“+”、“-”、“×”、“÷”的产生
古希腊人和古印度人表示加法都是把两个数字写在一起,例如5+12,就写成512。直到今天,我们学习带分数的写法时,还可以看到它的痕迹。
如果要表示两数相减,他们就把这两个数字写得离开一些,例如“81 4”的意思就表示“81-4”。
后来,意大利数学家塔塔里亚用意大利文“piu”的第一个字母p表示相加,例如:7P4就表示7+4。古希腊数学家基奥芬特曾使用m表示相减。符号“-”就是先由拉丁文“minus”缩写成。例如:9m5就表示9-5。
中世纪(公元四五世纪到15世纪后期),欧洲商业逐渐发达,一些商人常在装货的箱子上画一个“+”字,表示重量略微超过一些;画一个“-”字,表示重量略有不足。1489年,德国数学家魏德曼在他的著作中正式用这两个符号来表示加减运算。后来,又经过法国数学家韦达的大力宣传和提倡,这两个符号才开始普及,到1630年,终于获得公认。
至于“×、÷”符号的使用,也不过300多年历史。据说,英国著名数学家威廉·奥特来德于1631年在他的著作中用“×”表示乘法。但是,德国数学家莱布尼兹认为,符号“×”与英文字母“X”很相似,所以曾反对使用,而赞成用“·”表示相乘。但后来,人们还是把“×”作为乘号沿用至今。在学习了用字母表示数后,“·”也看做乘号,如3×ɑ可写成“3·ɑ”。
中世纪时,阿拉伯数学相当发达,出了一位大数学家阿尔·花拉子密,他曾用“3/4”或“3:4”表示3被4除。许多人认为,现在通用的分数记号即出于此。至于“÷”,曾在欧洲大陆流行很长时间,但一直作为减法的符号。到1630年,英国人约翰·比尔在他的著作中使用“÷”做除法的符号,人们推测他大概是根据阿拉伯人的除号“-”与比的记号“:”合并而成的。
在我国,人们曾把单位乘法叫做“因”,单位除法叫做“归”,被乘数、被除数叫“实”,乘数、除数叫“法”,乘的结果叫“积”,除的结果叫“商”。
现在绝大多数国家的出版物中,都用“+”、“-”来表示加与减,而“×”与“÷”的使用远没有“+”、“-”来得普遍。