自夸的百分数(3)

如果人们可以相信一位伦敦检察官的话，那么，这种大家庭的消失就应该受到欢迎，原因在于大家庭经常会发生刑事犯罪案件。只有很少的青少年犯罪案件（这些案件是由这位检察官主办的），令人讨厌、厌恶的犯罪嫌疑人是来自只有一个孩子的家庭。于是，对于这位检察官来说，结论就是：家庭规模越大，犯罪率越高。

这里，在涉及家庭人口数量计算时犯了一个相同的错误。虽然小家庭占家庭总数的比例较大，但是小家庭的人口在人口的总数中所占的比例非常小。

注：① 数据采集时间：1994年。② 由于基数较少，所以其表现出来的数值会受到一定影响。

资料来源：法兰克福统计局。

4.3 增长—风暴

百分数也经常在经济增长率方面进行欺骗。人们利用百分数很容易在和风细雨的现象中制造出一种狂风暴雨的幻象。现在假设一个公司的销售额如下：

100 　101 　102.5

从上面的数据可以得出结论：销售额先增长了1%，然后又增长了1.49%(1.5/101)。客观地说，这两个增长率数字非常小，也可以说，后一个增长率几乎贴在前一个数据之上，原则上我们不能用“具有活力”这个词来描述这个公司的销售情形。

相反，如果我们不从增长率这个初始数据出发，而改用增长率的增长率来表示，那么，情况就会发生根本性的改变。如果销售额在第1年增长了1%，第2年比第1年又增长了1.49%，那么，第2年的销售额比第1年的销售额拥有令人骄傲的成绩：增长了49%!

虽然这种计算方法从数学角度来看没有任何瑕疵，但是事实却被完全颠倒了。如果我们听到销售增长几乎达到50%的信息，那么我们几乎不会再去想上面所提到的初始数据究竟是怎样一回事，因为现实中有许多人搞不清楚增长率和增长率的增长率之间的差异。即使是一些从事经济新闻报道的记者和编辑也不例外，例如《柏林日报》（Berliner Zeitung）中的一段报道就足以说明这个问题。这篇报道的题目是“下一年物价会少涨一点吗？”，文章说：