解求平均数问题

有几个不相等的数，要移多补少，使它们完全相等，而总数不变。求这样所得的相等数就是求平均数。通常把这样的题目叫平均数问题。

解答这类问题的关键是先求出“总数量”与“总份数”。解答的规律是：

总数量÷总份数＝平均数

例1：五年级某班学生年龄的分布状况是，13岁的有3人，12岁的有15人，11岁的有11人，10岁的有21人。这个班学生的平均年龄是多少岁？

解：（13×3＋12×15＋11×11＋10×21）÷（3＋15＋11＋21）

＝（39＋180＋121＋210）÷50

＝550÷50

＝11（岁）

答：这个班学生的平均年龄是11岁。

例2：一架飞机往返相距1620千米的甲、乙两地，飞出时每小时飞行810千米，返回时每小时飞行540千米。这架飞机往返平均每小时飞行多少千米？

分析：求这架飞机往返的平均速度，必须知道飞行的总路程和飞行的总时间。甲、乙两地相距1620千米，来回所飞行的路程应是1620×2＝3240（千米）。从甲地到乙地的时间是1620÷810＝2（小时），从乙地返回甲地的时间是1620÷540＝3（小时），共飞行了2＋3＝5（小时）。

解：1620×2÷（1620÷810＋1620÷540）

＝3240÷5

＝648（千米）

答：这架飞机往返平均每小时飞行648千米。