四、毕达戈拉斯学派：数是最智慧的

毕达戈拉斯学派诞生在大希腊的克罗托内城邦，因为创始人是毕达戈拉斯，后人就称他们为毕达戈拉斯学派。这个学派的创始人和他们的哲学思想既和数学有密切联系，又和宗教结下不解之缘，因而极富神秘色彩。

毕达戈拉斯（约公元前 580 年——前 500 年）出生在属于伊奥尼亚的萨莫斯岛上，早年，他曾到过米利都，就学于阿那克西曼德。后来，离乡出游， 到过埃及和巴比伦等东方古国。在那里，他与僧侣有过交往，接受了一些宗教观念，也学习了算术、几何学和天文学等知识。到了中年，因对家乡的政治不满而出走，到了南意大利的克罗托内城邦。他在那里组织了一个带有宗教性的社团，并积极从事学术和政治活动。

毕达戈拉斯认为，灵魂是不朽的，可以轮回。一切生物的血脉都是相通的，灵魂可以轮流投胎于各种生物体内。据说，毕达戈拉斯讲过，他的灵魂原来是一个英雄的灵魂，已经活了 207 年，有一次，他从一条被鞭打的幼犬旁边经过，同情地恳求它的主人说：“住手吧！别打了，因为在它的哀鸣中我听出这里寄居着我一位朋友的灵魂。”他认为，灵魂降临世界上是由于它的不洁而对它进行惩罚。当灵魂得到净化，就可以摆脱轮回重新回到神那里去。毕达戈拉斯社团制定教规、从事科学研究和哲学探讨，都是为了使灵魂得到净化。

毕达戈拉斯社团规定加入社团的人必须把财产交出来供大家使用。它还规定成员要严守秘密，不得把秘传的学说泄露出去。据说，为了保守秘密，

毕达戈拉斯述而不作。他向初学者讲话时要用一块幕布遮起来。他的学生希巴索因泄露了一个几何学上的秘密而被处死。此外，它还有许多完全属于宗教迷信的清规戒律。后人著的一本书里曾经列举了这类清规戒律 39 条，重要的有：切勿坐在斗上，切勿大笑不止，切勿食用豆子，切勿食用生灵，等等。这些条条除了属于道德修养的，大多与他们认为灵魂要轮回有关。例如，他们禁止食用豆子，就是因为正在萌发的豆芽看起来很像人的胎儿。这些清规戒律必须严格遵守。据说，毕达戈拉斯社团因参与政治而遭到克罗托内城邦一部分人的反对。毕达戈拉斯逃离该城后遇到一块豆子地，他宁肯被抓也不愿穿过去，结果被追赶的人抓住处死。

毕达戈拉斯社团还规定，成员每天早上对一天应做什么要计划好，晚上要对良心自省：我犯了什么错误？我做了什么好事？我有什么应该做的事没有完成？据说，毕达戈拉斯作为社团的首领就为人高尚，慷慨大度，他的声望、品德及其他一切都极度优美和谐。因而他赢得的门徒达 300 人之多。他和他的门徒在克罗托内获得极大的尊敬。

毕达戈拉斯认为音乐可以净化灵魂和陶冶情操，所以他非常重视对音乐的研究。有一次，毕达戈拉斯走过铁匠铺，从铁匠打铁发出的谐音中受到启发，比较了不同重量的铁锤打铁时发出的不同谐音之间的差异，进一步得出不同音调和数的关系。他还测定了琴弦的长短和谐音的关系，找到了 8 度、5 度、4 度音程之间的比例关系。正是这些发现使毕达戈拉斯及其弟子们成为科学的声学理论的奠基人。不仅如此，他们由数构成音乐上的谐音进一步认为，数也可以构成别的东西。甚至构成一切。所以，毕达戈拉斯学派有两条最主要的格言：

什么是最智慧的？——数。 什么是最美好的？——和谐。

毕达戈拉斯学派作为数学研究的开创者不可能完全在科学的意义上研究数学；相反地，他们作为一个宗教社团，赋予了数许多具体的、甚至神秘的特性。他们认为 3 是第一个完美的数，因为它有了开始、中间和终结，所以可以用它来为“和谐”和“全体”下定义。7 是智慧女神密涅瓦，因为它在10 个数中是唯一的一个既不能为它所包含的数所产生，也不能产生其中任何一个数的数。10 是最完美的数，因为它包含了作为开端的 1，第一个偶数 2， 第一个奇数 3 和第一个平分数 4。它使一切事物成为完美的，因而是神圣的。

毕达戈拉斯学派非常重视对数学的研究，并且做出了重大贡献。希腊语“数学”这个词就是毕达戈拉斯首先使用的。几何学的勾股定理在西方就是毕达戈拉斯首先发现的，所以一直称为毕达戈拉斯定理。据说，他为庆贺这一伟大发现，曾举行过百牛大祭。他们还发现了三角形的内角之和等于两直角之和的定理、正方体的作图法等等。

毕达戈拉斯学派把哲学建立在研究数学的基础上。他们认为数是万物的本原，整个世界就是数和由数构成的和谐。世界本来只有数，根本就没有种

种自然事物。数又是从 1 开始的，由 1 产生出 2，由 1 和 2 产生出各种数； 然后从数产生出点，从点产生出线，从线产生出平面图形，从平面图形产生出立体图形，从立体图形产生出四大元素：水、火、土、气；由四大元素构成包括所有天体和人在内的整个宇宙系统。

他们认为整个宇宙是由 10 个天体构成的。当时人们只知道有 9 个天体， 这就是地球、月亮、太阳、水星、金星、火星、木星、土星和恒星群。毕达戈拉斯学派为什么说有 10 个天体呢？因为他们认为 10 是最完美的数，整个宇宙是完美的，所以宇宙应由 10 个天体构成。为了满足 10，他们认为还有一个“对地”。

他们还认为，10 个天体围绕“中心火”旋转。他们称“中心火”为“众神之母”、宙斯的“宝座”。他们认为整个宇宙系统是按谐音的比率排列的， 所以行星和其他天体运动时，会发出和谐的声音来。当然，凡夫俗子是不可能听到这种声音的，只有贤哲才能听到。

十分明显，在华达戈拉斯学派的思想中，既有科学思维的萌芽，又有宗教神话的幻想一类的东西，而且二者是联系在一起的。这是刚刚产生的哲学必然具有的一个特点，只不过是在华达戈拉斯学派那里表现得较明显罢了。在科学思维方面，这个学派对数学（特别是几何学）、音乐、天文学、哲学都做出了重要贡献。在哲学上，他们与米利都学派不同，不是把一种具体的物质而是把比较抽象的数当成万物的本原。这表明，他们在西方最先研究了事物中量和质的关系，肯定了量对确定事物的性质有重要作用。然而，他们过分夸大了这种作用，以致于把数字当成万物的本原。他们的哲学已经蕴藏着唯心主义哲学的种子。