（四）凝聚态物理 等离子体物理及超导

【能带结构理论】

固体的能带理论是理解固体的导电性能所必须的重要理论，它奠定了半导体物理的理论基础。

能带结构理论可形象解释如下：

一氢原子的能级如下图，它的每条能级都是简并的。若用一定的手段可使它们分裂，每个能级能变成一个能级束。每个能级束中的诸能级靠得很近，该束中最高能级与最低能级的能量差△E 很小，这样的每个能级束称为一条能带，△E 称为能带的宽度，两条不同的能带之间的那些能量区域称为禁带或能隙，禁带中的能量值不满足薛定谔方程。

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上面的图象可以帮助我们理解能带的概念，但还远远不能包括近代能带理论的基本内容。因为能带理论讨论的是固体中电子的能级。固体中的电子除了受它所在的原子的作用之外，还要受到其他原子的作用，其他原子的作用可以视为周期性势场。这周期性势场相对于库仑场的偏离是使能级分裂的原因。但分裂的结果却与上述氢原子能级分裂的情形相去甚远。除了能级结构和氢原子能级结构有较大的区别之外，其主要的区别是每条能带中能级的数目很大，使得每条能带中两相邻的能级近于重合，因此每条能带中能量的变化可视为连续的，这些能级形成了一条“名符其实”的能带。在该能带中的所有能量值都满足薛定谔方程。下面是一种特殊的能带结构图。该图表示出了一般能带的基本特征。图中斜线部分表示诸允许能级构成的能带，空白部分是禁带。

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可以证明每条能带中能级的条数是固体中原子（对晶体而言是晶胞） 个数的 2 倍。诸原子中的电子可以以不同的方式占据各能级。按照被电子不同的占有情况，能带可分为价带、满带、空带、导带。完全被电子占据的能带称为满带，完全未被占据的称为空带，部分被占据的称为导带，价电子占据的称为价带。价带可以是满带，也可以是导带。

能带被电子占据的方式决定了介质的导电性能。若一介质有导带存 在，那么在不大的外加电场（不至于使原子结构被破坏）的作用下，导带内的电子会在该带内发生跃迁。这种跃迁所需的能量甚小。由于该带内诸能级对应的动量不同，跃迁的结果使得电子系的总动量发生连续改变，因而形成宏观定向移动。这种介质就是导体。绝缘体是无导带的介质。由于绝缘体中只存在满带和空带，因而电子的跃迁只能在不同能带之间进行， 这种跃迁需要的能量较大，一般不容易发生，这就是绝缘体通常不导电的原因。若外加电场足够强，则可发生这种不同能带之间的跃迁，而这时， 绝缘介质的内部结构已被破坏（被击穿）。

能带理论的最大成就是它能够解释半导体现象。原来在半导体中，能带也是满带，但是一个满带和空带之间的能隙很小，或者有交叠。这样它就容易在外界作用（如光照、升温等）下发生跃迁而形成两个导带，从而发生导电现象。但它的导电性能比导体要差得多。

能带结构理论是在自由电子模型的基础上发展起来的。在这方面作出巨大贡献的主要人物是布洛赫，他在 1928 年提出了能带结构理论，实现了固体物理的一大进步，为半导体物理的发展打下了理论基础。然而这个理论也有它的局限性。对电子之间的相互作用问题，原子内层电子被强束缚的情形，这个理论就无能为力了。

【X 射线及其衍射】

X 射线的发现始于对阴极射线的研究。1895 年 11 月 8 日夜晚，德国物理学家伦琴（W.C.Rontgen）偶然发现阴极射线打在固体表面会激发一种穿透能力极强的未知射线，他命名为 X 射线。尽管物理学界对这一发现反应热烈，但对未知射线本质的研究却进展迟缓。X 射线是波还是粒子流？是波，就该有干涉和衍射现象存在。现在我们知道 X 射线是一种波长很短的电磁波，一般的狭缝与 X 射线的波长相比实在是太宽了，难怪得不到像可见光那样的干涉、衍射实验。直到 1912 年，德国的劳厄（M.v.Laue）才找到了一个巧妙的解决办法。

德国的慕尼黑大学在本世纪初可说是群星荟萃。当时主持实验物理学讲座的是伦琴，而主持理论物理学讲座的是索末菲（A.Sommerfeld），都是超一流科学家。当劳厄提出用晶体作为天然光栅来作 X 射线衍射实验的构想时，两位大人物并未予以支持。伦琴认为劳厄实验的结果将是否定的。索末菲则抱住下面的论点不放：原子散射体受到（室温下）热运动的影响， 不可能形成观测明确的衍射束所必须的足够好的周期性排布。劳厄说服了正在伦琴指导下做博士论文的保尔·尼平（P.Knipping）和刚当上索末菲助教的瓦尔特·弗里德利希（W.Friedrich）。他们 3 人于 1912 年 4 月 21 日开始实验，5 月 4 日终于发现了伦琴射线的干涉现象，劳厄还完成了数学阐述。实验安排是这样的：X 射线从铅屏蔽罩后面的玻璃管中射出，并通过一个狭缝装置准直，放在 X 射线束中的第一块晶体的表面镀了铜，X 射线透过晶体后在照相底片上形成衍射花样。1912 年 6 月 8 日索末菲向巴伐利亚科学院提交了劳厄、弗里德里希和尼平的题为《伦琴射线的干涉现象》的论文，通报了实验结果。

劳厄实验不仅解决了关于 X 射线本性的争论，而且标志着固体物理学的真正开端。第二年，即 1913 年，英国的布喇格父子（W.H.Bragg， W.L.Bragg）进一步观察到 X 射线在晶体表面反射时同样能形成衍射花样。他们提出了著名的布喇格公式：2dsinθ=nλ，其中θ是射线与晶面的夹 角，λ是射线波长，d 是晶面间距。那些入射方向符合此关系式的射线将得到加强。从此 X 射线被广泛应用于晶体结构的研究。反之，如果已知某

种晶体的结构，也可用以精确测定 X 射线的波长。

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以后的研究表明，X 射线谱由两部分构成，一部分是波长连续变化的连续谱，另一部分是具有各种波长的线状谱，也称为标识谱。年轻有为却被第一次世界大战过早地夺去生命的英国物理学家莫塞莱

（H.G.Moseley），深入研究各种物质的标识谱，得出莫塞莱定律。原来标识谱是原子内层电子跃迁时发生的，它反映了原子内部结构的情况。X 射线标识谱对研究原子结构有重要意义。

自劳厄首次提出 X 射线衍射报告以来，80 年风雨岁月过去了。从早期对晶体结构的测定到现时对最复杂的有机物结构的研究，从早期的康普顿散射实验到现时具有高精度能量分辨率的 X 射线非弹性散射实验，从布喇格父子设计的第一台简陋的 X 射线波谱仪到现代大型精密的 X 射线实验设备，这些巨大的进步无不与 X 射线源的不断改进紧密相连。然而采用普通的 X 射线管，除辐射强度太低外，空间辐射特征也不能令人满意。它的辐射面太宽，以致在衍射实验中只有一小部分 X 射线可被利用，大部分都给准直装置挡掉了。人们呼唤新的更有效、更“明亮”的 X 射线源，于是同步辐射装置便应运而生。

电子（或正电子）在电磁场的作用下导入圆形轨道。电子的向心加速度垂直于速度，而作加速运动的电荷是要辐射电磁波的。在回旋加速器的高真空管道中，这种所谓的同步辐射是能量损耗的唯一原因，却正好可以利用作为优良的 X 射线源。在电子速度接近光速的情况下，辐射集中在前方很窄的锥形区域内，即它是高度准直的，能量很高，如右图所示。

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尽管同步辐射源某一瞬时发射的 X 射线是高度准直的，但从整体来看，同步辐射依然是四处飞散，并无实用价值。因而现代同步辐射源不再简单地由一个圆形轨道构成。电子先是在直线加速器中加速，待达到合适的能量后注入贮存环。辐射所损耗的能量由高频谐振腔补充进贮存环。贮存环由一些不产生辐射的直线段和为造成闭合路径所必需的足够多的偏转磁铁构成。尤其是，在现代先进的同步辐射源上还把扭摆器和波荡器这类插入装置安插在贮存环的直线段上以高效地产生辐射（下图）。

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扭摆器和波荡器实质是同一样东西。当磁场强度较大时，它按扭摆器方式工作；反之，当磁场强度较小时，它按波荡器方式工作。两种工作方式的原理大体相同，唯波荡器的辐射更为集中。下图是它们的工作原理图。图(a)表示电子在偏转磁铁作用下沿曲线轨道运行时不断向外辐射能量，辐

射分布面较宽。图(b)表示利用适当的磁铁排布，使电子沿波浪线前进，这个装置就是扭摆器或波荡器。图(c)表示电子在扭摆器中前进时辐射集中在较窄的范围内，其辐射强度可以比单个偏转磁铁的辐射强度高 10～50 倍。

扭摆器和波荡器是目前产生高效率 X 射线的最优装置。它们只在需要的地方产生辐射，辐射强度大，方向性强，能量大小范围集中，可以是连续谱， 也可以是标识谱。

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X 射线物理学依靠这种新型的 X 射线源在过去几年内得到了复兴，势头有增无减。同步辐射源的诞生使物质结构研究登上了一个新的台阶，累累硕果已经昭示于世。例如，聚焦良好的 X 射线可用于微晶结构研究。众所周知，大的单晶是不易制备的，现在就有可能在矿物学和生物学研究中采用小到 1μm 的微晶。对基本粒子的径迹分析，X 射线荧光光谱有希望成为最灵敏的技术。表面物理、磁体结构、固体中元激发等的研究，都离不开新型的 X 射线源。

世界上最先进的同步辐射装置——欧洲同步辐射装置正在法国的格瑞诺布尔（Greno-ble）建造。美国也在规划建造类似的辐射源。可以相信， 19 世纪末发现的辐射线在 100 年后的今天将焕发出夺目的光彩。

【液晶及其应用】

物质的状态除了我们常见的汽、液、固三态外，在某些特定条件下还会呈现一些其他的状态。如某些棒状或盘状分子在一定的温度区间内会处于一种既非固体，又非液体的状态——液晶态。处于液晶态的物质，分子质心位置的排列完全没有周期性，因此它们不是晶体；但它们物质分子的取向又表现出明显的各向异性，又具有能产生双折射等晶体所特有的性 质，因此它们又不是普通的液体。

我们知道，通常一般的物质，在温度较低时是固体，加热后会熔化成液体。然而有些有机物分子，在固体转变成液体之前，会经历一个或几个中间态。处于中间态的物质的性质又介于固体和液体之间，这类中间态我们称之为液晶相，简称液晶。用升温的方法产生的液晶叫做热致液晶。有些材料在溶剂中，当处于一定的浓度区间内也会产生液晶，这类液晶我们叫它溶致液晶。

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液晶按其对称性可分为向列型、胆甾型和近晶型。向列型液晶的棒状分子有一平均取向，可用矢量 n 表示，如右图所示。在胆甾型液晶中，从宏观看，分子排列也无规律，但从局部看却有分层结构，每一层中分子的排列又像向列型液晶，有一平均取向。从整体上看，胆甾型液晶中 n 的指向有一螺旋对称，如左图所示。因此，又可分为左螺旋和右螺旋。从名称上看，近晶型液晶更接近于晶体。目前发现近晶型液晶可分为 8 大类，其中最典型的是 A、B、C 三大类。它们共同的特征都是层结构。分子可在同一层内运动，而在层与层之间运动的几率很小。A 型中，分子按层的法向排列，层的厚度就是分子的长度，如下左图所示。C 型液晶的结构示意如下右图所示，可以看到分子排列取向和层的法向有一倾角，因此层的厚度

比分子长度小，倾斜度则随温度变化而变化。

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胆甾型中分子的排列（为方便起见，这里分别画出几个平面，但是这些平面并没有任何特定的物理意义。）

自 1888 年发现液晶以来，对液晶的研究工作主要集中在液晶的合成和分类，用偏光显微镜进行纹理观察、识别和研究，液晶对 X 射线和光的散射，液晶和电磁场的相互作用等方面。但这些研究还停留在理论上。

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近晶 A 型中分子的排列近晶 C 型中分子的倾斜排列 1968 年，美国 RCA 公司发现了向列型液晶的同态散射现象，从而提供了液晶用于显示的实用性，也揭开了现代液晶研究的序幕，液晶研究从此走出了实验室而进入了人类的生活中。第二年，前联邦德国研制成功了室温液晶。1970 年，美国杜邦公司制成了高强度的高分子液晶。1972 年～1973 年，性质极其稳定的联笨液晶研制成功。短短几年，液晶材料工业突飞猛进地发展起来。与此同时，基础研究也取得了重大进展。1975 年，合成了唯一的铁电性液晶—

—近晶 C*型。1980 年，发明了铁电性液晶双稳态开关。法国用近晶 A 型制成了响应很快的终端显示屏。日本在此期间已研制成功了大小为 3 厘米×4 厘米的液晶电视样机。同时也开展了彩色液晶显示的研究，目前已有产品问世。近年来，液晶薄膜材料作为良好的二维材料系统被用于二维相变理论研究中。

我国的液晶研究起步较晚。1970 年，中科院化学所研究了胆甾型液晶的合成和测试，目的是利用胆甾型液晶的热敏特性对金属进行无损探伤。1977 年，我国研制成功液晶显示模拟电压计；1979 年制成了具有矩阵显示

的气象字符显示器。中科院上海有机所也研制成功了 32×32 位的液晶显示

组页器，一页的显示时间为 520 毫秒。上海华东医院和有关高校合作研制成了立体 X 射线液晶体视镜。1972～1975 年，我国制成了反射式投影大屏幕电视，尺寸为 2×3 米 2。与此同时，还研制成功了反应速度能满足电视信号要求的液晶配方和驱动方式。在肿瘤诊断方面，上海第一医学院等医院用液晶热图象对乳腺等人体表面肿物进行了广泛的普查、分析工作。对乳腺肿瘤的正确诊断率达 90%以上。在液晶材料的研制方面也取得了很大的成绩，目前已能自制完全符合显示要求的液晶材料。

【相变和临界现象】 “相”和“态”这两个物理概念既有联系，又有区别。我们把系统内

部物理性质和化学性质完全相同的均匀部分称为一个相。不同的物态当然是不同的相，但某种物质在同一种物态下却可能存在好几种不同的相。例如，固态水有 7 种（或说有 8 种）不同的结晶状态，即存在 7 种或 8 种不同的相。液氦也有氦 I 和氦 II 两种不同的相，等等。不过在不至引起歧义

的情况下，两者往往交相使用。

直到 19 世纪末，人们还只能从物质的宏观特征来区分物质的状态。说起物态，无非是指固、液、气三态。随着科学技术的进步，对物质在超高

（低）温、超高（低）压下的状态作了大量深入的研究，人们对物态的认识从宏观转入微观，从现象转入本质。物质三态的认识界限打破了。种种奇妙新颖的态（或相），诸如等离子态，超固态，中子态，超导态，超流态，液晶态等，摇曳生姿，呈现在人们的眼前。同时一门从微观角度研究热现象的理论——统计物理学也日臻成熟，成为指导理论研究的有力工 具。

在一定的条件下物质从一相转变为另一相，这就是相变。下图是 CO2

的三相图。其中汽化曲线最有讨论价值，它的始点是三相点 O，并有一个引人注目的终点 C。早在 1869 年，英国的安德鲁斯（T· Andrews）发现在 31℃附近 CO2 气体和液体的一切差别都消失了，气液间的分界面也不见

了。他把汽化曲线上对应这一温度的点 C 称为临界点，这个名词一直沿用至今。C 点以右的各点都是气液不分的状态，即此时再问物质究竟处于气态还是液态是没有意义的。由于临界点的存在，只要沿图中虚线改变温度和压力，就可以使物质从液态 A 连续地变到气态 B 而不经过任何相变点。临界点附近的现象称为临界现象。人们已经发现许多有趣的临界现象。例如，原来清澈透明的气体或液体在接近临界点时由于对光的散射作用增强而变得浑浊，呈现出一片乳白色，称为“临界乳光”。近二三十年来，对于临界现象的研究取得了较大的进展。

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相变是自然界中普遍存在的现象，相变的形式和机制多种多样。1933 年厄伦菲斯特（P. Ehrenfest）提出了一个现在看来很不完善的相变分类标志。按照这一分类法，一级相变的特征是相变过程中伴随有明显的体积变化和热量（相变潜热）的吸收或放出。一级相变的例子很多。普通的固、液、气三态间的相变就是一级相变。此外，例如石墨在高温、高压下，可以转变成金刚石；坚实、锃亮的白锡在-40℃以下低温，会变成粉末状的灰锡；奥氏体钢经淬火热处理后，变为硬度很高的马氏体钢，这一类同素异晶转变现象也属于一级相变。自然界中还存在另一类相变——二级相变。二级相变的一个特征是相变时没有潜热和体积变化，体系的宏观状态不发生任何突变，而是连续变化，因此二级相变也称为连续相变。气液相变是一级相变，但在临界点处的相变无潜热和体积变化，成为二级相变的重要范例。一般说来，任何一种物质两相平衡共存，只要存在临界点，在临界点上的相变就是二级相变。当然并非所有的两相平衡共存都有这样的临界点存在，如固液、固气相变就不存在临界点。因此，二级相变、连续相变和临界现象三者指的是相同的意思。属于二级相变的还有：液氦横过λ线的相变，铁磁体的铁磁一顺磁相变（B=0 时），反铁磁相变（B＝0 时），

铁电体相变（电场为零时），超导相变（B＝0 时），二元溶液相变以及合金的有序-无序相变等。此外，液晶中的种种相变最初也被认为是连续相变，最近的研究表明，其中有些相变不是连续相变，另一些则有待进一步的研究。

人们发现，气液、铁磁-顺磁相变、反铁磁、合金的有序-无序相变， 尽管其机制各不相同，表现形式却十分相似。这就促使人们致力于发现这些连续相变中表现的共性，进而建立统一的描述方法。例如，拿铁磁-顺磁

相变来说，铁磁体的磁化与温度的关系很奇特，随着温度上升，饱和磁化强度逐渐减少，当达 Tc（称为居里温度）时降为零。在 Tc 以上，铁磁性消

失，铁磁体变成了顺磁体。铁磁-顺磁相变本来是一级相变，但在临界点（即居里点）附近，是二级相变。如左图所示，铁磁体相图上 T≤Tc 的一段温

度轴也是一条相界线，将铁磁体的磁矩向上和向下的两个“相”分开，这条相界线以 Tc 为终点。在温度高于 Tc 时，两相没有差别。由于临界点的存

在，可以连续地从一个相转变到另一个相（如虚线所示）。杨振宁和李振道在 1952 年曾就一个简单模型，证明了气液相变理论和铁磁体问题的理论在数学上等价，这就揭示了它们的共性。再看合金的有序-无序相变。以铜锌合金（ZnCu）为例，它属于一种体心立方结构，可看作由α和β两种简单立方格子晶体嵌套而成（右图）。在完全有序的情况下，比如说 Zn 都在

α位置上，Cu 都在β位置上。X 射线衍射实验表明，随着温度的升高，越来越多的 Zn 和 Cu 跑错了位置，即 Zn 跑到β位置，而 Cu 跑到α位置上去了。不过在温度低于临界温度 Tc（742K）时，Zn 在α上的几率仍大于 Cu

在α上的几率，即位置“坐”对的原子还是占多数。而当 T＞Tc 时，发现Zn 在α上的几率等于 Cu 在α上的几率，即此时晶体结构对于α和β是对称的，这种状态称为无序状态。合金的有序-无序相变也是一种存在临界点的相变。

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关于相变的理论研究，长期以来一直没有脱离平均场理论的模式。本世纪五六十年代，由于实验技术的发展，积累了不少有关临界现象的实验资料，一再发现与平均场理论的预言有明显差别。60 年代中后期，出现了临界现象的标度理论。70 年代初威尔逊（Wilson）把量子场论中的重正化群观念移植到统计物理学中来，建立了关于临界现象的重正化群理论。相变和临界现象是当今物理学的重要研究课题。人们期待着实验和理论方面的新的突破。

【向绝对零度趋近】

物质在绝对零度（0K=-273.15℃）到液氢沸点（大约 20K=-253℃）的温度区间内，会呈现许多奇异的现象。如我们熟知的超导电性、超流动性等在常温下观察不到的宏观量子效应。另一方面，物质在低温下的性质对于研究物质的微观结构及物质的相变都十分重要。而这些都是以一定的低

温环境为基础的。因此，低温的获得一直是低温物理和低温技术的重要研究领域之一。

低温的获得一直是和气体的液化技术相联系的，法拉第（M.Faraday） 是最早进行这方面研究工作的科学家。早在 1823 年，他就实现了氯气和

其他一些气体的液化。到 19 世纪中叶，除了氧气、氢气、氮气等 6 种所谓“永久气体”外，其他的气体已被全部液化。1877 年，法国科学家凯莱特

（L.P.Cailleter）和瑞士科学家皮克特（R.P.Picter）成功地液化了氧气、一氧化碳和氮气。1883 年，实现了氧气的工业化生产。基于焦耳、汤姆逊效应（气体通过多孔物质而发生的不可逆的绝热膨胀后温度下降的现象）， 后来又发明了一种装置，可以在工业上大量生产液化空气。 1898 年，

苏格兰化学家杜瓦（J.Dowar）成功地液化了氢气，后来又在 55 毫米汞高的压力下液化了氢气，使温度下降到-259℃。本世纪以来，在这一领域中， 荷兰物理学家昂尼斯（H.K.Onnes）一直处于领先地位。早在 19 世纪 80 年代他就开始对低温下的物态进行了研究。他在莱登建立了一个低温实验室，可以根据研究需要达到各种低温环境。为了获得更低的温度，他对当时刚发现的惰性气体——氦气进行了研究。终于在 1908 年实现了氦的液 化，达到了 0.9K 的低温。在这一领域里，前苏联科学家卡皮查（H.Л.Ea пипa）也做了大量的工作。我们目前使用的氦液化装置，还是根据他1934 年制成的第一台氢液化器的原理设计制造的。

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物质的温度越低，微观结构越有序。要进一步获得低于 1K 的温度，就要使具有一定无序度的物质系统有序化，以进一步降低熵值。顺磁盐绝热去磁致冷法就是根据这个原理。如右图所示，致冷过程可以分成 2 步进行。第一步是等温充磁。利用外界磁场使顺磁盐中磁性离子进一步有规则排

列，增加有序度，降低熵值。磁化热由热交换器或热开关传到液氦池，如右图（a）、（b）。第二步就是绝热去磁。撤去外磁场，对于绝热过程，

熵不变，失去了外磁场的约束，温度进一步下降。常用的顺磁盐有硝酸镁铈（2Ce（NO3）3·3Mg（NO3）2·24H2O）简称 CMN，铬钾矾（Cr2（SO4） ₃·K2SO4·24H2O），简称 CPA。前者可达到 2 毫开（2×10-3K）温度，后者

的温度虽然稍高一些，但起始温度可高些，致冷能力也较大。该方法是1926～1927 年提出来的，1933～1935 年在实验上获得成功。本世纪 60 年代前，顺磁盐绝热去磁致冷法一直是毫开温度的唯一获得手段。它的不足之处在于不能连续工作，低温维持时间较短，致冷能力较小。

3He-4He 稀释致冷机也能获得毫开温度。这种方法是由 G.R.克拉克和E.门德兹在 1962 年提出来的。1965～1966 年实验上获得了成功。如下图所示。T=0.87K 时，3He 和 4He 两相分离。致冷机中包括两相界面的叫混合室。包括稀相（含 3He 少）自由面的叫蒸馏室。混合室中 3He 原子由相面进入稀相，类似于气体的蒸发，需吸收热量，使混合室的温度进一步下降，

用以冷却实验样品或作进一步降温的前置致冷。就 3He 而言，它在浓相中的熵比稀相中的熵要小，因此有净的吸热致冷效果。蒸馏室中的温度一般在 0.6～0.7K，由于3He 的饱和蒸汽压比 4He 高得多，可用抽气的方法使稀相中的 3He 蒸发，再通过冷凝器使 3He 由相面进入稀相，以保证稀相中有一定浓度的 3He 原子（混合室中约为常数 6.48％）。热交换器的作用是利用由稀相向蒸馏室流动的 3He 来冷却返回稀相的 3He（液体），使 3He 的温度尽可能低，因此热交换器的好坏对致冷机的性能影响极大。目前利用稀释致冷机可达到 2 毫开的温度。该致冷机结构简单可靠，冷却能力大。特别是它能长时间连续工作，可获得稳定可调的温度。这是顺磁盐绝热去磁法无法比拟的。它的问世能获得极低温，由此，能使许多研究课题延伸到从未达到过的极低温范围，因而有着极其广泛的用途。

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在稀释致冷机的基础上利用波多兰丘克致冷法可以进一步降低温度， 获得 1 毫开的温度。此方法是利用在 T＜0.32K 时，液态 3He 的熵比固态 3He 的熵小的事实，压缩液 3He，使一部分液 3He 变为固体而吸热的致冷方法。这个方法 1950 年就已提出，1965 年实验中才第一次获得成功。1970 年， 用此方法第一次观察到了 3He 的超流相。右图中表示固 3He 和液 3He 的熵沿熔解线随温度的变化关系。可以看到在 0.32K 以下，由液态 3He 转变为

固态 3He 时，是从有比较有序的状态转变到有序度差的状态，因此要吸收热量 Q＝T（S2-S1）dns。dns 为形成的固 3He 的摩尔数。如果要更进一步降

低温度，可以采用核绝热去磁的方法。因为核磁子的磁矩比玻尔磁子小1836 倍，因此原子核磁矩之间的相互作用力比电子磁矩之间的相互作用力要小得多。直到毫开温度，核磁矩还是杂乱无章的。因此可以采用类似于顺磁盐绝热去磁的方法使核系统达到更低的温度。该方法 1934 年～1935 年就已提出，但因为当时低温技术不能达到它所要求的起始温度（毫开温度），同时又需要强磁场的作用，才能使很小的核磁矩取向一致，外磁场方向上的磁能才会明显低于其他方向，技术要求很高，所以直到 1956 年才

首次获得实验成功，金属铜的核系统温度达到了 16 微开（16×10-6K）的低温。目前，用稀释致冷作它的前级致冷，用超导磁体产生强磁场，已使核绝热去磁方法成为一种实用的致冷方法。用二级核绝热去磁方法已使核系统达到了 50nK（50×10-9K）的低温。这是目前所能达到的最低温度。

【耗散结构理论】

耗散结构理论是比利时布鲁塞尔学派领导人普利高津（I.Prigogine） 教授 1969 年在一次“理论物理与生物学”的国际会议上，针对非平衡态统计物理学的发展提出的。理论指出，一个远离平衡态的开放系统，通过不断地和外界交换物质和能量，当外界条件达到一定的阈值时，系统可能从原来的无序的混乱状态，转变为一种在时间上、空间上或功能上的有序状态。普利高津把在远离平衡态情况下所形成的有序结构命名为“耗散结

构”。耗散结构理论就是研究耗散结构的性质，以及它的形成、稳定和演变规律的理论。

耗散结构理论研究的对象是开放系统。宇宙中的系统无一不是和周围环境有着相互依存和相互作用的开放系统，不论是有生命的，还是无生命的，都是如此。因此，这一理论涉及的面之广，在科学发展史上是罕见的。这一理论从诞生到现在，短短的二十几年中，在各方面的应用都已取得了可喜的成果。

我们应该清楚地看到，在自然界、科学实验、乃至社会现象中，从宏观上看，都有必要、也必须区分平衡结构（平衡状态下的稳定化有序结构） 和耗散结构（耗散状态下的稳定化有序结构）。这里所讲的平衡结构，是指热力学意义上的平衡，即在与外界没有物质、能量交换的条件下，宏观系统的各部分在长时间内不发生任何变化。而耗散结构是指宏观系统在非平衡条件下，通过和外界不断地进行能量和物质交换而形成并维持的一种稳定化了的有序结构，即在非平衡态下宏观体系的自组织现象。通俗一点讲，平衡结构是一种“死”的有序化结构，而耗散结构则是一种“活”的有序结构。我们熟知的晶体和液体是比较典型的平衡态下的稳定化有序结构。连续介质力学中的“贝纳特不稳流”则是布鲁塞尔学派最早用来说明耗散结构物理图象的一个例子。这个实例说，加热一个液体系统，液体内会产生一个温度梯度。温度梯度较小时，热量通过传导在液体中传递，不存在一种有序的自组织现象。但如果继续加热，当温度梯度达到一定的特征值时，一种有序的对流元胞会自动呈现，整个体系则由无数个这种对流元胞组成，它对应于一种高度有序化的分子组织，此时热量是通过宏观对流来传递的。这种图象就称为“贝纳特花样”，如右图所示。这种产生在不稳定之上，当体系达到某一特征值时稳定化的宏观有序的新组织、新结构，就是所谓的耗散结构。

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热力学第二定律指出，熵是无序度的一种量度。熵增加原理又指出， 孤立系统的熵永不减少。它终究要达到一个极大值，此时对应于一个热力学的平衡态。因此高熵对应于平衡态，低熵对应于非平衡态。而对于布鲁塞尔学派来说，耗散结构是“非平衡态是有序之源”这一基本出发点的必然结果。对于一个和外界可以交换能量或物质的开放系统，在时间 dt 内，

体系熵的增加量 ds，应该由两部分组成。一部分是由于体系和外界交换能量及物质而引起的熵增，称为熵流，用 des 表示。另一部分称为“熵源”， 顾名思义，它是由于体系内部的不可逆过程所引起的，用 dis 表示。ds 可表示为 ds＝des+dis。熵增加原理告诉我们 dis≥O。而对于一个开放系统来说，只要满足 des＜-dis，总熵变可以小于零。由此可见，负的熵流可以

使体系的熵减少，形成有序化。当一个开放系统处于稳定态的时候，必然有 ds/dt＝0，因而 des/dt=-dis/dt。可以在开放系统得到一个有序化原理：

非平衡态是有序之源。或者讲，在开放的非平衡耗散条件下，在存有负熵流的情况下，体系有可能出现耗散的有序化结构——耗散结构。

我们可以把非平衡区分为近平衡区（又称线性非平衡区）和远离平衡区（又称非线性非平衡区）。系统处于近平衡区的定态时，外界的约束是微弱的，系统向平衡态的过渡是连续的，此时系统具有接近于平衡态的某些性质，如空间均匀性。此时系统不可能出现有别于平衡结构的空间自组织结构。而在非线性非平衡区则不同，当约束条件变化时，体系将逐渐偏离平衡态。当约束条件的值超过某一特征值时，体系变得不稳定。此时一个微小的扰动就可以使体系离开不稳定的定态，进入一个稳定化的状态—

—有序化的耗散结构。

布鲁塞尔学派认为，耗散结构的形成的直接原因是涨落。从本质上讲， 耗散结构的出现，对应于一个巨涨落，例如贝纳特不稳流中的温度梯度特征值。

耗散结构理论所研究的对象极其广泛，几乎覆盖了整个宇宙，它的诞生和发展，不仅对自然科学各个领域的发展产生巨大的推动作用，而且对社会科学的各领域的发展也将产生巨大的作用。

【高压和超高压物理】

物质在高压下会呈现一些平时所看不到的性质，这对于我们进一步认识物质世界的本质是极为关键的。高压物理就是研究在高压条件下物质的结构和性质的学科。它涉及到凝聚态物理及材料科学的许多领域。在高压下，物质原子的空间位置和电子结构都将发生变化，从而引起相变。如原子结构发生变化就会引起结构相变；对物质分子也一样，我们都知道冰在高压下就有几种不同的结晶状态，而且高压下冰的熔点可高达 400℃；对于金属材料来讲，高压会使电子云的重叠增加，电子公有化程度提高，从而电阻降低；对于绝缘体来讲，高压会使禁带变窄，出现金属化趋势⋯⋯ 化学家、地质学家及地球物理学家对高压都很感兴趣。化学家希望利用高压来合成新材料；而地质学家和地球物理学家则希望利用高压在实验室中模拟地壳和地幔以下的物理化学过程。

高压物理虽有着如此诱人的前景，但由于技术上的原因，起步和发展都比较晚。直到 1880 年才首先实现 3000 千克/厘米 2 的压力，并在此压力下实现了气体的液化。在这一研究领域中，美国物理学家布里奇曼

（D.W.Bridgman）作出了杰出贡献。他设计了专门的压力设备，发现了行之有效的、无支持面密封原理，其密封度随压力增大而增大。从此高压容器不再为漏压所限制，只受材料的强度所制约。1910 年，他利用这个原理设计了可达 20000 千克/厘米 2 的高压装置，又在此基础上，采用了特殊合金——磷化钨，改进了装置，制成了二级高压容器，一步一步地把他设计的高压容器的压力提高到 100000 千克/厘米 2。在某些条件下，压力可提高到 400000～500000 千克/厘米 2。在 300000～400000 千克/厘米 2 的压力

条件下，他测定了 100 多种物质的力学、电学和热学性质，获得了大量的数据，引起了物理学界的注意；他发现了高压下许多物质的变体，如磷的同素异构体——黑磷，冰的异构体 6 种以上等。他发现的 Te（碲）的高压相变点至今仍被用作测量高压的标准。高压物理的应用技术，最突出的是人工合成金刚石。1953 年，美国通用电气公司设计制造了叫做“BELT”型的高压装置，利用这个装置于 1955 年首次合成了金刚石。它以石墨为原料，采用的压力约为 60000 千克/厘米 2，在 1500℃温度下合成了金刚石。金刚石的首次合成成功，轰动了世界工业界。后来又合成了许多超硬材料。近年来，在高压物理和高压技术领域中，也取得了很大成就：

1. 静高压实验压力已经超过了地心压力。日本科学家将金刚石压钻技术（DAPC）运用到高压研究中。经过近 20 年的努力，毛阿光（H.K.Mao）

首先达到并超过了地幔底部的压力（约 170 万大气压）。贝尔（BeL）等人又改进了压钻结构，在 DAPC 的压力基础上进一步提高到 200 万大气压以上。邦迪（Bundy）等又在总结历年来对碳的结构和相图的研究基础上，指出在 170 万大气压下金刚石还能稳定存在；并预言利用金刚石能达到 280 万大气压以上的压力。徐济安等人又进一步改进 DAPC 装置，使压力达到了550 万大气压，大大超过了地心压力（约 360 万大气压）。目前，DAPC 技术在地球科学、固体物理、材料科学等方面已被广泛采用。

1. 高压下物质结构研究的新技术。物质在高压下最普遍的变化是结构改变。DAPC 技术的应用，解决了百万大气压的产生问题。但用传统的 X 射线源和衍射测角仪，研究测试高压腔中的样品时，用照相方法或测定衍射角都很费时，研究工作大受限制。现在有人提出用位敏正比计数器

（PSPC）来替代传统的衍射角测定（或照相方法），以提高衍射数据的采集效率，改进信噪比。虽然用目前常用的 X 射线源来提高效率，效果并不明显，但这也不失为一种方法。要根本改变现状，就必须进一步改进 X 射线源。现在已采用同步辐射 X 射线源和能量分散型漂移 X 射线探测器

（EDXD），由于同步辐射 X 射线源的辐射强度比常规 X 射线源高出 100 万倍，而且还包含波长范围很宽的白光辐射，和 EDXD 配合，作高压下的结构研究，可以大大缩短衍射数据的采集时间。1977 年前联邦德国的电子同步加速器（DESY）上首先进行高压结构的测定工作；接着，美国斯坦福同步辐射实验室的正负电子加速环（SPEA-R）、康乃尔的高能同步辐射室都开展了这方面的研究；日本的筑波高能物理实验室的被称为光子工厂的同步辐射源配上了 MAX80 多压钻型高压装置，能在 7 万大气压和 700℃以上高温下，迅速采集衍射数据。目前，这是在高压、高温条件下研究物质结构的转变过程和反应过程的最新装置。

1. 动高压技术，作为高压技术的一个重要组成部分，近年来也有了迅速发展。80 年代初，轨道激光冲击技术的发现，使动态高压技术从百万大气压又提高了 1 个数量级。据最近报道，利用激光冲击的飞片技术，当

飞片的飞行速度达到 135 千米／秒时，相应的冲击压力可达 4.4 亿大气

压。这个压力要比地心压力大 2 个数量级。

高压技术的发展，也推动了其他相关领域的研究工作。在地球物理研究领域中，对地球内部的研究，目前已进入了定量阶段。利用同步 X 射线高压、高温衍射技术，已能够精确地测定地幔的组成成份——石榴石的固熔体的物态方程等重要的热力学性质。可以用同步辐射观察熔态的硅酸盐在高压、高温下的粘度和密度。已能了解地球分层结构和岩浆的形成过程。

应用高压技术，材料科学领域也已取得了很多成果。利用高压合成了用于蓝色发光二极管的高电阻率的 P 型 GaN；利用高压氮气下生长 GaP 晶

体，使氮的掺杂浓度提高了 2 个数量级，大大提高了绿色发光二极管的效率；高压下合成了新的超导材料——B1 型结构的 NbN 和 MoN；利用 Nb—Si 非晶合金高压下的晶化规律合成了通常不存在的 A·15 型超导材料 Nb3Si。

高压技术的发展，改进了同步辐射 X 射线衍射数据的采集，运用高压下原位测定结构技术，取得了合成金刚石与立方 BN 过程中结构衍射数据随时间的变化关系，增加了对合成时物理、化学过程的了解，由此，又合成了许多超硬材料。利用高压下急冷及显著降低非晶形成过程的降温速率，合成了人造翡翠、双稀土氧化物等等。

大部分物质在压力不断增大时，会出现更多的未知结构，从而导致新的物性变化。首先是轻元素在高压下分子固体金属化的问题。近年来应用DAPC 技术，根据所测得的喇幔谱线随压力变化的频率可判断，氢分子键在36 万大气压时被破坏，它的同位素则在 50 万大气压时分子键瓦解。冲击压实验也找出了氮气在 30 万大气压和 6000K 高温时面临分子键解体的转变。这是一种流体状态下的结构转变。在 150 万大气压时，虽然还没有出现可用来标志金属化的导电性，但液体已开始变得不透明；180 万大气压时，我们还能观察到分子振动模式，由此可以断定，金属化转变是一个渐变过程。地幔中含有铀、钍，它们的放射性蜕变是地热的重要来源，因此它们在高压下的结构转变的研究对于地球科学的研究是非常重要的。随着高压物理和高压技术的进一步发展，地球科学、材料科学等相关领域的研究也将进一步发展。

【量子霍耳效应】

■

1879 年美国物理学家霍耳（E.H.Hall）在研究载流导体在磁场中受力的性质时，发现了一种前所未知的电磁效应：若将通电导体置于磁场中，

磁场 B 垂直于电流 I 的方向，则在导体中垂直于电流和磁场的方向上会产生一个横向电动势 UH（右图），称作霍耳电势差，相应的电场称作霍耳电场 EH。实验测出它们可分别表示为

式中 d、b 分别是导体的宽度和厚度，q 是导体内载流子所带电量，n 是

在磁场中受洛仑兹力而偏转来解释。根据洛仑兹力公式

F=qυ×B

可知，若运动的载流子带的是正电荷，那么它在外磁场中受到洛仑兹为后将向下偏转，并聚集到导体的底部，而导体顶部由于缺乏正电荷而显示出有多余负电荷，因此将在导体内部产生一个从下指向上的横向电场 E，这

个场要阻止正、负电荷的继续聚集。最后当电场增强到使 qE 与 qυ×B 两者对载流子的作用相平衡时，横向霍耳电场的大小保持为 EH＝υB，而霍耳电势差 UH=Ed=υBd。按经典电子论可知，导体中的电流与载流子的漂移速

度 v 的关系是

I=nqυS=nqυdb。

式中 S=db 是导体的横截面积，n 是导体的单位体积内截流子的数目（即载流子浓度），由此可得

如果导体中载流子带的是负电（它的运动方向与电流方向相反），则导体内将产生由上指向下的霍耳电场及相应的霍耳电压。

由此测出霍耳电压的正负可以判断出导体或半导体中载流子的种类

（是电子或是空穴，正、负离子）；在电流 I 和磁场 B 已知的情况下，按

（1）式还可算出载流子的浓度 n；而当给定的材料薄片（一般为半导体材料，其中载流子浓度相对金属中电子浓度要小得多，故霍耳系数较大）通以确定的电流时，通过测定霍耳电压可精确地测出磁场。由于霍耳效应对科学技术发展的作用，人们将霍耳的成功誉为“过去 50 年中电学方面最重要的发现”。开尔文则说：“霍耳的发现可和法拉第的发现相比拟”。

在霍耳效应发现 100 年之后，1985 年 10 月 16 日瑞典科学院宣布，把

1985 年的诺贝尔物理学奖授予前联邦德国的物理学家克劳斯·冯·克利青

（1943—），以表彰他对量子霍耳效应的发现所作的杰出贡献。

近二三十年来，半导体物理学中出现了一个崭新的研究领域——二维

电子系统。1957 年 J.R.Schrieffer 指出，如果与半导体表面垂直的电场很强的话，表面附近就会出现与体内导电类型相反的反型层，反型层中的电子被限制在一个很窄的势阱中。在与表面垂直的方向上，电子的运动应该是量子化的，形成一系列分立的能级；而与表面平行的方向上的运动是自由的，这就是一个“二维电子（气）系统”。

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n 型沟道 SiMOSFET 的剖面示意图（衬底是 P 型硅，源极 S 及漏极 D 是重掺杂的 n+区，绝缘层 SiO2 上有铝栅极 G）

50 年代末、60 年代初制成了金属-氧化物-半导体场效应晶体管（写作MOSFET），其结构是：在 n 型（或 P 型）晶片上扩散生成两个 P 型（或 n 型）区，分别称为源和漏，从上面引出源极和漏极，源和漏之间有一个沟道区，在它上面隔一层硅氧化层（或其他绝缘层），然后制作下层金属电极，称为栅极（左图）。在恰当的条件下能把电子没入绝缘层和半导体之间，而且在绝缘层足够薄（小于 10-7 米）、半导体的温度足够低（1.5K 左右）的条件下，电子将限于作二维运动，即为二维电子气系统。当 MOS— FET 工作时，栅极电压的变化会引起沟道导电性能的变化，因而控制了源、漏之间电流的变化。

如果把 SiMOSFET 放在强磁场中，使磁场的方向与界面垂直，则电子气不仅在与表面垂直的方向上的运动受到限制，而且在平行于表面的方向上也不能自由运动。根据经典理论，电子在与表面平行的方向上将作圆周运动；而根据前苏联物理学家朗道（L.D.Lan-dau）的量子理论，电子在该方向的运动能量应是量子化的，即满足方程

其中 me 是电子的有效质量，这一系列能量 En 叫做朗道能级。每个朗道能级

都是高度简并的，单位面积的简并度为 CB/h，故理想的二维电子气在强磁场中应该成为一个能量完全分立的系统（右图）。在能级中所有 k 个电子都力求挤到最低能态上而形成所谓费米气体。而根据泡利不相容原理，每

一个可能的能态不允许有两个电子，所有 k 个电子将填满从最低能态到具有动能 Kf 能态之间的所有态。Kf 叫做费米能级，它与单位体积内传导电子

数（载流子数）n 的关系为

■

冯·克利青及其同伴们把 SiMOSFET 放在十几特斯拉的强磁场及 1.5K 左右的极低温度下，测出霍耳电压 UH，并算出霍耳电压与馈给器件的电流之比——霍耳电阻 RH，发现该电阻随着栅极电压 VG 的增大而下降，并出现

一系列的台阶（坪）（左图），这个效应叫做量子霍耳效应，与平台相对应的 R 值叫做量子霍耳电阻。

这里 e 是电子电量，N 是电子面密度。量子霍耳效应可解释为：当栅极电压不断增加时，反型层中的电子浓度随之增加，它们逐次填充各个朗道能级。每当费米能级移到两个朗道能级之间时，电阻呈现极值，即当电子填满整数个朗道能级时，霍耳电阻出现“平台”。在硅晶体和二氧化硅的界面很小缺陷的理想情况及极低温度下，如果电子正好填满 i 个朗道能级， 则有

将（4）式代入（3）式得

此式表明霍耳电阻是量子化的，而且实验表明在出现霍耳平台的同时，电流方向的电阻（即纵向电阻）等于零。

量子霍耳效应发现的意义深远，在科技应用方面也极有价值。例如精确测量了霍耳电阻 RH 的值，就可得到同样精确的精细结构常数 a。精细结

构常数 a 可表达为

而霍耳电阻可写成

式中μ0 和 c 分别为真空磁导率和真空中的光速，都是已知恒量，因此

利用量子霍耳效应可方便、精确地测出α。而精细结构常数α是表征带电粒子与电磁场之间的相互作用，是最重要和最基本的物理常数之一。

又由于量子霍耳电阻有很精确的数值，可用作电阻的自然基准，从而增加了电阻标准的精确度。

尽管量子霍尔效应的理论和应用的研究还在不断深入进行中，然而它毕竟是“今日物理学的一个激动人心的发现”，马克思·普朗克协会固体研究所所长之一、著名的半导体专家 H.J.Queisser 教授对此曾说：“今日物理学激动人心的发现不是出现在高能物理学的昂贵的数公里长的管道 里，而是出现在晶体的内部。”

【等离子体物理】

本世纪最初的一年，发生了一件使当时的科学家们为之一惊的“怪 事”。那就是 1901 年 12 月 12 日，在加拿大的纽芬兰收到了英国人马克尼从英国康沃尔发出的电讯号。人们在当时怎么也弄不明白，一向以直线传播的无线电波怎么会横越 3400 公里的大西洋，绕过弯曲的地球表面传到纽芬兰呢？原来这是等离子体在作怪。

等离子体又被称为物质的第四态，它是由电子和正离子组成的一种物质的聚集态。众所周知，物质的聚集态随着物质温度的升高会发生由固态到液态最后到气态的变化。然而，这只是常温状态下的情况，如果温度升高，达到几万度甚至几十万度，则分子和原子之间已难以相互束缚，原子中的电子也会摆脱核的束缚而成为自由电子，这样原来的气体就变成了一团由电子和核离子组成的混合物。这种混合物就称为等离子体。等离子体是一种全新的物质的状态，它与气体有本质的区别。

等离子体的存在使本节开头的问题得到解决。英国的物理学家海维赛德和美国电气工程师肯涅利在等离子体概念确立之前就设想大气层的高处有一个带电粒子层（等离子层），无线电波向四面八方传播时，有一部分向地面上空传播，这部分电磁波遇到了高空中的带电粒子层就反射回来传到远处。30 年代英国物理学家阿普顿（E.V.Appleton）用实验证实了高空中电离层的存在，因而他获得了 1947 年度的诺贝尔物理学奖。由此可见， 等离子体有下述特征：

1. 等离子体是一种由带电粒子构成的物质的聚集态，这许多粒子的集体对外界物质进行作用。如前所述，是电离层对电磁波进行反射，而不是单一的粒子对电磁波的散射。这种效应就是由于诸带电粒子之间的库仑作

用而导致的“协作效应”。而对一般的气体而言，诸分子之间的相互作用只是近程的相互作用（如碰撞），所以一般的气体无协作效应。

1. 等离子体基本上是电中性的，因为它是在星电中性的气体的基础上形成的。

2. 等离子体具有很高的温度。一般说来，即使温度在 1 万℃左右，物质中等离子体所占的比例约为 1%。因此，在我们生存的空间，等离子体现象很少见。然而，宇宙中大量的物质均以等离子体的形式存在，等离子体约占宇宙物质的 99％，甚至更多，这是因为宇宙中大部分物质都集中在恒星内，而恒星的温度都比较高，如太阳中心的温度高达 1 千万℃，那里的物质显然都以等离子体的形式存在。

等离子体物理是研究等离子体的性质及其和外界相互作用的学科。空间中大都是等离子体，因此，等离子物理对空间物理、宇宙理论、太空技术等都具有十分重要的意义。

【等离子体的温度】

对一般的等离子体而言，其温度通常在 1 万度以上。例如极光、闪电等，它们都是等离子体所构成，其温度之高是勿庸置疑的。然而，若说霓虹灯、日光灯内亦有等离子体存在，恐怕就很难理解等离子体的高温度了。

然而，事实上霓虹灯、日光灯内确有等离子体存在，日光灯里面的电子温度大约为 2 万℃。那么，为什么日光灯还被称为冷光灯？日光灯管为什么不会烧坏呢？这就要弄清楚温度的概念。

日常生活中，温度是物体冷热程度的表示。而温度的微观意义是它表征了物质内部微观粒子热运动的剧烈程度。根据能量均分定理可知电子的

度是大量粒子热运动的集体宏观表现，对单个粒子来说，它的温度是没有意义的。等离子体也同样如此。

在等离子体物理中，为了研究的方便，往往直接用粒子的能量来表示温度 T，而且一般情况下等离子体内存在两种不同的温度，即电子温度和离子温度。这说明电子和离子之间没有达到热平衡。这是因为等离子体内存在两类质量差别很大的粒子（电子和离子），各类粒子之间碰撞时所传递的能量是不同的。电子和电子之间，离子和离子之间通过碰撞可分别达到热平衡，因此它们各自有自己的平衡温度。而电子和离子碰撞时，由于两者质量悬殊，它们就不一定能达到热平衡。因而一般情况下等离子体具有两个不同的温度，两者之间可以差别很大，在这种情况下，笼统地说等离子体温度是没有意义的。

然而电子与离子之间的碰撞可以是多次的，一次碰撞不能达到平衡，

多次碰撞后会怎样呢？这就要看具体情况了。通常，实验室产生的等离子体是通过气体放电产生的，气体放电过程中，外部电源将能量直接传给电子，电子便获得能量，温度较高。离子主要是通过与电子碰撞获得能量。电子和离子的质量差别较大，每次碰撞电子只把很少一部分能量传递给离子，同时，电子又从外部电源中获得能量以作补充。因而一般情况下，电子温度高于离子温度。当然，在某些条件下，离子温度亦会与电子温度相同，甚至高于电子温度。

明白了温度的概念，解释日光灯内等离子体的温度就容易了。日光灯内等离子体约占管内气体的万分之一，管内中性原子及等离子体中离子的温度大约和室温相同，不会破坏灯管。至于等离子体中的电子，虽然其温度高达 2 万℃，但一方面电子数量不大，且每个电子相应的动能（因而其热容）很小，撞击管壁时传给管壁的热量也很小，根本不足以损坏日光灯管，这和“高处不胜寒”的情形有相似之处。

【受控核聚变】

受控核聚变是高温等离子体的重要应用之一，也是当代世界科学技术领域的主攻课题之一，它的实现将为人类提供一种新型的理想能源。

核聚变能源与其他能源相比，有下列优点： 1．核聚变的原料储量极其丰富

核聚变的主要原料是氘和氚。氚可以利用储量丰富的元素锂在聚变堆中再生，而氘的储量极其丰富，它与氧结合成重水存在于海水之中。据估计，地球上海水中含氘 3×1016 千克。目前人类平均每年消耗能源 2×1020 焦耳，这只需“燃烧”106 千克氘就可提供，故海水中所储藏的氘可供人类使用 300 亿年。根据下列数据：地球的年龄约为 50 亿年，地球上蕴藏的所

有化石燃料只能供人类使用 100 年左右，我们不妨自己作一比较。2．单位质量燃料放出的能量大

“燃烧”1 千克氘所放出的能量相当于 4 千克铀（铀是核裂变燃料）， 也相当于 7000 吨汽油或 1 万吨煤所放出的能量。现在已知道每千克海水中

含氘 0.03 克，因此“燃烧”每千克海水和燃烧 210 千克汽油所获得的能量相当。

3．使用安全，对环境无污染

氘易于提炼，易于保存和运输，这是核裂变原料铀所无法相比的。另外，核聚变反应堆中每秒只需投入大约 1 克的原料，且原料是持续供给而不是一次性供给的，因此一旦发生不测情况，可立即停供原料，反应堆也就立即关闭，不致发生灾难性情形。

核裂变会产生大量放射性物质，稍有疏忽，这些放射性物质就会泄漏到反应堆外，对人类、环境造成难以估量的危害，而核聚变虽产生少量的放射性物质，但这类放射性物质被固定在反应堆构造物的原子之间，不会逸散到反应堆外。同时，核聚变产生的放射性物质的半衰期很短，放射性

物质的减少速度比核裂变要快得多。所以核聚变是一种理想能源。

能为人类提供有益能量的是受控核聚变，不可控核聚变往往给人类带来灾难。例如，氢弹爆炸实际上是热核聚变反应，但氢弹爆炸是在一瞬间完成的，能量无法利用。而受控核聚变是把核聚变反应变成一个可控过程， 使核聚变能够持续受控地进行，并且把产生的能量变成电能或其他形式的能量，以造福于人类。

核聚变是氢元素的两种同位素氘、氚的原子核高速碰撞聚合成较重的氦原子核，并产生高速中子，同时放出能量。实现受控核聚变，必须具备三个条件。第一，要把氘和氚加热到几亿度的超高温，使它们具有足够大的速度和动能来克服它们之间的库仑斥力，彼此便能靠近到相距 10-13 厘米，从而结合成新的核，同时放出聚变能。此时，它们显然是以等离子体存在的，因此核聚变是一种等离子体过程。第二，必须使等离子体的密度达到每立方厘米 100 万亿个，增加结合成新核的几率。第三，要使高温等离子体维持足够长的时间，以便充分发生聚变反应，也就是说要使聚变能够持续地进行。因为等离子体的不稳定性，它一经产生便很快消失，所以满足第三个条件是相当困难的。

能满足第三个条件的装置称为约束装置，它是受控核聚变的关键所 在。常见的约束装置有托卡马克装置、磁镜装置、仿星器和箍缩装置、激光聚变、相对论性电子束聚变、轻离子束聚变和重离子束聚变等等，总的来说，约束装置可分为磁约束和惯性约束两种。约束装置的发展至今仍不十分理想。目前最成功的受控核聚变是 1991 年 11 月在英格兰牛津郡欧洲

联合环形聚变反应堆中进行的。它产生了 1.7 兆瓦的电力，持续时间为 2 秒。这是人类在受控核聚变方面的一个重要里程碑。

目前受控核聚变的最高研究中心在普林斯顿。它计划在 1993 年第一次将氚用于其现有的大机器装置中。美国、俄罗斯等前苏联的加盟共和国、欧洲、日本等计划联合投资 60 亿美元，来建造一个能持续不断运转的核聚变反应堆。这项计划如能成功，将开创人类能源史上的新纪元。

【超导电性】1．超导现象

超导电性简称超导。超导现象是本世纪的重大发现之一。1911 年荷兰物理学家翁纳斯（H.K.Onnes）首先发现汞在 4.2K 以下电阻突然减小到零

（约 1×10-5Ω左右）的现象，并初次称之为“超导性”。自那以后，人们又相继发现了许多金属（如铟、铌、锡、铅、铝等）、合金（如铌-钛，铌

-锆等）和化合物（如 Nb3Sn，Nb3A1 等）在低温下也都能转变成超导材料。

物体从正常态过渡到超导态，犹如它们在气态、液态、固态中转变一样， 是一种相变，发生这种相变时的温度称为超导体的“转变温度”或“临界温度”，常用 Tc 来表示。转变温度随材料而异。在 1985 年之前发现的超导材料的转变温度都在 23.2K 之下的极低温区，实际应用的价值不大，因

此寻求具有较高转变温度的材料是多年来科学家奋斗的目标。1986 年 4 月瑞士科学家缪勒和柏诺兹发现镧钡铜氧的转变温度达 30K 以上，由此，高温超导材料的研究有了突破性的进展。美国、日本、中国等国相继报导获得转变温度为 40K、46.3K、48.6K、98K、123K（甚至有报导达 240K、299K、304K 等，对此许多科学家持保留态度）的材料，目前大部分材料的转变温度仍然在液氮温区（氮的液化温度为 126.16K）。在研制高转变温度材料的同时，制成和达到技术上可用产品的竞争已悄然深入开展。

1. 超导体的电磁特性

超导体的电阻准确为零（这并不是指纯金属在绝对零度时电阻为零的现象），即使按目前的测量精度，超导体的电阻率至少低于 10-21Ωm，这样小的电阻率已经不会带来任何实际后果。因此，在超导环中一旦形成电流，它就经久不消。有人做过这样的示范实验：在超导铅环中激发了几百安培的电流，在持续两年半的时间内没有发现可观察到的电流变化。超导电流不需要电场维持（超导体具有完全的抗电性，即它体内的电场强度 E

＝0），也不产生焦耳损耗，所以超导体是一种理想导体。

超导体的另一个电磁特性是完全抗磁性。这是 1933 年迈斯纳、奥森费尔德等人最先从实验中发现的：超导体内部的磁感应强度恒为零，即超导体能将体内的磁场完全“排挤”出去。这里包含两种情况：一种是把原来内部没有磁场的超导体样品移到磁场中时，由于移入过程中，穿过样品的磁通量发生变化，而在样品表面产生感应电流，感应电流在超导体内部产生的磁场正好抵消外磁场，因而超导体内的磁场仍为零；另一种是已处在磁场中的样品，原先是非超导态的，内部有磁场，当其温度降低而转变成超导态时，其内部磁场也会完全消失。这说明，在转变过程中超导体表面也产生了电流，这电流在其内部产生的磁场完全抵消了原来的磁场。材料能减弱其内部磁场的性质叫抗磁性，而超导体具有完全的抗磁性。样品在转变为超导态时能排挤掉体内磁场的现象称为迈斯纳效应。

超导体的完全抗磁性与理想导电性虽有密切联系，但两者是互相独立的现象。综合具有此两特性的材料才是超导材料。

把处在超导态的样品放到外磁场中，发现当外磁场增强到某一定值 BC

以后，样品将失去超导电性而转入正常态，BC 称为临界磁场。大多数纯金

属超导体的临界磁场是唯一的，即处在低于临界温度的某温度下，当外加磁场弱于 BC 时，超导体完全排斥磁力线进入；而当外磁场强于 BC 时，超导

特性消失，磁力线可进入超导体，这类超导体叫第一类超导体。另一类超导体在一定温度（低于 TC）下有高、低两个临界磁场 BC2 和 BC1。当磁场小于低临界磁场 BC1 时，样品处于纯粹的超导态，完全抗磁，称为迈斯纳态。当磁场介于 BC1 和 BC2 之间时，样品处在“混合态”，此时材料具有超导区

和正常区混杂、并存的结构，即整个材料是超导的，但其中嵌有许多细的正常态的丝，这些丝是平行于外磁场方向的，混合态的样品中可以进入部

分磁场，而这些细丝就是外磁场磁力线的通路，每根细丝都为涡旋状的电流所环绕，这些电流屏蔽了细丝中的磁场对外面超导区的作用。当外磁场强于高临界磁场 BC2 时，样品完全转入正常态。实用的超导材料要求临界磁

场 BC 越高越好。现在已制备出高临界磁场的超导材料，如 Nb3Sn（铌三锡） 的 BC2 高达 22 特斯拉。

超导体还有一些特性，如具有临界电流密度值：当超导体中的电流密度超过某一临界值 jc 时，超导电性也会遭到破坏。临界电流密度值 jc 随

材料而异，实用要求材料的 jc 越高越好。超导体还具有同位素效应，同一种超导元素的各种同位素的临界温度 TC 与同位素的质量有关等。

1. BCS 理论

虽然本世纪初翁纳斯就发现了超导现象，但直到 1957 年才由巴丁

（J.Bardeen）、库柏（L. N. CooPer）和斯里弗（J.R.Schrieffer）联合提出超导的微观理论，现在叫做 BCS 理论。这一成就使他们三人获得 1972 年度的诺贝尔物理学奖。

按照经典电子论，金属的电阻是由于形成金属晶格的离子对定向运动的电子碰撞的结果。金属的电阻率与温度有关是因为晶格的无规则热运动随温度升高而加剧，而当金属冷却到绝对零度时，点阵离子将停止其热运动，电子在离子间穿越就不受任何碰撞，电阻便会消失。但这不能解释在绝对零度以上某个温度时，有些金属的电阻会突然完全消失的现象。 BCS 理论提出产生超导现象的关键是超导体中电子形成了电子对（叫“库柏 对”），金属中的电子并不是十分自由的，它们通过点阵离子而发生相互作用。每个电子都要吸引晶格的正离子，从而把晶格扰乱了。扰乱的晶格又会与另一电子相互作用，总的效应是一个电子对另一个电子产生小的吸

引力，因而在低温情况下，该引力可克服两电子间的库仑斥力而成对结合， 而超导电性就是这类电子的集体效应。

当超导金属处于静电平衡时（没有电流），每个“库柏对”由两个动量相反的电子组成。按照量子力学的观点这种结合是可能的，它们犹如两列沿相反方向传播的波，能较长时间交叠在一起，且相互作用。

当超导体中有电流时，每个库柏对具有一定的总动量，这动量的方向与电流方向相反。这种库柏对在通过晶格运动时不受阻力。因为晶格对库柏对中两个电子作用而使它们产生的动量变化是数量相等、方向相反的， 所以库柏对的总动量不变，即晶格既不减慢也不加快库柏对的运动，这在宏观上表现为在超导体中电荷流动是没有电阻的。BCS 理论成功地解释了超导现象。

1. 约瑟夫森效应

超导电性的量子特征明显地表现在约瑟夫森效应中，所谓约瑟夫森效应是英国剑桥大学研究生约瑟夫森（B.Josephson）于 1962 年首先提出的， 指在两块超导体之间存在弱耦合时会发生超导电流的现象，又称超导隧道

效应。

在两块超导体中间夹一层绝缘的氧化薄膜就形成了一个超导隧道结， 约瑟夫森在对此进行理论研究时，预言“约瑟夫森”效应具有下述的主要现象和特征：

1. 在超导结中应有超导电流通过，即使当氧化层两面间的电压为零时，仍可能有电流通过。当此电流超过某个临界值 JC 时，就不再是无阻的

了，此时结上将出现一定的电压。此现象叫做直流约瑟夫森效应。

1. 当超导结上有直流电压 V 时，在结中还会产生一个交变电流，

子电量，h 为普朗克常数。此现象为交流约瑟夫森效应。

1. 如果用频率为ν的电磁波去照射超导体结，改变通过结的电流时，结上的电压会出现台阶式的变化，跳变电压值 Vn 和频率ν的关系为

2. 如果把超导结放在外磁场中，则其临界电流 JC 的值随着外磁场

的增大而发生周期性的变化，即出现类似于单缝衍射中光强的周期性变化的现象。

约瑟夫森效应不能用经典理论解释，只能用量子力学的原理来阐述。按照经典理论，超导结中的绝缘层是禁止电子通过的，因为绝缘层的电势比超导体中的电势低得多，对电子的运动形成一个高的“势垒”，结中电子的能量不足以使它翻越这势垒，所以宏观上不能形成电流。但是按照量子力学原理，即使是能量相当小的电子也可能出现在势垒的另一面，犹如势垒的低部有“隧道”供其穿越一样，所以库柏对能在超导结内形成超导电流。而且按照物质波的概念，电磁波与光波一样，可以相互作用产生一系列独特的干涉效应。

约瑟夫森效应犹如超导科学中的一颗明珠，无数科学家和发明家相继投入该项研究，超导理论得到进一步发展，超导技术的应用也获迅速进展。由于约瑟夫森效应在理论上和应用上都有重大意义，约瑟夫森和他的导师获得了 1973 年度的诺贝尔物理学奖。

1. 超导在科技中的应用

利用超导线圈制成的电磁铁，不产生焦耳热，只需维持低温的能量， 因此能耗大大降低了；也不需要庞大的冷却设备，所以可以用来产生强磁场和做得很轻便。目前已应用于高能加速器、受控热核反应和核磁共振波

谱仪等方面。

在电力工业中超导发电机、超导电动机可望获得应用。利用超导材料输送电能、储存电能都极有前途。

利用超导体的抗磁性能可制造磁悬浮列车，经试制投用其最高时速可达 517 千米，而且可能比利用轮子的列车更安全。

利用超导的约瑟夫森效应，可以使基本常数 e 和 h 的比值之测定达到前所未有的精确度。⋯⋯

【约瑟夫森效应的应用】

约瑟夫森效应的应用是很广泛的，此处只能介绍一下这些应用的基本原理和基本方面。

约瑟夫森效应分为直流约瑟夫森效应和交流约瑟夫森效应两种。直流约瑟夫森效应是指在静磁场作用下的隧道结产生的效应，而交流约瑟夫森效应则是指直流电压和交变电磁场作用于隧道结产生的一些现象。

1. 直流约瑟夫森效应测磁场

在约瑟夫森结单独存在（无外电压和外电磁场存在）时，实验表明， 此时结中超导电流依然存在。若加一与电流垂直的静磁场 H，则超导电流随磁场的变化如左图所示。

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该图非常类似于光学中的衍射图样，而且电流对磁场十分敏感，0.5 高斯的磁场（地磁场的数量级）变化就会引起电流成倍的变化，所以，由测到的电流值来确定磁场可达到很高的精度。因此，利用直流约瑟夫森效应可测量较弱磁场强度，而且其精度很高。用约瑟夫森效应制成的磁强计， 灵敏度可达 10-12 高斯。现在测量磁场精度最高的方法就是利用与此相仿的超导量子干涉效应达到的。

1. 交流约瑟夫森效应测电压

在隧道结上加一直流电压 V，若同时还有圆频率为ωs 的外加电磁波照射，则结中电流是一系列不同频率的交流电流的叠加，诸交流成分的圆频率为

而且当

时，超导电流中有直流成分。

显然，ws 已知时，

两次直流成分出现对应的电压变化为

故用此法可精确测定电压的数值，并制成精度很高的测压装置，亦可制成保持和比较电动势的装置。

1. 交流约瑟夫森效应作辐射源

超导电流是大量库珀对激发的。这些库珀对构成了一个热力学系统。当交流约瑟夫森效应发生时，电子对是从化学势高的一方运动到化学势低的一方，因此该过程不消耗能量。这样，每一库珀对通过隧道结时，就会多出 2eV 的能量，该能量将会变成光子放出，所以隧道结可以作为辐射源， 可以用此来产生和检测极短波长的电磁波。

另外，约瑟夫森效应中，场的频率 ws、常数 2e/h 都是很重要的参数，

因此利用约瑟夫森效应可以测量频率和 2e/h。普适常数 2e/h 的最新精确数值就是用该效应测定的，该常数的测定，对量子电动力学带来了有益的影响。

约瑟夫森效应的应用远不止这些，该效应已成为当代电子技术极为注意的课题之一。迄今为止，它已经在国防、医学、科学研究和工业等各方面都得到了应用，在电压标准、磁场探测等方面的发展则更加迅速。现在， 在计算机领域，该效应已经被作为逻辑及记忆元件使用。随着人们研究的不断深入，这种应用将会更加成熟和广泛。

【超导应用新技术】

半个多世纪以来，人们已经在了解超导电性的本质、建立超导唯象理论和微观理论方面，做了大量的工作，并取得了巨大的成功。同时也合成了包括元素、合金、化合物等几千种超导体材料。特别是 60 年代初，第II 类超导体和超导隧道效应的发现，给超导应用技术的发展提供了基础。超导磁体和超导量子干涉器的研制成功，给超导技术的实际应用开辟了广阔的前景。目前，超导电技术已作为当前的新兴尖端技术之一，并成为一些新兴学科和新技术、高技术发展的基础。超导电技术的应用可分为强电应用和弱电应用两大类。

超导强电应用的基础在于超导体的零电阻特征和像第 II 类超导体那样可以负载很高的临界电流的能力。超导磁体已成为超导技术最广泛、最

有成就的应用。它的显著优点是在大的空间范围内可以产生和保持高强磁场，而不需要很大的励磁功率。如一个 105 高斯的超导磁体可以用一个汽车蓄电池来供电，而且一旦充电完毕，可以利用持续电流装置，去掉外部电源，只要不破坏超导态，就能永远保持高强磁场。另外，超导磁体不需要像常规磁体那样的庞大的供水和冷却系统。它具有质量小、体积小，稳定性好，均匀度高，高梯度，以及容易启动、能长期运转等特点，完全能够取代常规磁体。

超导磁体的应用范围极广，在固体物理研究、绝热去磁、高能物理、粒子加速器、气泡室、受控核聚变装置、发电机、电动机、变压器、磁流体发电、电磁推动装置、超导磁悬浮高速列车、磁力选矿、污水处理以及人体核磁共振成像装置等许多方面都有着广泛的应用。

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超导量子干涉器件

以约瑟夫森效应为基础，以建立极灵敏的电子测量系统为目标的超导结电子学，作为“低温电子学”的主体，与超导磁体并列，已成为超导电性的另一类实际应用——超导弱电应用，并已显示了巨大的优越性。利用超导双结中存在的量子干涉效应作为传感器件的，称之为直流超导量子干涉器（DC、SQUID），如下图（a）所示。利用含有一个超导结的超导环， 与一振荡器耦合，作为传感器件的，称为射频量子干涉器（AC.SQUID）， 如下图（b）所示。利用超导量子干涉器件做的探测器的分辨本领极高，见表 1，因此它们已被广泛地用于现代科学仪器中。作为磁强计已应用于分数电荷、引力波和磁单极子的探测，低温下的磁化率的测定，生物样品的磁化率的测定，岩石磁力的测定以及空中探矿、预报地震等方面。作为梯度计已应用于地磁场的梯度测量。作为伏特计可用来测量液氦温度下的霍耳效应。医院里可用于监视人体脑、肺和心脏的活动功能，作肺磁、脑磁和心磁图。约瑟夫森结还能作超导电子计算机元件，具有灵敏度高、噪声低、功耗小和响应速度快等一系列优点。

利用超导电性可制成不少超导器件，这些器件可用于各种不同的场合。下面我们介绍几种超导器件。

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给超导体施加一个大于临界磁场的磁场时，超导体会从超导态转变为正常态。这两个态的热导率和电导率有很大的差异，因此我们可以利用超导体的这个性质用控制磁场的方法来控制热流和电流，制成磁场控制开 关。金属在极低温度下，由正常态转变为超导态时，热容量大幅度下降， 约要下降 200 倍。用磁场来控制电流的开关称为冷子管，也叫低温管。上

图所表示的是一种线绕低温管。一条门线（Ta）上绕一控制线圈（Nb）， 元件工作于极低温度下，两个电阻都处于超导态，控制线圈中通以电流， 产生磁场，用来控制门线。当电流大到一定值时，它所产生的磁场就超过临界磁场，使中心门线转化为电阻区，起到开关作用。这种开关一般只能工作于千赫范围或更低频率。常用于致冷系统、电磁体或放大器中。右图表示的是十字膜低温管。这种开关的最大优点在于它的开关速度可达几兆赫。

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超导磁体在工作时要用到持续电流电路。下图（a）是一个用一个十字膜冷子管和一个导线圈组成的持久电流电路。其等效电路如左图（b）所示。冷子管处于超导态时，有电流 I 流过电路，电流将按照两支路上自感成反比分配。如支路 1 的自感比支路 2 的自感小很多，那么大部分电流将通过支路 1，此时开启冷子管，使支路 1 变成电阻态，那么电流将流入支路 2， 再使支路 1 回到超导态，我们会发现电流将仍在支路 2 中流过，这就是持

久电流现象。由于支路 2 中没有电阻，也就没有压降，其上的电流将保持不变，若此时我们切断电流 I，电路将产生永久性循环电流。切断电流的方法是我们设法注入一个和电流 I 大小相等、方向相反的电流 e，如左图

1. 所示。电流 e 也将按两支路上自感的大小反比分流，即也将主要通过支路 1。上图（d）状态和上图（c）状态相同，它表示在无外电流的情况下，将持续电流 0.9I。如使冷子管恢复电阻态，循环电流将减弱，在 X、Y 两端将产生一个电压降。这个电压的极性和循环的贮藏电流的流向有关。因此，持久电流电路除了用于超导磁体，还能用于贮存信息，它可以贮存两个方向的电流，电流的方向可以用控制电流并观察单元上的电压降来确定。这种冷子管制成的开关元件已经用于电子计算机的存贮系统。它的记忆能力大于 107，因此虽然液氦制冷机的成本很高，但同它的存贮量相比， 还是十分经济的。

磁场（小于临界磁场）不能穿透第 I 类超导体，因此置于磁场中的超导体会受到一个向内的流体静压力。所以能用磁场来支持一个超导体，而这个静磁场是由另一个超导磁体产生的。右图就是用两个电流环支持一个超导球体的磁力线。如果我们设法使球体转动起来，它的阻力极小，可以制成一个漂移很小的超导陀螺仪，也可以制成超导电机。

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其原理如下图所示。一个八角形的转子由 3 个超导绕组包围。如启动绕组 A，转子会顺时针转动起来，这个使转子转动起来的力来自绕组 A 产生的磁场分布。相继启动绕组 B、C，转子也能转动起来。由于在造价、重量、尺寸和效率上的优越性，人们对用超导机电器代替涡轮发电机产生了极大的兴趣。美国麻省理工学院已研制成功了 5 兆瓦的超导发电机并进行

了实验性运转。利用这个原理还能制成超导悬浮列车。其基本结构是：超导磁体安装在火车上，沿轨道放置金属导体板，列车用车轮启动后，由于磁体的运动，金属板上产生的涡流和列车上的磁体相互作用而使列车悬浮起来。据报道，日本国家铁路公司已制成了 4 人乘坐的悬浮列车样机，并

进行了悬浮表演，时速超过了 500 千米。

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【高温超导材料】- -

超导电性自 1911 年被发现以来，人们一直期望把超导体的这些特性运用到生产实践中去，为社会创造更多的物质财富。利用超导体的完全导电性，可制造无损耗或者损耗极小的高强磁体。但由于超导体的转变温度太低，给实际应用带来很大的局限性。尽管如此，在加速器、核聚变装置、核磁共振和磁分析仪上仍被大量采用，它所产生的经济效益和社会效益是不言而喻的。据报道，美国的费米实验室用了约 1000 个超导磁体，每年花

费在液氦上的经费约为 500 万美元，但每年节省的电力开支却高达 18500

万美元。据称美国在 90 年代建成的长达 83 千米的质子对撞机要用 1 万个

超导磁体，每年节省的电力开支可达 6 亿美元。超导核磁共振层析仪（NMR

－CT）可给出人体的任一部位的剖面图，这是现代化医院的必备设备⋯⋯ 超导应用的优越性还远不止此，科学家们一直向往着在更大的范围内应用它。

作为实用的超导体材料，主要应用特征是超导临界温度、临界磁场和临界电流。由于第 II 类超导体的发现，就以目前采用的 NbTi 合金和Nb3Sn·V3Ga 化合物等超导强磁场材料而言，其临界磁场大约为 10 万～25

万高斯。在强磁场下临界电流可达 105 安培/厘米 2 以上。因此可以认为超导应用上的磁-电障碍已不复存在，而主要障碍在于临界温度。

回顾一下超导电性自发现以来，科学家在提高超导临界温度方面所做的工作。1986 年上半年以前，最好的成绩是 1973 年发现的 Nb3Ge 的临界温度 TC 为 23.2K，见表 1。在长达 62 年的时间内，TC 以平均每年 0.3K 的

速率上升，按此速率目前也只能达到 30K。虽这已达到了液氢的温度，但至今所有的实用装置还都在液氦温度下工作。由于要获得液氦的装置和技术比较复杂，氦资源又少，致冷效率低，液氦的成本就很高。这就严重地限制了超导电技术的进一步应用，影响了它与其他常规技术的竞争能力。因此，高临界温度的超导材料的探索一直是具有发展基础科学和技术应用双重意义的重大课题。1973 年以来，科学家们仍以极大的努力想方设法提高超导体的临界温度。但直到 1986 年的 13 年中超导体的临界温度的纪录一直未被打破。同时，理论上提出的所有在于提高超导临界温度的新的超导机理在实验上都没有获得成功。那么，到底是否存在液氮温度，甚至是室温条件下的超导体呢？无论在实验上，还是在理论上都是一个谜。以致使这段时期世界范围内的超导研究处于低潮。

1986 年以来，情况有了根本的改变。首先是 1986 年 1 月，瑞士苏黎士 IBM 研究所的米勒（K.A.Miiller）和贝德诺兹（J.G.Bednorz）意外地发现了一种镧、钡、铜三元化合物在 30K 时出现了超导性转变，在 13K 时出现零电阻。4 月发表了第一篇论文，但没有引起广泛注意。一直到同年12 月，日本东京大学、美国休斯顿大学都宣布重复了实验才引起重视。此

后，各国科学家纷纷加入这一研究行列。中国科学院物理所也按此组份制备成功，于 1987 年 1 月 17 日宣布：临界温度 TC=48.6K。1986 年 12 月 25

日美国贝尔实验室宣布得到转变温度为 40K、临界温度为 36K 的超导体。12 月 31 日，休斯顿大学的华裔教授朱经武在《休斯顿论坛报》上宣布得

到 TC=52K 的超导体。 1987 年 2 月 16 日，朱经武和另一位华裔科学家吴

茂昆宣布得到了转变温度为 98K 的超导体（钇、钡、铜三元氧化物，经核对 TC=92K）。1987 年 2 月 24 日中国科学院报道了转变温度在 100K 以上

（TC=78.5K）。3 月 4 日，北京大学也宣布得到了 TC=91K 的材料。3 月 3 日，日本金属材料技术研究所宣布得到了转变温度为 123K（TC=93K）的材料⋯⋯在短短的几十天内（1987 年开始的 75 天），所取得的成绩就超过

了以往 70 多年的成绩。真正的国际“超导竞赛”开始了。高临界温度超导体的研究领域中发生了革命性的转变。首先是实现了液氮温度以上的超导体，尤其是某些系统的零电阻温度超过了 90K，有的甚至在室温附近也出现了超导反常现象。其次是发展速度极其迅猛，超导临界温度的纪录一再被打破。1986 年 12 月以来，每天都有新的进展。科学家们改变了以往把研究成果发表在学报上的传统做法，往往通过报纸、电台或电视台等新闻媒介直接发表结果。另外，高温超导材料的发展不但引起了物理学界的注意，而且也引起全社会的注意，形成了一种内行、外行，甚至普通老百姓都密切注视这一研究领域的局面。这是一次超导电性知识的大普及。

面对已经取得的成就，科学家们并不满足，继续寻找更高临界温度的材料。1987 年 5 月 23 日朱经武说他看到 TC 为 225K 的材料。5 月 27 日美国能源转换器件公司（ECD）说发现了 TC=299K 的材料，5 月 29 日南斯拉夫萨格勒布大学说发现了 TC=283K 的材料，6 月 4 日美国 ECD 和莫斯科大学分别宣布了 TC=280K 和 TC=308K。6 月 19 日美国 ECD 又宣称 TC=305K。但在正式刊物上，只有《物理评论快报》上 6 月 15 日的一期发表了 TC=155K

的含氟氧化物⋯⋯许多科学家对这些报道都持保留态度。认为这些材料都没有达到超导体应用的条件。7 月在意大利召开的国际高温超导体会议上，把这些材料分为 4 大类，见表 2。

目前，超导微观理论中 BCS 理论是一致公认的，但它对于高温超导机制并不适用。为此，科学家们又提出了一大堆企图解释高温超导机制的理

论模型，但都不能自圆其说。对于这个问题，目前还是一个谜。现在一般的看法是：BCS 理论在 TC 越低越符合，TC 越高偏差越大；另一方面，人们普遍认为 TC 没有上限。

【超流动性】

1911 年，昂尼斯（H.K.Onnes）成功地液化了氦气后，发现了超导电现象。以后在极低温度下陆续发现了一些有趣的现象，吸引了许多科学家的注意，前苏联科学家卡皮查（П.Л·Kaпичa）是在这方面有卓越功绩的科学家之一。1934 年，他从英国回到前苏联，前苏联政府为他新建了莫斯科物理问题研究所，并从英国购买了他所使用的全部仪器，使他能继续从事他的研究工作。1934 年，他发现液氦在温度从 4K 下降到 2K 时，突然出现一个从未见过的有趣现象。这时液氦能从盖得很严的瓶子里逃逸出来，并从很细的毛细管或狭缝（两块经光学抛光的玻璃压在一起形成的10-5～10-4 厘米的狭缝）中迅速流过。它的粘滞系数近似于零。卡皮查把这种现象叫做超流动性，把处于这种状态的液氦称作氦Ⅱ。普通的液氦叫氦Ⅰ。英国物理学家艾伦（J.P.Allen）和迈斯纳（A.D.Misener）几乎同时也发现了这一现象。他们的论文和卡皮查的结果发表在同一期的英国《自然》杂志上。为了表彰卡皮查在超流动性研究中的卓越功绩，人们把 1978 年的诺贝尔物理奖授于了他。

氦Ⅰ和氦Ⅱ两相的转变温度称为λ点。用抽真空的方法降低液氦的蒸汽压来降低温度，当温度下降到 2.17K 时，液氦发生相变，氦Ⅰ相转变为氦Ⅱ相。在相变点，比热有一个尖锋，比热曲线形状像希腊字母“λ”， 由此而得名λ转变或λ相变。相交点叫λ点。λ点以上为氦Ⅰ相，λ点以下为氦Ⅱ相。以后我们发现这就是 4He（氦的一种同位素）的超流相。在λ相变时，既没有相变潜热（物质在相变时吸收或放出的热量，如汽化热、熔解热等），也没有体积突变（液体在汽化时体积会突然变大）。但熵和体积的一阶微商——比热和膨胀系数有突变。这就是所谓的热力学二级相变。也就是说在 2.17K 时系统出现了新的有序。下图为 4He 的相图。图中λ线上的相变就是λ相变。由图可以看到，随着压力的增大，发生λ相变的温度下降。

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自超流动性发现以来，许多科学家都加入了这一研究行列，并取得了很大的进展，其中前苏联科学家朗道（L.D.Landau）的贡献最大。他和卡

皮查 1937 年就开始研究超导电性。朗道把量子理论运用到液氦的超流动性上，1941 年提出“二流体模型”，认为液氦中存在着既相互独立又相互渗

透的两种流体——正常流体和超流体。正常流体的熵和粘滞系数均不为 零，可以携带热量，其密度为ρn。超流体的熵和粘滞系数均为零，其密度为ρs。超流体处于基态，正常流体处于激发态。液体的总密度在ρn 和ρs 之间。随着温度的升高，ρn 增大，而ρs 减小，在液体处于正常流体时，超流动性消失。在 T=0K 时，液体全部处于基态，此时ρn=0。右图就是ρn 和ρs

随温度变化的关系图。从图中可以看到超流动性消失的点就是λ点。

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He 相图

科学家们在研究中发现，当超流动的速度达到某一值时，超流动性就被破坏了。这个破坏超流动性的极限速度就是临界速度。我们可以这样来理解：4He 在毛细管中流动时，如果管壁没有摩擦，那么流体将以恒定的速率流动，流体中不存在因流动而产生的元激发（具有确定能量和相应动量或准动量的基本激发单元）。而在有摩擦的情况下，流体的速率将减慢。

这种变慢（激发）可以用流体中出现新的元激发来描述。经计算可得到这样的结论：只有当流动速度υ＜（ε/p）极小时，才有可能出现新的元激发。根据定义υ=dε/dp，上述条件（υ＜（ε/p 极小）可等价为在 4He 的元激发谱

（上图）中过原点作ε（p）曲线的切线。它决定了（ε/p）极小的值，它近似等于△/p0，△为能隙，p0 是元激发谱中极小值所对应的动量（p）值。因此只要△≠0，当υ＜（ε/p）极小=△/p0，流体就不会出现新的元激发， 速度就不会改变，呈现出超流动性。流速的这个临界值——υc=△/p0 就称

为临界速度。

将一个烧杯放入液氦Ⅱ中，盛满液氦Ⅱ，然后将它慢慢提起逐渐超出液面，我们会发现，杯中的液面也会随着杯子的提起而慢慢下降，当烧杯离开液面时，杯底不会留有液氦Ⅱ。产生这种现象的原因是只要温度足够低，在和液氦Ⅱ接触的任一表面都会有一层只有几十个分子厚度的液氦Ⅱ 薄膜覆盖着，而且薄膜能以一定的速度（T=1K 时，约为每秒 20 厘米）沿着表面迅速蔓延。这就是所谓的“■行膜效应”。我们知道，在正常流体中，由于液体和器壁分子间的范德瓦耳斯力的作用，在表面只能形成厚度随高度迅速减小的膜。而且由于杯壁和液体之间存在的温差，这层膜会慢慢蒸发或回到杯中，不可能有■行膜效应。但对于氦Ⅱ超流体，由于它有很大的热导率（比正常氦Ⅰ高 106 倍），不会在杯壁和流体之间形成温差。同时氦Ⅱ的粘滞系数近似于零，因此它可以■上杯壁而到达顶部越过杯

口。由于■行膜效应，在利用氦Ⅱ作低温实验时会增加不必要的附加蒸发， 减压和降温就更加困难。

氦Ⅱ还有一个奇特的效应叫做“喷泉效应”。一根充填满金刚砂细粉的 U 型管，形成了一个只能让超流部分通过的通道。如右图所示，如果用

光照的方法加热细管下部的多孔塞部分（金刚砂细粉），该部分的温度将上升，ρs 下降，与 U 型管的另一端形成超流部分的浓度差，超流部分将通

过多孔塞部分流向温度高的地方来补偿这个浓度差，该部分压力增加，氦Ⅱ便从细管中喷出，犹如一股喷泉，高度可达 30 厘米。喷泉效应是 1938 年发现的。第二年又发现了它的逆效应——机械热效应。由于氦Ⅱ的超流部分的熵为零，一根充填了金刚砂细粉的管子可以看成是一个“熵过滤 器”，因此流出的流体温度较低。这样，经喷泉效应后，留在容器中的液体的温度略有上升。以上所讲的超流动性都是液 4He 超流相中发现的。氦有两种同位素，一种原子量为 4，这是最常见的。另一种原子量为 3。它们分别叫氦 4 和氦 3，用 4He 和 3He 表示。虽然它们都可以被液化，但它们的性质却很不相同。从统计物理角度讲，4He 服从玻色分布，3He 服从费米分布。朗道 1956 年～1958 年建立的费米液体的理论，能成功地解释液 3He 的特有性质。3He 的超流相除了上面所讲的 4He 超流相所具有的性质外， 1972 年又有了新的发现。奥舍罗夫（D.D.Oshoroff）等人在冷却 3He 的固液混合物时，发现在 3He 的熔解线上 2.6mK（毫开）和 2.0mK（毫开）处分别有一相变点。实验证明这新出现的两个液 3He 相都是超流相，它具有不寻常的磁学性质。从上图中可以看到 34 个大气压以上是 3He 固相，34 个

大气压以下是液相。液相又可以分为正常相和超流 A 相、超流 B 相三个区域（在存在磁场时还有 A1 相），正常相转变为 A 相或者 B 相是二级相变。

A 相转变为 B 相是一级相变。3He-A 和 3He-B 都含有无粘滞性的超流成份。

■

1956 年发现，3He 和 4He 混合液在极低温度下有相分离的现象。右图是 3He-4He 混合液的相图。它表示在不同的温度、不同的成份下溶液的状态。图中 x=n3/(n3+n4)，n3 和 n4 分别为 3He 和 4He 在液体中的摩尔数，因

此 x 表示 3He 的摩尔浓度。x=0 时为纯 4He 液体，在 2.17K 时发生λ相变而转变为超流相。当 3He 浓度增加时，发生λ相变的温度下降。当温度低于三相点 Q 时（三相点 T=0.87K），3He 和 4He 混合液相分离。根据含 3He 的浓度分，可分为浓相和稀相。由于 3He 原子比 4He 原子轻，浓相就在上， 稀相在下。当温度低于 0.5K 时，两相界面清晰可见，每一相中 3He 的浓度由该温度下相分离线上的相应点给出。稀释致冷机就是根据这个原理研制的。稀释致冷机中相分离总是发生在温度最低的混合室里，一般都低于0.1K。由图中可以看出，此时浓相中几乎都是 3He，稀相中主要是 4He 超流

相，并溶有少量 3He 原子，即使在（K 时也有一定数量的 3He 原子，此时xD0≈0.064。这是稀释致冷机要利用的一个重要性质。