第十七节 摄影与力学有关系吗？

在摄影过程中涉及到力学的地方是很多的，例如相机后盖的开与关、胶片的装与卸、胶片的传递、选择光圈过程、调焦过程、按快门过程等。我们只分析搬把卷片机构的力学问题。

一、搬把转片机构的构造

图 4－96 所示为搬把卷片机构的机械结构图。这种结构广①搬把② 传动轴③④⑤传动齿轮⑥八牙轮⑦卷片筒⑧摩擦簧⑨复位弹簧

泛的用于 135 照相机上。从力学角度可以认为它是由三个刚体组成： 1．刚体 A 是由搬把、传动轴、传动齿轮 3 组成；

1. 传动轮 4 为刚体 B；

2. 刚体 C 是由传动轮 5 与八牙轮组成。

另外还包括卷片筒 7、摩擦簧 8、复位弹簧 9 等组成部分。

二、刚体 A、B、C 的受力分析

如示意图 4—97 所示，为简单起见，各传动轮只画出一个齿来说明问题。

1. 刚体 A 受两个力作用：手对搬把的作用力为 FA1、传动轮 4 与传动轮 3 啮合对刚体 A 的作用力为 FA2。

2. 刚体 B 也受到两个力的作用：A 对 B 的作用力为 FB1、C 对 B 的作用力为 FB2。FB1 与 FA2 是一对大小相等、方向相反作用在两个不同刚体上的作用力与反作用力。

3. 刚体 C 受力情况：B 对 C 的作用力为 BC1、胶片对 C 的作用力为

FC2。FC1 与 FB2 也是一对作用力与反作用力。

三、刚体转动定律

1．力矩

要使物体（刚体）定轴转动，其效果不仅与作用力的大小和方向有关，还跟力臂有关（刚体轴到力的作用线的垂直距离）。力与力臂的积叫做力矩为

M＝F·r（4—39） 其中 M 为力矩、F 为作用力、r 为力臂。2．刚体转动定律

刚体转动定律表示式为

∑M = Jβ (4 − 40)

式中∑M为作用在刚体上的合力矩，力矩有正负。例如图中的刚体Α，

受到两个力矩的作用：若设顺时针方向的力矩为正、逆时针方向力矩就为负，则 A 受到的合力矩为：

∑M = FA 2 ·rA2 − FA1·rA1

(4 − 41)

J 为刚体转动惯量、β为刚体角加速度。刚体转动定律与质点平动时牛顿第二定律（F＝ma）相对应（M—F，J—m，β—a）。作用在刚体上的力矩除了与力的大小及力臂的大小有关外，还跟力的方向有关（决定力矩的正负）。当刚体匀速转动时，角加速度为零，则合力矩为零。

3．作用在刚体 A、B、C 上的力矩当刚体匀速转动时（β＝0）：

①作用在刚体 A 上的力矩由（4－41）式可知：

FA2·rA2-FA1·rA1=0 FA2·rA2=FA1·rA1

FA1 FA2

= rA 2

rA1

可见，力与力臂成反比，力臂大就可以省力，这就是搬把为什么要加长的原因。

②作用在刚体 B 上的力矩

由式（4-39）与式（4-40）则：

FB1·rB1 = FB2 ·rB2

∵

∴

③作用在刚体 C 上的力矩

rB1 = rB2

FB1 = FB2

FC1·rC1=FC2·rC2

因为八牙轮的半径大于传动轮 5 的半径（rC2＞rC1），所以FC2＜FC1。

四、齿轮传动中转速与齿数的关系

齿轮传动时，在同一时间内两个齿轮通过啮合处的齿数相等。根据这个特点，我们就可以求出两个齿轮每分钟的转数和它们的齿数的关系。

设齿轮 1 有 z1 个齿，每分钟转 n1 次；齿轮 2 有 z2 个齿，每分钟转 n2 次。所以，每一分钟内，齿轮 1 经过啮合处的齿数等于 z1n1，齿轮 2 经过啮合处的齿数等于 z2n2，它们经过齿口处的齿数应相等，即：

z1 n1 = z 2 n2

n2 = z1 n1 z2

(4 − 42)

两个啮合的齿轮的每分钟转数与它们的齿数成反比。

搬把卷片机构中的传动轮 3 与传动轮 4、传动轮 4 与传动轮 5，它们的转数与齿数必须满足（4-42）式的关系。当搬把转动一定角度时，通过齿轮传动，刚好使八牙轮转动一周（六

4

牙轮转动 3 周），完成输片一张。搬把与转动轴有单向机构连接，卷

片完了，搬把又可靠弹簧作用复回原位。