第五节 什么叫摄影镜头的光阑？

一、什么叫光阑？它有什么作用？

  1. 什么叫光阑？

一个优良的摄影镜头除了要满足物像共轭位置及成像的横向放大率等要求以外，对成像范围也有一定要求。在像平面上要有一定的光能， 常通过改变光圈的大小及曝光时间的长短来满足需要，其中光圈就是一种光阑。同时还要有一定的反映物面细节的能力，即镜头的分辨率（跟光束孔径成正比）。因此如何控制摄影镜头在成像范围内各点光束的大小是非常重要的。在摄影镜头中是通过特设的通光孔径来控制成像光束的大小，控制轴上点及轴外点光束大小的通光孔径叫做孔径光圈或有效光阑，即光圈；控制成像范围大小的通光孔径叫视场光阑；限制杂光的光阑叫消杂光光阑。

  1. 光阑有什么作用呢？

光阑能改善摄影镜头的成像质量，因为光阑能限制成像光束孔径和成像范围，对不能成清晰像、准确像的那些光线和像不清晰的空间部分都要舍弃，对有害而无用的光也加以阻拦，故能改善像质量。

光阑也能控制摄影镜头的光功率、聚光本领和景深等。此外光阑还可以拦截摄影镜头系统中的杂散光等。

二、什么叫有效光阑？入射光瞳和出射光瞳？

  1. 什么叫有效光阑？

摄影镜头通常都是复杂的透镜组，其中每一个透镜的边框都对轴上或轴外点光束的大小起不同程度的限制作用，故它们都是光阑，但起决定性限制作用的叫有效光阑。在普通照相机和电影摄像机上，通常专门设计有一个孔径光阑，即光圈，一般是由一组光圈片构成，该组光圈叶片共同形成一个通光孔，光孔与镜头主轴垂直，其中心位于主轴上。调节镜头光圈调节环，可以改变其光孔的大小，所以光圈又可称为可变光阑。

  1. 什么叫入射光瞳和出射光瞳？

一般孔径光阑都设在镜头的透镜组中间，它通过前面透镜组在物空间形成的像叫入射光瞳，故孔径光阑与入射光瞳（简称入瞳）对其前边光组而言是共轭的；孔径光阑对其后边的透镜组的共轭叫做出射光瞳， 简称出瞳。入瞳和出瞳对整个镜头是共轭的。

  1. 不同条件下，入瞳和出瞳的位置有什么不同？

例一：图 2-56 是一个凸透镜构成的光学系统。在此种情况下，透镜的边框就是孔径光阑，它前后又都设有光组，所以这个边框既是入瞳又是出瞳。入瞳的边缘对物点 P 的张角 u 叫做最大入射孔径角；出瞳的边缘对像点 P′的张角叫最大出射孔径角并以 u′表示之。从图中可以看出，一定位置一定大小的孔径光阑，对轴上不同点所张的最大孔径角将是不同的。

例二：在凸透镜前或后分别另设一孔径光阑。图 2-57(a)所示为在

凸透镜前设置孔径光阑的示意图。在摄影镜头的发展史上，第一个摄影镜头就是由一个凹凸（凹面朝前的新月形的）透镜及位于前边的光圈组成。为简单起见，图中画为薄透镜。图中 DD 前边没有透镜，也就不能对它成像，可以说像就是它本身，因此它即是孔径光阑同时又是入瞳；它对后边透镜在像空间成的像 D′D′就是该摄影镜头的出瞳。入瞳和出瞳的边缘对物点与像点的张角便是入射孔径角和出射孔径角。

图(b)所示则为富士一次性相机的镜头（塑料镜片）示意图，实际它是由一个凸面朝前的（凸凹）会聚透镜及后边的光圈组成。为简单起见， 图中以薄透镜表示。光圈 D′D′对前边透镜在物空间成的像 DD 便是入瞳，入瞳对物点的纸角为入射孔径角（或叫物方孔径角）；D′D′本身就是孔径光阑跟出瞳二合一。它对像点张的角为出射孔径角或像方孔径角。

例三：如图 2-58 所示，是一种对称摄影镜头。为减小像差，大多数现代摄影镜头大都采用对称或亚对称型结构。为简单图中只以一对对称透镜表示。孔径光阑就放在中间。DD 和 D′D′分别是孔径光阑 D0D0 的入瞳和出瞳。DD 是以 D0D0 为物对它前边透镜 l1 在物空间成的像，这个像 DD 对物点 P 的张角或者说 PD 跟物方光轴的交角 u 就是入射孔径角；D′D′ 则是以 D0D0 为物对它后边透镜 l2 成的像，P′D′跟像方主光轴的交角 u

′就是出射角。因为 DD 和 D0D0 是对 D0D0 之前的 l1 共轭，而 D0D0 和 D′D

′是对 D0D0 之后的透镜 l2 共轭。所以这就保证了通过 DD 边缘的入射线经 l1 折射后，一定通过 D0D0 的边缘；再经过 l2 折射后，出射线一定通过DD 的边缘。入瞳和出瞳对整个镜头是共轭的。

  1. 孔径光阑及其瞳对轴外点有什么作用？

从以上几个例子可知，孔径光阑及其瞳，它们决定着轴上点的入射孔径角和出射孔径角的大小，也就是决定着轴上点通过镜头的光通量的多少。它们是通光孔，是光的必由之路，因此对轴外点的光束也起一定的限制作用，换句话说，轴外点的光束必须通过它们后才能到达像面或成像。具体作用后边再介绍。

  1. 为什么要引入瞳的概念？

孔径光阑跟瞳在限制光束的作用方面是等效的，为何不直接用孔径光阑作孔径角呢？

由图 2-58 所示可见，虽然 u 及 u′的大小是由孔径光阑D0D0 决定的， 但却不是 D0D0 对 P 与 P′的直接张角。因为 D0D0 与 P 不在同一空间。D0D0 对发自 P 点光束的限制须通过在它前边的光组 l1 的折射起作用，即直接确定物方孔径角 u 是以孔径光阑 D0D0 为物，通过在它前面的光学系统 l1， 在物空间所形成的像 DD（入瞳）直接对物点 P 的张角。同样出射孔径角是孔径光阑对它后边的光具组 l2 在像空间的像（出瞳）直接对像点 P′ 的张角。

  1. 对称型摄影镜头的瞳有什么特点？

如图 2-58 所示，如果 l1 与 l2 完全对称于孔径光阑时，则入瞳和出瞳的大小，倒正及虚实都完全一样。即入瞳和出瞳所在的面为放大率为正一的面，也就是入瞳面跟摄影镜头物方主平面重合，入瞳中心跟物方

主点重合；出瞳面跟像方主平面重合，出瞳中心跟像方主点重合。如摄影镜头置于空气中，则物方与像方的主点、节点，光瞳中心三者重合。

  1. 入瞳和出瞳有什么作用？

在讨论实际通过光具组的光束顶角大小时，根本不用作出孔径光阑，只要作出入瞳和出瞳，正确地表示它们的位置和大小，把它们边缘所有的点分别和物点及像点用直线连接起来，就得到所求光束顶角的大小，如图 2-59 所示。有了光瞳，实际的有效光阑就变得次要了，在作图时可以不用它。至于要确定像点 P′的位置，如要用联合光组作图求像时，光束的角度不受最大孔径角的限制。一般在设计摄影镜头时，基点、基面、光瞳的位置都是已知的，但也都是抽象的。简便方法不需画出摄影镜头的实际结构，就能在一定条件下基本解决复杂镜头所成像的位置、光束顶角的大小问题。而且光组最前和最后两个界面以外的光束将完全跟实际相符合。

三、什么叫视场光阑？什么叫入射窗和出射窗？

  1. 什么叫主光线？

孔径光阑能限制轴上点成像光束的大小，同时它对摄影镜头的聚光本领及景深等都有重要作用；对轴外点的光束也有限制作用，但它不能限制轴外点的范围。根据高斯光学中，近轴物在近轴光线条件下，能成理想像。但物点距轴越远，光束越宽所成的像对理想像偏离越大。为了获得清晰像，对景物的范围必须加以限制。用来限制被摄物平面范围的通光孔叫做视场光阑。如图 2-60 所示，入瞳和出瞳中心 O 与 O′对整个光具组是共轭的，为方便起见光具组及孔径光阑都没画出，若入射线通过 O，则出射线必通过 O′。A 是轴外一物点，与像平面上 A′共轭。在以轴外点 A 与 A′为顶点的光束中，通过 O 和 O′的那对共轭光线 AO 和 A

′O′分别叫做物方和像方主光线。

  1. 什么叫视场光阑？

如上图所示可知：随着 A 和 A′点离主光轴距离的增加，主光线通过镜头时就会与某个通光孔的边缘相遇，离光轴更远的共轭点，它们的主光线就会被这个光孔遮断，这样的通光孔就叫做视场光阑。

  1. 什么叫视场？

如图 2-60 所示，被通过视场光阑边缘的主光线 AO 和 A′O′所限定的物平面和像平面的范围，分别叫做物方视场和像方视场，当被摄物体离镜头为有限远时，常用物高表示视场的大小，在摄影中常把胶片景像所包括原面积叫做镜头的视场，一般多用能成清晰像的底片尺寸来表示视场。将视场边缘（底片边缘）跟镜头的后节点（通常跟后主点及出瞳中心重合）形成的夹角叫视场角。当被援物体在无限远时，常以视场角的大小表示视场。

  1. 什么叫视场角？

如图 2-60 所示，被过视场光阑边缘的主光线 AO 和 A′O′所限定的空间立体角 2ω和 2ω′分别叫做物方视场角和像方视场角。在摄影中将像方视场边缘与镜头的后节点所形成的夹角叫视场角，两者是统一的。

因为镜头大都是对称或亚对称型结构，又置于空气中，故后节点跟出瞳中心是重合的。在摄影中又常把视场角分为：对角线视场角、水平视场角和垂直视场角。

①什么叫对角线视场角？如图 2-61 所示，底片画幅对角线对摄影镜头像方节点的张角叫做对角线视场角。若画幅对角线长为 l，后节点为 k

′，后焦距为 f′，对角线视场角 2ω′对的表示式为

2w′ = 2tg−1

l 2f ′

（2 - 49）

②什么叫水平视场角和垂直视场角？

如图 2-62 所示，设置于空气中镜头后焦距为 f′，后节点为 k′； 画幅水平宽度为 a，垂直高度为 h。水平视场角是画幅上过主轴的水平线两端对后节点的张角以 2ω′水表示，则：

2w′ = 2tg−1

b 2f ′

（2 - 50）

垂直视场角是画幅上过主轴垂直线两端对后节点的张角，以 2ω′表

示，则：

2w′ = 2tg−1

h 2f ′

（2 - 51）

通常摄影镜头的对角线视场角，水平视场角和垂直视场角都是已知

的。因此拍摄前就可以估算出欲拍摄处多大范围的景物可以收进画幅内。

例：已知普通 135 相机的镜头基焦距为 50 mm，调焦平面的物距为2m，求该镜头的水平视场角和垂直视场角及调焦平面处所能拍摄下的景物范围：水平宽度和垂直高度。根据（2-50）及（2-51）式求得 2ω'水

＝39°35′；2ω′垂＝26°59′，根据节点的性质（过两个节点的共轭线平行）可知，物高对物方节点的张角等于像方垂直视场角；物方水平视场角等于像方水平视场角及上边的计算结果，从式（2-50）中解出 b， 从式（2-51）中解出 h。故物高＝0.96m，物宽＝1.44m。5.什么叫入射窗和出射窗？

摄影镜头中通常都特设一个视场光阑。视场光阑对它前边的透镜组在物空间成的像称为入射窗；对它后边的透镜组在像空间成的像称为出射窗，因此视场光阑跟入射窗对其前边透镜组而言是共轭的；对其后边透镜组则它与出射窗共轭；对整个镜头来说，入射窗和出射窗是共轭的。引入窗的意义在于配合光瞳确定镜头的视场角。

摄影镜头中的孔径光阑通常都设在镜片中间，而视场光阑常设在像平面上，如图 2-63 所示。

此图为照相机光学结构示意图，为简单起见以一个薄透镜表示镜头，则透镜的边框就是孔径光阑兼入瞳和出瞳；视场光阑就是像平面上的底片架的内边框，它后边没有透镜，故它本身即是视场光阑又是射窗， 它对前边透镜的共轭像即入射窗（必然在物平面内）。

从图可见，用瞳和窗确定视场角是很方便的。入射窗的边缘对入瞳

中心 O 的张角 2ω即为物方视场角，出射窗边缘对出瞳中心 O′的张角便是像方视场角。

6.什么叫渐景？

以上讨论的前提是在入瞳非常小的条件下，由入射窗的大小就可以完全确定摄影镜头的成像范围。但当入瞳有一定大小时，入射窗就不能完全确定视场了。又因为入瞳跟出瞳对整个镜头是共轭的，故通过入瞳的光束也一定能通过出瞳；入射窗跟出射窗对整个镜头也是共轭的，所以能通过入射窗的光束也必然能通过出射窗。为简化问题，我们只分析物空间的光束限制情况，如图 2-64 所示。图中略去了镜片组，只示出了入瞳 O1－O－O2、入射窗 N1－N-N2 及物平面。以物平面上点为顶点的光束，只有同时通过窗和瞳的部分才能到像平面参与成像。在物平面上按其成像光束孔径不同可分成三个区域。

①图中所示是以 P1P 为半径，以 P 点为圆心的半圆形区（半视场）， 在这个区域内每一个点都以充满入瞳的全部光束成像。其对应的是像方画幅中心部分，像最清晰。这区域边缘点 P1 是由入瞳下边缘 O2 跟入射窗下边缘 N2 的连线决定的。

②第二个区域是以 P 点为圆心，分别以 PP1 和 PP2 为半径的半环形区域，这个区域中的各点已经不能用充满入瞳的光束成像。这个区域 P2 为边缘点，它是由入瞳中心 O 及入射窗下边缘 N2 连线决定的。在会轴面内考查光束，由 P1～P2 区域内的各点，能通过入瞳的光束截面积由 100％～ 50％，不过是逐渐减小的，对应的像面是逐渐变暗的，这种现象叫做渐景。

③第三个区域是以 P2P3 绕光轴旋转一周的环形区域，P3 点是由入瞳

上边缘 O1 跟入射窗下边缘 N2 连线决定的，在这个区域内，渐晕程序由 50

％～0，P3 以下各点的光束根本不能达到像平面，故不能成像，P3 是能成像的最边缘点，对应的像点最暗。

如果入瞳为无限小时，入射窗边缘对入瞳中心的张角所限定物平面

的范围就是物方视场，就是图中的 P2（视场边缘点）点限定的区域；但是当入瞳有一定大小时，P2 点以外的一些点，虽然其主光线被入射窗拦阻不能通过，但光束中还有主光线以上的一小部分光线可以通过入射窗，被系统成像，故成像范围扩大了。图中 P3 点才是被系统成像的最边缘点，因由 P3 点发出的充满入瞳的光束中还有最上面一条光线能通过入射窗。

实际由 P1 至 P3 的渐晕是逐渐变化的，本来没有明显界限，所以上述

区域的划分是人为的。

光束是光能的载体，通过的光束越宽，它所携带的光能就越多，故与第一个区域共轭的像面照度最大且均匀；从第二个区域开始对应的像面上的照度逐渐由 100％降为 0。7.光阑的位置跟摄影镜头的孔径有什么关系？如图 2-65 所示，当对焦平面也就是被摄物体 PQ 跟镜头 l 的位置一定时，光阑处于 1 或 2 不同位置时，对应的镜组 l 的孔径是不同的。光学系统中的光阑位置原则上是可以任选的，但须要选取恰当的位

置，才能改善轴外点成像质量。就轴外点宽光束而言，光阑位置不同， 就等于在光束中选择不同部分的光束参与成像，即可以选择成像质量较好的那部分光束。如图所示，光阑位于 1 时，轴外点 Q 以光束 QM1N1 成像； 光阑位于 2 时，轴外点 Q 以光束 QM2N2 成像，故可挡住成像质量差的部分光束。

当改变光阑位置时，如果也相应的改变通光孔的大小，以保持轴上点孔径角不变。在保证成像质量前提下，合理选择光阑位置，就能使整个镜头系统零件尺寸减小，系统结构匀称。由图可见，光阑在位置 2 时

比在位置 1 时所需透镜孔径要小。

四、什么叫消杂光阑？

只限制那些不是成像物体射来的光束的光阑叫消杂光阑。如光学系统的各折射面的反射光、仪器内壁的反射光等，这些无用反而有害的光称为杂光。杂光如果不加以限制就会进入光学系统到达像面，从而使像面产生明亮背景，降低衬度，影响像的清晰度，是很有害的。所以一些重要的仪器（包括相机镜头）都专门设置消杂光阑，它能消阻杂光，但它不限制通过光学系统的成像光束。一般的光学系统中，常把镜筒内壁加工成内螺纹，并涂以黑色无光漆或者墨用来消杂光。

五、成像系统中的光阑如何设置？

成像系统的种类很多，如普通摄影镜头，望远系统、显微系统、投影系统（幻灯、电影放映机、放大机等）它们的光阑位置并不相同，下边仅以几个实例略加说明。

  1. 普通摄影镜头中瞳和位置如何？

图 2-66 所示的是六片四组亚对称的、比较高级的双高斯型摄影镜头的光学系统示意图，在中心附近特加一个光圈 D0D0，在像面上特加一个底片框 AB。这个系统中有：1、2、3、4 四个镜组的边框，外加特设两个光阑计六个通光孔（光阑），其中在限制轴上点孔径大小中起决定作用的是 D0D0，所以它就是有效光阑。限制视场大小起决定性作用的是 AB， 所以它叫视场光阑。其它光阑对光束的限制程度不同，都不起决定性作用。

一般通过改变光圈孔径大小来控制通过镜头的光能量。D0D0 通过它前面的镜组 1 和 2 在物空间的虚像 DD 便是入瞳；通过它后面的镜组 3 和

4 在像空间成的虚像 D′D′便是出瞳。通过入瞳和出瞳中心的光线就分

别是物方主光线和像方主光线（在镜组中的部分用虚线表示）。

视场光阑 AB，它后边没有镜组，所以它本身又兼为出射窗。因为入射窗跟出射窗对整个光学系统是共轭的，所以入射窗必位于物平面上。

  1. 望远系统中的瞳和窗的位置如何？

①什么叫望远系统？

望远系统是两个光组的结构如图 2-67(a)所示，其光学间隔为零，F＇

1 和 F2 重合，因此跟主光轴平行的入射光束，径系统折射后的出射光束仍

然跟主光轴平行；跟主光轴成一定角度的斜平行光束，经过系统折射后出射光束也仍然是斜平行光束（但两者跟主光轴的夹角不同）。这时这个望远系统作为一个联合光具组是没有焦点的，故又叫做无焦系统。望远镜就是无焦系统，天文望远镜其物镜和目镜的光学间隔为零；当用在观看有限远物体时，如大地测量观测用的望远镜或观剧望远镜等，这两系统的光学间隔虽不为零，却也很小，可作为一般研究，仍然可以把它们当成是无焦系统或望远系统。

②望远系统的瞳和窗位置如何？

图 2-67(b)所示就是望远镜的瞳和窗的示意图。为简单起见把物镜与目镜都看作是薄透镜。物镜的边缘就是孔径光阑兼入射光瞳，物镜的光心就是入瞳中心；孔径光阑对目镜的共轭就是出射光瞳，出射光瞳位于目镜的后边（后焦点附近），离最后一个折射面不远的地方，通常是目镜镜筒的终端。望远镜的视场光阑 D0D0 就放在中间像的位置，也就是 F＇ 1（或 F2）的位置。因为被望远镜观测的物体在无限远处，经物镜成的像叫中间像，它就位于物镜的后焦平面（也就是目镜的前焦平面）上。D0D0 对物镜的共轭就是入射窗，入射窗 DD 必然跟无限远的物平面重合；D0D0 对目镜的共轭 D＇D＇必然跟无限远处的像平面重合。出射窗边缘对出瞳中心的张角ω就是视场角。

如果将用望远镜观测到的景物拍摄下来，那就是望远镜摄影。3.显微系统的瞳和窗位置如何？

①什么叫显微系统？

显微镜的光学系统就是显微系统。它跟望远系统的相同之处是：都是由物镜和目镜两个光组构成的联合光具组。不同之处是：(a)被观测对象远近和大小不同，望远镜观测的是远而大的物体；显微镜观测的则是旁轴小物。(b)物镜和目镜的光学间隔不同，望远镜的光学间隔为零；显微镜的光学间隔不为零。（c）物镜的焦距大小不同，望远物镜是长焦距的；显微物镜是短焦的。（d）两者成像的大小不同，望远镜成的像是横向放大率小于 1 的像，但视角放大率却大于 1，也就是说望远镜放大的是视角，看起来物体虽没被放大但却被拉近了；显微镜观测到的是横向放大率大于 1 的像。以上是主要的不同点。图 2-68 所示就是显微系统光路示意图。

物镜和目镜的间隔比它们各自的焦距大的多。被观测物体 QP 放在物镜物方焦点外侧附近，它经物镜成放大实像 Q′P′于目镜物方焦点内则附近，再经目镜成放大的虚像 Q′P′于明视距离以外。显微摄影，调节光学间隔大小使中间像 Q′P′位于目镜的物方焦点外侧附近，Q′P′通过目镜再次成放大实像 Q″P″，在 Q″P″处放胶片就可以进行拍摄。

②显微系统的瞳和窗位置如何？

对于低倍显微镜，物镜的边缘就是孔经光阑兼入射光瞳；比较复杂的显微物镜，孔经光阑常设在它的后面，且靠近或者就在它的像方焦平面上，因此入瞳趋于无限远。无论哪种显微镜都跟望远镜一样：物镜（或孔径光阑）到目镜的距离都比目镜的焦距大得多，所以整个仪器的出瞳

（孔经光阑对目镜成的像）都近似地在目镜的像方焦面附近。无论对于

哪种目镜，它都在最后一个折射面之后不远的地方。通常都在目镜镜筒终端，眼睛观测之处。

显微镜（无论是低倍或高倍）的视场光阑跟望远镜的视场光阑位置相同——中间像的位置。因此视场光阑对物镜的共轭像的位置就是入射窗的位置，必然在物平面上；视场光阑对目镜的共轭像必定在最后的像面处，也就是出射窗所在之所。

4.投影系统的瞳和窗位置如何？

①什么叫投影系统？

投影仪器就是投影系统。电影机、幻灯机、印相放大机及绘图用的投影仪等都属投影仪器。它的主要部分是一个会聚的投影镜头，将画片

（或电影胶片，要放大的底片，幻灯片等）放大成实像于屏幕上（或放大相纸上）。通常镜头到像平面（幕式放大相纸）的距离即像距 s′比镜头的焦距大得多（s′≥f），所以画片（物）总在焦距附近即 s≈f。跟普通摄影刚好相反，普通摄影时是物距比焦距大得多，像距近似等于焦距。

投影仪器主要构造除成像镜头外，还有聚光系统，它的安排原则应有利于幕上得到尽可能强的均匀照明。通常聚光器有两种类型。(a)适用于画片面和较小的情况，这时聚光镜将光源的像成在画片上或它的附近。(b)适用于画片面积较大的情况，这时聚光镜将光源的像成在投射镜头上。图 2-69 所示的聚光器是属(b)的情况。

图中 D 为光源，为简单画出一点，光源通常是电弧或功率：很大的白炽灯泡；M 是由两个平凸透镜组成的聚光器；L 是照相（或叫投影物镜， 它把被照明的画片 AB 成像在幕上（A′B′）。从聚光器出来的光束会聚于照相物镜的入瞳的中心 O，光束对画片框的张角ω决定了屏幕上的成像范围。

②投影仪器的瞳与窗的位置如何？

投影器的镜头是对称型结构，把孔径光阑设在镜中间，也就是镜头的边框就作为孔径光阑。此种情况下，孔径光阑、入瞳、出瞳是三位一体的。把 AB 的片夹就作为视场光阑，这时它又是入射窗，它对镜头的共轭——出射窗就位于银幕（或照相放大纸上）。

六、为什么入射窗要位于物平面？出射窗要位于像平面？

从上述几个实例知道，视场光阑位置的选择原则是想方设法使其入射窗位于物平面内；令其出射窗位于像平面内。因为在入瞳为无限小时， 入射窗的边缘对入瞳中心的张角所决定的视场内没有渐晕现象。下边讨论当入瞳有一定大小时，也可以不存在渐晕的条件。如图 2-70(a)所示。设入射瞳直径为 2a，-l 为入瞳到物平面的距离，-l 表示入瞳到入射窗的距离（都以入瞳中心为坐标原点）。图中△p1P3N2 和△O1N2O2 相似，所以下边关系成立：

  • P1 P3

2a

= e − l

  • e

由上式可知，欲使渐晕 P1P3＝0，式中的 2a 及 e 都不为零则；

e－l＝0

e＝l

即入射窗和物平面重合或者像平面和出射窗重合（通过像空间量的讨论可知）。此时就不存在渐晕现象，因为此时视场光阑已不起拦光作用了。实际中只有单组的光学系统，像低倍显微镜、望远物镜、投影物镜等， 常不另设孔径光阑，物镜本身就是孔径光阑和入瞳，并且满足入射窗和物平面重合的条件，才能无渐晕地成像。但是当光学系统中透镜较多， 例如复杂的照相机镜头（透镜较多，且孔径都不大），就是物平面跟入射窗重合，就算视场光阑不起拦光作用，但其它透镜的框子仍可能拦光而造成渐晕。这种情况通过下述实验可以观察到。

把摄影镜头安装在一很大的伸缩暗箱前端，并在该暗箱后端安装一块很大的磨砂玻璃。当将摄影镜头的光圈开至最大，并对无限远景物调焦时，在磨砂玻璃上可以看到：被镜头成像的影物影像都在一圆形面积之内，圆形之外则漆黑，无有影像。在影像区域的中心区影像特别清晰， 这就相当于图 2-70(a)中物平面上 PP1 部分；在清晰区边缘跟无影区之间的圆环形区域内，其影像较模糊，这就相当 2-70(a)图中 P1P3 部分（渐晕区）；当光圈逐渐缩小时，可以看到中心清晰影像区域逐渐向外扩大。在实验过程中视场光阑（底片夹，即曝光窗）并没加入，但仍有渐晕现象产生，这就足以说明各镜片框有栏光作用。不过当曝光窗的内孔小于光圈最大时的清晰影像区域，曝光窗——视场光阑兼出射窗，它就有决定性地拦光作用，在正常摄影时底片内不会有显著的渐晕现象。