宋代数学家秦九韶

秦九韶（1208年～1261年），字道古，南宋末年人，出生于今山东省曲阜，南宋官员、数学家。与李冶、杨辉、朱世杰并称“宋元数学四大家”。

他精研星象、音律、算术、诗词、弓剑、营造之学，历任琼州知府、司农丞，后遭贬，卒于梅州任所。

著作《数书九章》，其中的大衍求一术、三斜求积术和秦九韶算法是具有世界意义的重要贡献。

秦九韶从小聪敏勤学，1231年，考中进士，先后湖北、安徽、江苏、浙江等地担任县尉、通判、参议官、州守等职。

据史书记载，他“性及机巧，星象、音律、算术以至营造无不精究”，还尝从李梅亭学诗词。他在政务之余，以数学为主线进行潜心钻研，而且应用范围至为广泛：天文历法、水利水文、建筑、测绘、农耕、军事、商业金融等方面。

1244年至1247年，秦九韶在湖州为母亲守孝，三年期间，他把长期积累的数学知识和研究所得加以编辑，写成了举世闻名的数学巨著《数书九章》。书成后，并未出版。

原稿几乎流失，书名也不确切。后历经宋、元至明代，此书无人问津，直至明永乐年间，在明朝学者解缙主编《永乐大典》时，记书名为《数学九章》。又经过100多年，经王应麟抄录后，由王修改为《数书九章》。

此书不但在数量上取胜，重要的是在质量上也是拔尖的。从历史上来看，秦九韶的《数书九章》可与《九章算术》相媲美；从世界范围来看，秦九韶的《数书九章》也不愧为世界数学名著。

他在《数书九章》序言中说，数学大则可以通神明，顺性命；小则可以经世务，类万物。

所谓“通神明”，即往来于变化莫测的事物之间，明察其中的奥秘；“顺性命”，即顺应事物本性及其发展规律。在秦九韶看来，数学不仅是解决实际问题的工具，而且应该达到“通神明，顺性命”的崇高境界。

《数书九章》全书共9章9类，18卷，每类9题共计81个算题。

该书著述方式，大多由“问曰”、“答曰”、“术曰”、“草曰”4部分组成：“问曰”，是从实际生活中提出问题；“答曰”，是给出答案；“术曰”，是阐述解题原理与步骤；“草曰”，是给出详细的解题过程。

另外，每类下还有颂词，词简意赅，用来记述本类算题主要内容、与国计民生的关系及其解题思路等。

此书概括了宋元时期中国传统数学的主要成就，尤其是系统总结和发展了高次方程的数值解法与一次同余问题的解法，提出了相当完备的“正负开方术”和“大衍求一术”。对数学发展产生了广泛的影响。

[旁注]

进士　在我国古代科举制度中，通过最后一级考试者，称为进士。是古代科举殿试及第者之称。意为可以进授爵位之人。我国科举制度是中国历史上的考试选拔官员的一种基本制度。它渊源于汉朝，创始于隋朝，历经唐、宋、元、明、清。整整绵延存在了1300周年。

县尉　官名。秦、汉制度，与县丞同为县令佐官，掌治安捕盗之事。一般大县两人，小县一人。西汉长安与东汉洛阳，各有县尉。魏、晋、南北朝沿设。西晋洛阳与东晋南朝建康各有六部尉。隋改尉为正，后又置尉，分户曹、法曹。唐初再改为正，县一两人，掌分判诸司之事。

解缙（1369年～1415年），明朝内阁首辅、著名学者。字大绅，缙绅，号春雨、喜易，谥文毅，江西省吉水人，明朝政治人物解纶之弟。他19岁中进士，为明太祖朱元璋所器重。后因上“万言书”批评朝政，被罢官8年之久。永乐初，任翰林学士，主持纂修《永乐大典》，不久，又被排挤出朝。

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秦九韶创造的“大衍求一术”，不仅在当时处于世界领先地位，而且在近代数学和现代电子计算设计中也起到了重要作用，被称为“中国剩余定理”。

他所论的“正负开方术”，被称为“秦九韶程序”。世界各国从小学、中学到大学的数学课程，几乎都接触到他的定理、定律和解题原则。

秦九韶在数学方面的研究成果，比英国数学家取得的成果要早800多年。