解答应用题常用的八把“钥匙”

小学数学中的应用题，既是重点，又是难点。怎样学好解应用题呢？这里交给你8把“钥匙”。

第一把“钥匙”——顺推法。这是最常用的一种分析思考方法，即从题目的已知条件出发，一步步推算，直到求出要求的结果。这一方法也就是所谓的综合法。

例如：红花村共种向日葵4500棵，平均每棵收葵花籽0.4千克。如果葵花籽的出油率是35％，那么，这些葵花籽能出油多少千克？

用顺推法本题的思考过程如下：

1.已知每棵收葵花籽0.4千克，一共种4500棵，求一共收多少葵花籽？

2.已知葵花籽的出油率是35％，和一共收的葵花籽数，求一共出多少油？

列出综合算式：0.4×4500×35％

　＝630（千克）

第二把“钥匙”——倒推法。与顺推法相反，倒推法是从应用题的问题出发，一步一步倒着分析推理，寻找解决问题需要知道的条件，直接解决问题。倒推法也就是所谓的分析法。

例如：有765克同样规格的铁钉，取出5只后，剩下的重750克，问原来这堆铁钉有多少只？

用倒推法思考本题的过程如下：

1.原来这堆铁钉的只数＝铁钉的总重量÷每只铁钉的重量

2.每只铁钉的重量＝取出铁钉的重量÷取出铁钉的只数

3.取出铁钉的重量＝铁钉的总重量－剩下铁钉的重量

列出综合算式：765÷［（765－750）÷5］

＝255（只）

第三把“钥匙”——图解法。把题中的条件和问题用图像具体形象地表示出来，以便于理解和分析题中的数量关系，寻找解题方法。

例如：宋庄合作商店原有400千克白糖，卖出去310千克，现在又运来3袋，每袋100千克。这个商店现在有多少千克白糖？

列出综合算式：（400－310）＋100×3

　＝390（千克）

第四把“钥匙”——假设法。当应用题数量关系较复杂时，可将题中的某一个条件假设成已知条件，促使题目中隐藏的数量关系变明朗，复杂的条件变单一，再与其他的已知条件配合，使问题顺利得到解决。

例如：某校一、二、三年级共有学生404人，一年级比二年级少6人，三年级比二年级多8人，三个年级各有多少人？

以二年级人数为标准，则（404＋6－8）人，恰好是二年级人数的3倍，则二年级人数为（404＋6－8）÷3＝134（人）。由此可分别求出三年级和一年级的人数。

第五把“钥匙”——对应法。分数、百分数应用题的特点是一个数量对应着一个分率，也就是一个数量相当于单位“1”的几分之几，这种关系叫对应关系。找对应关系的方法，叫对应法。

例如：毓华看一本书，第一天看了全书的25％，第二天看了全书的，还剩下50页没有看。这本书共有多少页？

由题意可以看出，这本书的页数是单位“1”，剩下没有看的50页，相当于全书的（1－25％－）。那么全书页数则为：

50÷（1－25％－）＝120（页）

第六把“钥匙”——转化法。把一个数学问题通过数学变换，转化成另一个数学问题来处理。

例如：姐姐和妹妹共有10张彩色纸。如果姐姐给妹妹1张，那么，姐姐彩色纸的张数的就等于妹妹彩色纸的张数的，姐姐和妹妹原来各有多少彩色纸？

本题假如从分数应用题的数量关系去解题，是很难解出来的。

由题意可知：姐姐彩色纸的张数×

　＝妹妹彩色纸的张数×

按照比例的性质，可将上式化为：

姐姐彩色纸的张数：妹妹彩色纸的张数＝3：2，可用按比例分配法来解本题。请同学们自己解解看。

第七把“钥匙”——列举法。用一定的方法一一列举问题的答案。有顺序列举和分类列举两种。顺序列举可借助列表和画图来进行。分类列举即按照对象的性质，分成不同的几类，对每一类一一列举。要注意，不重复，不遗漏。

例如：有一张道路图如下，每段路上的数都是小王走这段路所需的分钟数。请问小王从A出发走到B，最快需要几分钟？

列举从A走四段路到B的路线（多于四段的无须考虑）它们有六条，所需时间依次为：

A　H　D　G　B，14＋6＋17＋12＝49；

A　H　O　G　B，14＋13＋10＋12＝49；

A　H　O　F　B，14＋13＋5＋18＝50；

A　E　O　F　B，15＋11＋5＋18＝49；

A　E　C　F　B，15＋7＋9＋18＝49；

A　E　O　G　B，15＋11＋10＋12＝48。

走哪条路最快？显然是上面最后一条。

第八把“钥匙”——类比法。数学知识是有内在联系的。如果要解问题甲，而问题甲与问题乙很相似，而问题乙是你所熟悉的，那么就可以使用解问题乙的方法来解问题甲。同学们，你们能举出例子来吗？