第五节 测制地图的概念

一、地球椭球体

地球自然表面是一个起伏不平，十分不规则的表面，有高山、深谷、丘陵和平原，又有江河湖海。地球表面约有 71％的面积为海洋所占据，29%的面积是大陆与岛屿。陆地上最高点珠穆朗玛峰海拔高度为 8848.13 米，海洋中最深处在马里亚纳海沟为-11034 米，两者相差近 20 公里。这个高低不平的表面无法用数学公式表达，也无法进行运算。所以在量测与制图时，必须找一个规则的曲面来代替地球的自然表面。

当海洋静止时，它的自由水面必定与该面上各点的重力方向（铅垂线方向）成正交，我们把这个面叫做水准面。但水准面有无数多个，其中有一个与静止的平均海水面相重合。可以设想这个静止的平均海水面穿过大陆和岛屿形成一个闭合的曲面，这就是大地水准面（图 1-5）。大地水准面所包围的形体，叫大地球体。由于地球体内部质量分布的不均匀，引起重力方向的变化，导致处处和重力方向成正交的大地水准面成为一个不规则的、仍然是不能用数学表达的曲面。

大地水准面形状虽然十分复杂，但从整体来看，起伏是微小的。它是一个很接近于绕自转轴（短轴）旋转的椭球体。所以在测量和制图中就用旋转椭球来代替大地球体，这个旋转球体通常称地球椭球体，简称椭球体。

地球椭球体表面是一个规则的数学表面。椭球体的大小，通常用两个半径—长半径 a 和短半径 b，或由一个半径和扁率 a 来决定。扁率表示椭球的扁平程度。扁率 a 的计算公式为：

a = a − b

a

a、b、a 称为地球椭球体的基本元素。

这些基本元素，由于推求它的年代、所用的方法以及测定的地区不同， 其成果并不一致，故地球椭球体的元素值有很多种。现将几个常用的地球椭球体元素值列于表 1-1 中。

表 1-1 椭球体名称及元素值表

我国在 1952 年以前采用海福特（Hayford）椭球体，从 1953 年到 1980 年采用克拉索夫斯基椭球体。随着人造地球卫星的发射，有了更精密的测算

地球形体的条件，近些年来地球椭球体的计算又有不少新的数据。1975 年第16 届国际大地测量及地球物理联合会（International Unionof Geodesy and Geophysics 缩写为 IUGG）上通过的国际大地测量协会第一号决议中公布的地球椭球体，称为 GRS（1975），我国自 1980 年开始采用 GRS（1975）新参考椭球体系。由于地球椭球长半径与短半径的差值很小，所以当制作小比例尺地图时，往往把它当作球体看待，这个球体的半径为 6371km。

二、地面点位的确定

确定地面的点位，就是求出地面点对大地水准面的关系，它包括确定地面点在大地水准面上的平面位置和地面点到大地水准面的高度。（一）地球表面上的地理坐标

地面上任一点在大地水准面上的位置是用地理坐标（经度、纬度）来表示的。

地理坐标系是以地理极（北极、南极）为极点。地理极是地轴（地球椭球体的旋转轴）与椭球面的交点，如图 1-6，N 为北极，S 为南极。所有含有地轴的平面，均称为子午面。子午面与地球椭球体的交线，称为子午线或经线。经线是长半径为 a，短半径为 b 的椭圆。所有垂直于地轴的平面与椭球体面的交线，称为纬线。纬线是不图 1-6 地理坐标同半径的圆。其中半径最大的纬线，是通过地轴中心垂直于地轴的平面所截的大圆，称为赤道。

设椭球面上有一点 A（图 1-6），通过 A 点作椭球面的垂线，称之为过 A 点的法线。法线与赤道面的交角，叫做 A 点的纬度，通常以字母ϕ表示。纬度从赤道起算，在赤道上纬度为 0°。纬线离赤道愈远，纬度愈大，至极点纬度为 90°。赤道以北的叫北纬，赤道以南的叫南纬。过 A 点的子午面与通过英国格林尼治天文台的子午面所夹的二面角，叫做 A 点的经度，通常以字母λ表示。国际规定通过英国格林尼治天文台的子午线为本初子午线（或叫首子午线），作为计算经度的起点。该线的经度为 0°。向东 0°～180°叫东经，向西 0°～180°叫西经。

根据地理坐标系，地面上任一点的位置可由该点的纬度和经度来确定。例如北京在地球上的位置可由北纬 39°56’和东经 116°24’来确定。

（二）平面上的坐标

地理坐标是一种球面坐标。由于地球表面是不可展开的曲面，也就是说曲面上的各点不能直接表示在平面上，因此必须运用地图投影的方法，建立地球表面和平面上点的函数关系，使地球表面上任一个由地理坐标（ϕ、λ） 确定的点，在平面上必有一个与它相对应的点。

平面上任一点的位置可以用极坐标或直角坐标表示。如图 1-7，设 O 为极坐标的原点，即极点，OX 为极轴，A 点的位置可用其动径ρ和动径角δ来表示，即 A（ρ，δ）。如果以极轴为 X 轴，垂直于极轴的轴为 Y 轴，则 A 点的位置亦可用直角坐标表示，即 A（x，y）。从图 1-7 可以明显地看出， 极坐标与直角坐标的关系为：

x=ρcosδ y=ρsinδ

这里需要指出的是，在测量和制图中所规定的 X 轴和 Y 轴的方向与数学

中的规定相反。动径角（δ）是极轴（OX 与动径（OA）所夹的角，它是按顺时针方向计算的，这也与数学中所规定的不同。

（三）高程

地面点到大地水准面的高程，称为绝对高程。如图 1-8 所示，P0P0 为大地水准面，地面点 A 和 B 到 P0P0 的垂直距离 HA 和 HB 为 A、B 两点的绝对高程。

地面点到任一水准面的高程，称为假定高程或相对高程。如图 1-8，A、B 两点至任一水准面 P1P1 的垂直距离 H’A 和 H’B 为 A、B 两点的相对高程。

A、B 两点的高程差，叫高差（h）。高差有正、负之分。A 点高于 B 点， A 点对 B 点的高差为正，反之为负。

知道了地面点的纬度、经度和绝对高程，则该点的位置就确定了。图 1-8 绝对高程与相对高程

三、大地控制网

我国面积辽阔，在约 960 万平方公里的土地上进行测图工作，需要分成若干单元测区进行，而且测量的精度又要符合统一要求，为此，必须在全国范围内建立统一的大地控制网，作为测制地图的基础。控制网分平面控制网和高程控制网。

测量平面控制点的位置，通常采用三角测量的方法。这种方法的实质是在地面上建立一系列相连接的三角形（组成三角锁和三角网，图 1-9），量取一段精确的距离作为起算边，在这个边的两端点，采用天文观测方法确定其点位（经度、纬度和方位角），用精密测角仪器测定各三角形的角值，根据起算边的边长和点位，就可推算出其他各点的坐标。此外，在一些局部地区也可以用精密导线测量方法，测量导线边的边长和夹角，推算各点的坐标。这样推算出来的坐标，称为大地坐标。我国 1954 年在北京设立了大地坐标原

点，由此计算出来的各大地控制点的坐标，称为 1954 年北京坐标系。我国

1986 年宣布在陕西省西安设立了新的大地坐标原点，并采用 1975 年国际大地测量协会推荐的大地参考椭球体，由此计算出来的各大地控制点坐标，称为 1980 年大地坐标系。

我国有计划地在全国布设三角锁和三角网，进行三角测量，控制点遍布各地，作为测图的平面控制。根据精度的不同，三角测量分为四等。

一等三角锁是全国平面控制的骨干，由连续的近于等边三角形组成。三角形边长在 20—25 公里左右，基本上沿经纬线方向布设。纵横锁交叉构成一

等三角锁，锁与锁之间约距 200 公里。二等三角网是在一等三角锁的基础上扩展的，三角形平均边长约为 13 公里，以保证在测绘 1：10 万、1：5 万比例尺地形图时，每 150 平方公里内有一个大地控制点。即每幅图范围内不少

于 3 个点。三等三角网是密布全国的控制网，三角形平均边长约为 8 公里， 以保证 1：2.5 万比例尺测图时，每 50 平方公里内有一个大地控制点，即每幅图内有 2—3 个控制点。四等三角网的边长约 4 公里，可以保证在 1：1 万

比例尺测图时，每幅图内有 1—2 个控制点，每点大约控制 20 平方公里的范围。

测量高程控制点的主要方法是水准测量，有时也用三角高程测量（图1-10）。水准测量是借助水平视线来测定两点间的高差。连续的水准测量即可组成作为全国高程控制的水准网。根据测量精度的不同，水准测量分为四等，作为全国测图及工程建设的基本高程控制。图 1-10 水准测量和三角高程测量示意图

我国高程的起算面是黄海平均海水面。1956 年在青岛设立了水准原点， 其他各控制点的绝对高程都是根据青岛水准原点推算的，称此为 1956 年黄海高程系。1987 年国家测绘局公布：中国的高程基准面启用《1955 国家高程基准》取代国务院 1959 年批准启用的《黄海平均海水面》。《1985 国家高程基准》比《黄海平均海水面》上升 29 毫米。

四、测制地图的方法

地图的种类很多，成图方法也不尽一致。归纳起来，可分为实测成图法、编绘成图法、计算机辅助成图法和遥感资料成图法。

（一）实测成图法

实测成图法是通过实地测量而制成地图的方法。实测成图法是在地面上实地进行的。首先根据国家控制网进行图根控制测量。其次再以此为基础进行细部测量，这就要用测量仪器，测定各景物点间的距离、方向（角度）和高差，以确定其平面位置和高程。最后将测量成果进行整理，冠以地图符号和注记，绘制成图。

图 1-11 实测成图法工艺过程

（二）编绘成图法

编绘成图法是根据已有的地图或其他编图资料，在室内编制新图的方法。一般是把基本的地图资料，经过复照、晒蓝、镶嵌，作为基础底图。再参考其他资料，在基础底图上，经过地图概括、编绘制成新的地图。本法所编制的地图多为中、小比例尺地图。

图 1-12 常规编图方法工艺过程

由上述方法制成的是编绘原图。为了满足各方面的需要，还应通过清绘、制版印刷或其他方法进行复制，以获得大量的地图。

（三）计算机辅助成图法

电子计算机辅助制图是以数字电子计算机为中心设备展开的。由于电子计算机只能接受以数字表达的信息输入，而地图却是以线划符号和颜色表示的图形，不能被计算机所识别和输入。因此，它的制图工艺过程首先是资料数字化，以解决图数转换问题；其次是计算机处理，这是按规定条件对地图内容的几何特性和质量特性进行概括，以达到建立地图数字资料库或编制新图的目的；再次是图形输出，这是数字化的逆转，把经过计算机处理后，以数字形式表示的地图内容转换回图形的形式，以供阅读和使用，这是通过不

同类型的绘图机输出或显示来实现的。它的基本工艺过程如图 1-13 所示。

图 1-13 计算机辅助成图工艺过程

（四）遥感资料成图法

20 世纪兴起的航空摄影作为一种遥感影象制图资料，不出半个世纪就从

根本上改变了 300 多年发展起来的实地测绘地形图的生产过程，并且为专题

地图开辟了丰富的资料来源。我国的航空遥感制图工作，是从 1937 年起在水利部门开始的。1949 年以后，展开了全国规模的航摄工作，到 60 年代基本上完成了全国的地形制图工作。航空遥感成图法是利用安装在飞机上的航空摄影机对地面进行摄影，以所得的航空象片为原始资料，对象片上的影象进行分析和量测，从而确定地面点的平面位置和高程，最后绘制成地形图。这种方法是目前测绘大比例尺的、内容详细的地形图的主要方法。

卫星遥感使人们可以从数百公里以外的空间来测绘地球，这是测绘技术的又一次飞跃，使测绘技术可以做到不受或者少受政治、地理、以及自然条件的限制，作业范围可以扩大到本国以外，地表以下，甚或大气层乃至宇宙空间，而这种空间技术已经可以测制 1：10 万甚至 1：5 万比例尺地形图。

卫星遥感资料在制图领域已得到广泛应用，可是目前还没有形成一套统一的成图方法和标准的生产程序，但总的看来，已构成两种基本形式，即用常规的设备手工制图和采用专用的图象处理设备自动或半自动制图。两者虽然完全不同，但在制图作业的内容和程序上，仍有共同的地方。一般说卫星遥感资料制图的工艺过程大致如图 1-14 所示。

图 1-14 卫星遥感资料制图工艺过程

上述四种成图方法，一是从实地到图，二是从图到图，三是从数字到图， 四是从影象到图。选用哪种成图方法关键在于资料的情况和应用要求。第一种方法，当今主要用于小面积的大比例尺的工程测图；第二种方法仍是当今编制各种地图的主要方法；第三、四两种有很多内在联系，如果把形象资料转换为数字资料，那么两者就有很大的一致性，是目前最有前途的成图方法， 得到各国测绘部门的重视。

［实习]参观地图展览

一、目的要求

通过参观各种各样的大量的平面地图、立体地图、地球仪和地图集，初步了解地图的构成要素、地图的基本特性和地图的分类。

二、方法

（一）分类展出各种内容、各种区域、各种比例尺、各种用途的地图和地图集。

（二）边参观边研究：首先是地图的构成要素、其次是地图的基本特性、然后是分类和用途。

（三）写读图报告或教师总结。

复习思考题

1. 地图的构成要素是什么，它的基本特征是什么？

2. 地图学的研究内容是什么，它的分支学科都由哪些部分组成？

3. 现代地图学的理论基础有哪些，它的主要研究内容是什么？

4. 地图的分类指标是什么？怎样运用综合指标进行分类？

5. 地图是怎样测制出来的？

6. 你对地图功能的认识如何？