直线运动 一、疑难分析

  1. 运动的绝对性与相对性

一切物质都处在永恒的运动之中，绝对静止的物体是不存在的，这就

是机械运动的绝对性，它是针对运动本身而言的。但要描述一个物体的运动，又必须研究它对于指定物体的位置是否发生变化来判断和描述，从这一意义上讲，机械运动又具有相对性。

  1. 质点的概念

应该清楚，只有当物体仅作平动时，或在所研究的问题中，物体本身的大小与其运动范围相比差很远时，或物体作为总体来说其内部运动（如转动、振动等）对总体运动影响不大时，才能把物体当作一个有质量的点

——质点来看待。实际上，质点是一种科学的抽象，一种理想化的模型。其特点就是把复杂的、具体的物体用简单的模型来替代，从而简化了它的条件，突出了主要因素，又便于找出其规律来。它是一种重要的科学研究方法。

  1. “时间”和“时刻”的本质区别

    “时间”是“一段时间”或“时间间隔”的简称，是时间长河中的一

段间距，有长短区别；“时刻”是时间长河中的一个点，是时间间隔趋于零的一刹，无长短可计。实际应用中，几秒末、第几秒初、第几秒末等属于时刻，而前几秒、几秒内、第几秒内等均属时间。

  1. “平均速率”是“平均速度的大小”吗？

速度的大小叫速率，但是不能认为平均速度的大小就是平均速率。因为，平均速度是指质点运动的位移与发生这段位移所用时间的比值，是矢量；而平均速率是质点通过的路程与所用时间的比值，是标量。而位移与路程是两个概念不同的物理量。

  1. 平均速度、即时速度与速度平均值

平均速度只属于某段位移或某段时间，不同位移或不同时间内的平均速度一般不相同。用平均速度来描述运动的快慢，其精确程度随着平均速度所取的时间间隔的缩短而提高。如果我们把计算平均速度的时间间隔取得越来越小，趋向于零，那么平均速度也就趋向于即时速度了。这说明： 平均速度有其对应性，即时速度有其瞬时性。

一般变速运动中，平均速度不等于速度平均值，只有匀变速直线运动

中，平均速度才等于初速度υ0

与末速度υt 的平均值，即υ

= 1 (υ

2

0 + υt )。

该式可利用速度图象证明之。

  1. 加速度的概念

加速度是描述质点速度变化快慢（包括大小和方向）的物理量。它既

不是速度υ，也不是速度的增量△υ，而是速度的变化率 ∆υ ，加速度的大

∆t

小与方向和速度的大小与方向无关系可言。公式a = υt − υ 0 中的加速度a

t

只是指平均加速度 ∆υ ，只有当∆t → 0时，才是即时加速度。若物体作匀

∆t

变速直线运动，其平均加速度的大小与方向和即时加速度的大小与方向一致。

  1. 怎样确定加速度的方向？

由定义式a = ∆υ 可知，加速度a的方向与质点运动速度的改变量△υ

∆t

的方向是一致的。而由牛顿第二定律 F=ma 可知，加速度 a 的方向应与物体所受的合力 F 的方向是一致的。这两种方法前者称“运动学方法”，后者称“动力学方法”。

  1. 加速度恒定的运动，一定是直线运动吗？

加速度恒定的运动，是指加速度的大小与方向都不变的运动，或说是“匀变速运动”，但它决不只局限于直线运动，不少曲线运动（如平抛运动、斜抛运动等）也是加速度恒定的运动。

  1. 加速度很大的物体，其速度也一定很大吗？

加速度的大小，只与物体速度变化的快慢有关，而与速度的大小毫无关系。所以，加速度很大的物体，其速度可能很小（如子弹刚击发的瞬间）； 同样加速度为零的物体，其速度可能很大（如高速匀速直线飞行的物体）； 而沿加速度方向作加速运动的物体，当加速度方向不变，但数值逐渐减小到零的过程中，物体的速度仍在增加，只不过增加得越来越慢而已，当加速度减为零时，物体则有最大的速度。

  1. 运动的合成和分解

一个物体同时参与两个或更多的运动时，这些运动中的任一个都具有其独立性，都不会因为有另一个运动的存在而有所改变。所谓合运动，就是这些互相独立的运动的叠加的结果，这就是运动的独立性原理或运动叠加原理。据此，我们可以将运动合成和分解。位移、速度、加速度都可以合成和分解，它们都遵循矢量的合成和分解法则。要引导学生学会善于把一个复杂的运动看成几个简单的运动的合成来研究这一具有普遍意义的思想方法。

  1. 运动的相对性

同一物体相对于不同的参照系，其运动情况不相同，速度也不一样， 这就是运动的相对性。如船（甲）相对于河水（乙）的速度为υ甲对乙，河水（乙）相对于地面（丙）的速度为υ乙对丙，则船（甲）相对于地面（丙） 的速度υ甲对丙应按矢量合成法则，以υ甲对乙和υ乙对丙为邻边的平行四边形的

对角线来表示。这里研究船的运动已牵涉到两个参照系。遇到这一类习题时，可运用以下解题原则：

原则一：υ甲对丙=υ甲对乙+υ乙对丙。

原则二：υ甲对乙=−υ乙对甲，υ乙对丙=−υ丙对乙。