雷彗星在太阳之东；1986 年 2 月 27 日至 4 月 19 日，哈雷彗星在太阳之西，在后面一个观察期内彗星容易看到且较为壮观）。

哈雷能预言彗星的到来，这说明事物间是相互联系的，哈雷用数学上的不完全归纳法，在一系列彗星出现的时间表上归纳，猜想出一个新的设想， 然后再加以论证，证实这个设想是正确的，于是推翻了前人的结论，得到了一个新的结论，获得了真理。我们学习数学，研究科学，就要在前人的基础上创新，从而推动数学（科学）的发展，造福于人类。