机械能

一、疑难分析

  1. 功与功的两要素辨析

功是量度能量转换的基本物理量，虽有正负，却是标量。功的两要素是“力和在力的方向上发生的位移”，切不可笼统地说成是“力和位移”。“功”和“做功”也是两个不同的概念：“功”是一个物理量，而“做功” 则是指一个过程。“功”只有在“做功”的过程中才有意义。那么“某物体具有多少功”，“某物体得到（或失去）了多少功”之类的说法都是错误的。

  1. 即时功率和平均功率，额定功率和实际功率，有用功率和额外功率的区别

①平均功率是一段时间t内所做总功W与时间t的比值（ W ），也可

t

用力F与平均速度υ的乘积（Fυ）来计算。而即时功率则是用力F与即时

速度υ即的乘积 F·υ即来计算的，它也是以这一时刻为中心的极短时间里的平均功率。当然，功率也必须是力的方向上做功的功率。

②额定功率是动力机械正常工作时允许发出的最大功率。超过额定功

率，工作机械会熄火、损坏甚至烧毁。已知额定功率，就能求出一定牵引力条件下的最大速度，或某一速度下运行时允许的最大牵引力。但机械可以在小于额定功率的情况下运行，这时机械发出的功率称为实际功率。

③机械为了做功目的所做的功的功率叫有用功率。机械克服摩擦等阻力而损耗的功率称额外功率。有用功率与额外功率之和就是机械的总功 率。机械效率就是有用功率跟总功率的比值。

  1. 能和势能的相对性

速度υ相对于某一参照物而言的，对不同的参照物，其速度大小也不一定相同，因此动能的值具有其相对性。零势能参考平面可以任意选择， 故势能中的高度 h 的值会随零势能面的选择不同而改变，由此可见，势能的相对性更为明显，也更为普遍。

  1. 动能定理

动能定理是描述做功跟物体动能变化关系的规律，即合外力对物体所做的功等于该物体动能的增量。表达式为 W 外=△EK 或 WF−Wf=△EK。式中 WF 表示动力做的功，Wf 表示克服阻力做的功，W 外表示合外力做的功，ΔEK

表示动能的增量，是末动能与初动能的整。该定理无论外力是恒力还是变力，也无论物体运动轨迹是直线还是曲线，都是适用的。

  1. 为什么重力势能有正负，弹性势能只有正值，而引力势能只有负值？零势能面可以任意选择，只要物体位置高于零势能面，其势能为正；

物体位置低于零势能面，其势能就为负。

弹性势能的零位置选在没有形变时的平衡位置，表达式为

E = 1 Kx2，

弹 2

x 为离开平衡位置的距离，不论 x 是正还是负，其平方后均为正值，故弹性势能之值必为正值。

引力势能的零位置选在无穷远处，其表达式为F引

= −G Mm ，所以

r

引力势能之值均为负值。6．动量和动能的区别

物体的动量mυ与动能 1 mυ2都是物体机械运动的一种量度，但每一

2

种量度各适用一定的范围。当物体以保持机械运动的方式进行运动的传 递，用动量 mv 来量度，如碰撞中，物体动量的转移，反映了物体机械运动的转移。若物体运动方式并不局限在机械运动的范畴，而是从一种运动

形式转变为另一种运动形式时，则需用动能来量度， 1 mυ2是表示机械

2

运动转化为其他形式的运动的能力来量度机械运动。可见，两者适用范围不同，所以并不互相矛盾。而且动量是矢量，动能是标量。