第十一节 变焦镜头有什么特点？

一、变焦镜头的变焦原理是什么？

1. 什么是变焦镜头？

现代的变焦摄影镜头的焦距可以在它本身限定的最短和最大焦距之间任意调整（连续改变），因此，一个变焦镜头可顶多个定焦距镜头用。通过镜筒上变焦环的推拉左右旋转可改变焦距，其效果从取景器可以观察到，画面的景物由远拉近（由局部变为全景），之所以能观察到上述情形，是因为在变焦过程中引起视角变化所致。

不同焦距范围的变焦镜头，对于改变景物的大小、虚实及透视关系将产生不同的影响。当变为长焦望远镜头时，适于拍摄体育项目或野生动物；变为中等焦距时相当于标准镜头；变为短焦距时则相当于广角镜头，可以增大视场角，能概括较宽的影像，如卧室，大的组合家俱和家庭成员都能同时进入画面；有的变焦镜头还有微距摄影装置，不用加任何附件，就可供特写用。

1. 变焦镜头的变焦原理是什么？

由式(2 − 40)(a) 即f ′ =

f ^′1

f ^′ 1 + f ^′ 2 − d

可知，由两个透镜组成的联合光具

组的焦距f ^{′ 与两个透镜的焦距f ′}₁与f ^′₂ 及两个透镜的主平面间距d有关，一个变焦摄影镜头是由多个透镜构成。因此，变焦镜头的焦距f′

是由其中单个透镜的焦距f ^′1 ，f ^′ 2 f ^′ m和透镜主平面间的距离d ₁，

d d 所决定的。要想使总焦距f ^{′ 变化，就要让f ′1，f ′ 2}

，d1 ，

d 2 这些量发生变化。在现代技术条件下，要让单个透镜的焦距按

一定规律连续变化是难以实现的。因此，只有使d1，d 2

发生连续变化，就能实现总焦距f ^{′ 的连续变化。}

1. 变焦镜头的发展过程如何？

中某几个

人们对变焦镜头的一般原理，在几十年前就研究过了，只是因为变焦镜头在设计和制造上存在着当时还不能解决的科学和技术上的问题。近四十多年来，由于电子计算机在光学设计上的应用，光学多层介

质膜用于增透光的技术的成功及精密机械加工的进步等，才使变焦镜头的生产得以实现。目前已有多种性能良好的变焦镜头，广泛用于电视与电影摄像、望远摄影（如人造卫星）和显微摄影等技术领域，及导弹实验、追迹观察、火箭记录等方面。变焦镜头为适应不同的实际要求可分为不同的类型（包括望远摄影镜头和显微摄影镜头）。摄影镜头由各种定焦摄影镜头扩展到变焦距，是近四十多年来光学上的一个重要成就， 也是在模拟人眼方面的一个进步，它显示着现代光学的发展趋势。

对于定焦距摄影镜头，要获得在像面上不同放大率的像，根据

β = − f ，可知必须改变被摄体到镜头的距离，这是一般摄影都遵守的

x

原则。但有时这个原则是难以实现的，如拍摄野生动物活动情况，记录

一场球赛和军事演习等。

早些时候常采用折衷的办法，即一个照相机（或摄像机），不断更换不同焦距的镜头来解决不同放大率像的拍摄，但在换镜头的过程中很可能漏拍精彩的画面，何况定焦距镜头也只有有数的几种，远远满足不了摄影实践的需要。变焦距摄影镜头正是在摄影实践的需要中产生和发展的。

二、变焦距镜头主要构造有几部分？

变焦镜头是通过改变透镜组之间间隔改变整个镜头焦距的。在移动透镜组改变焦距时，像面的位置总要有所移动。因此对像面移动必须加以补偿，否者胶片上将得不到清晰的像。补偿的方法主要有机械补偿法和光学补偿法。

1. 机械补偿变焦镜头主要结构如何？

图 4-48(a)与(b)所示的示意图：透镜 1 称为前固定组，2 称为变倍组，3 称为补偿组，l、2、3 三组构成变焦镜头的“变焦部分”；4 称为后固定组。图中变倍组 2 由左向右作线性移动时，焦距由短变长，同时

像面也发生移动，用补偿组 3 作相应的少量非线性移动，以达到光学系统既变倍而像面位置又稳定的效果。2 与 3 的位置必须是一一对应的，因而两个透镜组的移动必须用一组复杂的凸轮机构来控制。

1. 机械补偿可分几种？

机械补偿可分为正组补偿变焦镜头和负组补偿变焦镜头两种。机械补偿变焦镜头的变倍组通常都是负透镜组。补偿组有取正透镜组的，如图 4-48(a)所示，叫做正组补偿变焦镜头；补偿组也有取负透镜组的变焦镜头，称为负组补偿变焦镜头，如图 4-48(b)所示。

1. 什么叫物像交换原则？

无论是正组补偿还是负组补偿，都可分为物像交换原则或非物像交换原则两类。前者应用得最多。当变焦镜头焦距改变时，同时要求像面不动，利用“物像交换原则”可以满足上述要求。

如图 4-49 所示，P 是物点，P′是像点，物像间的共轭距离为 D，O 为一凸透镜，用实验（或理论）可以证明，当 O 沿 PP′移动到两个特定位置时，位于 P′处的光屏可分别接收到缩小与放大的实像（在 d=

D( D − 4f) 时），而且两种情况下成像放大率互为倒数。如果物与像的位置互换上述规律仍然成立。如果 O 是负透镜，上述关系也依然成立。变焦镜头中的变倍组透镜的两个共轭点（物点与像点）都是实点或都是

虚点，则总可以找到透镜的两个不同位置，其共轭距离（物点到像点）

的距离彼此相等，而垂轴放大率β互为倒数。这种物像关系称为物像交换原则，物像交换原则的特点是补偿组在最短焦距与最长焦距时在同一位置，所以它对总焦距的影响是一样的。图中的 P 可看为变焦镜头的调焦组（前固定组）对某一调焦位置所成的像，在调焦距离确定的前提下， P 的位置是一定的；O 可以看做是变倍组，其位置变化范围限定在满足物像交换原则的区间内，它在两个特定位置时像面都位于 P′，但当它在其它位置时，像面位置都不在 P′。这时可以通过补偿组再成一次像，且令这个像必须位于 P′处，这就要求变焦组与补偿组的运动服从一定的规

律，它们的位置必须严格一一对应。然后此像再通过后固定组成像于变焦照相机的底片上。后固定组是变焦镜头的起主要成像作用的光组，同时它也能补偿前边光组的剩余像差。

1. 光学补偿分几种？

光学补偿变焦距镜头是用其中几组透镜作变倍组和补偿组的。变倍组的各个透镜用机械方法连在一起作同方向等速线性运动。光学补偿法可分为正组在前和负组在前两种方法，是以变焦组中第一透镜组是正组还是负组来区分。同时它也可以根据变焦部分有几个透镜组分为：三透镜系统、四透镜系统、五透镜系统等。三透镜系统和四透镜系统用的较多。图 4-50(a)所示为正组在前的三透镜系统光学补偿法示意图；图(b) 所示为负组变焦正组补偿四透镜系统示意图。光学补偿变焦镜头的变倍组与补偿组也是通过简单的机械方法联在一起的，使两者保持同步运动。此种镜头易于加工装配；但设计困难，易存在较大的像面漂移，目前还较少采用。变焦距镜头又分无级（连续）变焦型和分挡变焦型两类。按变焦环操作方式又分为转环式和推拉式两类。

三、怎样用近轴光学理论说明变焦过程？

1. 怎样画变焦镜头光路图？

机械补偿（负组变焦、负组补偿）变焦镜头光路原理图如图 4-51 所示，图中各光组都以薄透镜表示，实际中各光组都是复杂的光学系统。

①变倍组与补偿组在初始位置（图中以实线表示）时的光路：前固定组（调焦组）1 对无限远调焦（物点位于主光轴无限远处），经过光组1成像于P^′₁处（即1的像方焦点处）为变倍组提供一个虚物，其物距

为S2 , 成像于P ^′₂ 处，像距为S^′₂ ; P ^′₂ 为补偿组3的物点，其共轭像点位于P^′ ₃处； P^′ ₃为后固定组4的物点, 共轭像点为P^′ ₄。根据几何法求联合光具组基点的方法可知, 经过联合光具组与平行入射光线共轭的

出射光线跟主光轴的交点就是联合光组的后焦点, 所以P ^′₄ 即是F^{′ 。}

②变倍组与补偿组于虚线所示的位置时的光路：为了改变变焦镜头的焦距需要改变变倍组的位置，对一定的调焦距而言，由于 1 的位置及

焦距f ^′1 的值一定，故P^′1 的位置一定，随着光组2向右移动其物距逐渐减小，当移到虚线所示的位置时其物距为S^*，像距为S^*，可见光组

2的像点位置伴随着它的移动而改变；为了保持P^′ ₃的位置不变，光组

3必须向左相应的移动（使其物距、像距、焦距三者满足高斯公式）；

由于P^{′ 3 点位置一定，光组4的焦距也一定，因此P′ 4 的位置就一定}

（底片的位置）；根据几何法求联合光组基点的方法可知：过出射光线跟入射光线延长线的交点的垂轴平面就是联合光具组的主平面。显然变焦组与补偿组在初始位置时的主平面过Η′点，焦距为f′，变到

虚线所示位置时主平面过H^{*′ 点其焦距为f *′ ，可见，在变倍组2与}补偿组3移动过程中，即能改变变焦镜头的焦距又能保持像面稳定。

1. 焦距的变化跟什么因素有关？

由图4 − 51可知，tgu^′ ₄

′

= y1

f ′

y1

在近轴条件下，tgu^′

₄ ≈ u^′ ₄

，所以

f = ′

4

经过变换（分子与分母都乘以相同量）即

′ y y u′ u′ u′

f = 1 = 1 · 1 · 2 · 3

u′4 ′ ′ ′ ′

由第二章式（2 − 12）与式（2 −15）可知：透镜的角放大率与横向放大率，在其两边介质相同的条件下互为倒数。和图4 − 54所示，u^′1

为变倍组2的入射孔径角，u ^′2 为其出射孔径角，u^′1 / u^{′ 2 为其角}放大率的倒数即横向放大率：

当变倍组向右移动过程中x2 在减小，f 2 一定时，由式（2 − 21）可知，

f

β2 =

2

，β2

在逐渐增大；同理，当补偿组向左移动过程中，

β = − x′ 3 3 f ′

3

其中x^{′ 3 逐渐增大，f ′ 3 一定，故β}₃也逐渐增大。如图所示，光组2与与 3 由实线位置向虚线位置移动过程中，变焦镜头的焦距 f′与两光组放大率之积成正比，所以 f′在逐渐增大。3.怎样求变倍组与补偿组的位移量？求两个光组的位移量的问题，实际就是列方程与解方程的问题，我们只从原则上说明如下几点。

①由图 4-51，求出光组 2 向 P′ 移动一个距离ζ时，为保证像面不

动，则光组 3 应随之作一位移η时的两个光组的物距与像距；焦物距与焦像距。

②图中标的量都是几何量（按符号法则），但代入公式时要用代数量；

③设

x′—f′=S′，x+f=S

根据以上基本知识，按照近轴光学理论公式（高斯公式和牛顿公式）：

1 − 1 = 1

S′ S f ′

xx′ = ff ′ = −f ′² （透镜置于空气中）

对两个光组分别列方程，可得

aη² + bη + c = 0

其中 a = f ^′2 + S₂ − 5，

b = −ζ² + (d − S^′ ₃ + S )ζ + (f ^′ ₂S^′₃ + S S^′₃

+ f ^′2 S₂ − d₂₃f ^′ 2 − S₂d₂₃)

c = [(d ₂₃ + S₂ − ζ)(S^′ 3 − f ^′ 3 ) − S^′ 3 f ^′ 3 ]ζ

所以补偿组的位移量η应由下式决定：

η = −b ±

b ² − 4ac 2a

显然，只要预先选定f ^{′ 2 ，f ′ 3，d ，s 和s′}3 ，可按诸方程算出ζ和η

值，一般来说，当光组 2 作线性位移时，对应的光组 3 位移是一个二次曲线。

4.什么叫变倍比？

①什么叫变倍比？

变焦镜头的最长焦距值与最短焦距值的比称为该变焦镜头的变倍比或叫变焦倍率，简称变倍率。变焦距摄影镜头还常用其变焦倍数表示。例如法国产昂热尼厄 10×25 型变焦距电影摄影镜头，25mm 表示其最短焦距，10 表示最长焦距为最短焦距的 10 倍即 250mm。

②对变焦镜头的使用要求是什么？

对变焦镜头在性能方面要求是高变倍比、大相对孔径、大视场、对不同距离进行调焦；在结构方面要求是体积小，重量轻；在像质方面要求是力求达到定焦距镜头的成像质量。显然这些要求是互相矛盾的，同时都满足那是不可能的。因此，只有根据不同的实际要求来权衡利弊， 故有不同变倍比与变焦范围的变焦镜头。

③变焦范围分几种情况？

变焦镜头的变焦范围有的从短焦距变到中长焦距；有的从标准焦距变到中长焦距或长焦距；也有的从长焦变到更长焦距；有的变焦距镜头具有光学微距摄影功能，但此类镜头的微距档一般在较小范围下才可获得较好的效果，其放大率一般为 1：4 左右。

目前照相用变焦距镜头，以变倍率不超过三倍者为最佳。电影摄影用的高倍比的摄影镜头，如 5×、6×、10×等，其结构都是很笨重的。

四、变焦照相机的主要构造如何？

图 4-53 为 CANONEF－M 手动对焦自动曝光照相机实物图，采用两种转盘，可进行所有操作。

相机顶部配备两个大型转盘如图 4-54 所示，一个控制快门速度，另

一个控制光圈，每个转盘还能分别进行“A”（自动）设定，而光圈转盘则有一个“L”设定来切断相机电源，另外还有“ISO”设定功能，以便手动操作软片感光速度。

这两个转盘能提供 4 种摄影模式如图 4-55 所示。(a)为将两个盘都设定于“A”，就可收到程式自动曝光效果，相机就能自动选择快门速度和光圈；(b)所示的两种情况是将其中一个转盘解除“A”设定，就可切换到“快门先决式自动曝光”模式——让你选择快门速度，而由相机自动设定正确曝光所需的光圈；或“光圈先决式自动曝光”模式——让你选择光圈数值，而由相机自动选择恰当的快门速度；(c)所示为两个转盘，都解除“A”设定，相机就变成完全“手动”控制，这种相机还有 3 种镜后测准模式和机动软片输送功能。

图 4-56 所示为此种相机的结构图。图 4-57 所示为此种相机适用的各种镜头，有定焦距镜头（标准镜头，远摄镜头，广角镜头等），不同规格的变焦镜头，其焦距范围大约在 35mm～80mm 之间。图 4-58 所示为取景器显示的全部资讯图：凡需要知道的相机设定都可在取景器液晶显示屏上找到。它显示快门速度和曝光所选的光圈数值，并指示是否正在使用自动曝光锁功能。显示器还示出曝光补偿程度（±2 级）。当自动软片速度被否决时，它还会自动切换到 ISO 显示。在“手动”摄影模式下， 有三种标记来表示不足、过度或正确曝光。另外还有闪光充电信号和电池查核信号。

五、变焦镜头的主要构造如何？

变焦镜头的牌号很多，但主要构造都有许多共同点。以图丽 80mm～ 200mm，F4．5 变焦镜头为例。图 4-59 中(a)所示为调焦组（前固定组） 及其相连接的调焦环与标字环。变焦镜头一般采用内调焦方式；图(b)为变焦组（变焦前组）、补偿组（变焦后组）及其相连接的调焦前环、变焦控制环、调焦后环等部分的图示；图(c)所示各部分，一方面可以与变倍组和补偿组联接，另一方面可以控制它们；图（d）所示为后镜组等部分。

六、变焦镜头的光学结构如何？

变焦镜头的光学结构都比较复杂，由下面几个实例可以看出。

例一：图 4-60 所示为 35mm 小型照相机的变焦镜头的光学结构图， 变焦范围为 36～82mm，相对孔径可达 l：2.8。

例二：图 4-61 所示为英国泰勒·哈勃森公司生产的柯克 5 倍变焦距

35 毫米电影摄影镜头的光学结构图，此镜头变焦范围为 20～100mm，光图调节范围为 f/2.8～f/22（T3.1～T22），调焦距离为 0.7 米～∞，对角线视场角为 70°～16°，水平视场角为 58°～12°，最大像场直径为27.2mm，后顶焦距为 54.3mm，镜头总长（自像平面开始）370mm，最大直径（前端）为 145mm，重 4 公斤。在最大焦距和最近调焦距离处能被拍摄下的物体宽度为 89mm。柯克 5 倍变焦距镜头采用 14 组 21 片式的光学结构。图中所示为在 20mm 焦距，且对无限远调焦距光路图。图中 1 为调焦组，2 为变焦（变倍）组，3 为补偿组，4 为后固定组，调焦组前还有一

前固定组，或者将两者总体看为前固定组。

例三：图 4-62 所示为法国昂热尼厄公司生产的昂热尼厄 10×25T2 型 10 倍 35 毫米电影变焦摄影镜头的光学结构图，其变焦范围为 25～ 250mm，最大相对孔径为 1∶3.2（T3.9），最近调焦距离为 1.7m，该镜头由 11 组 14 片透镜组成。图中 1 为调焦组，2 为变倍组，3 为补偿组，

4 为后固定组。目前，变焦距摄影镜头正向进一步改善成像质量、大相对孔径、大变倍率、小型化、较短的最近调焦距离、有微距装置、短焦距等方向发展。