错觉的误导(2)

要证明经济上升趋势的曲线一般是始于谷底的，在一个具有积极意义、持客观态度的报道中，人们大概能够找到类似左边的那幅图。

对视觉来说重要的是：曲线始于什么地方？

如果我们采取相反的做法，像右图那样，曲线就会始于谷底，那么所有的情形看起来就会好很多。比如德国的纺织工业。德国《经济周刊》（Wirtschaftswoche）成功地进行了相关研究，以每10个月为一个周期，描述了德国纺织工业向坏的和向好的景象。左图表达的意思是，“纺织品在联邦德国私人消费那里，早在几年前就已经下降了。这种情形即便在1989年也几乎没有什么改变。在预测私人消费会实现实际增长2.5%的条件下，纺织品消费与前一年相比增长不会超过1.5%。”这种比较悲观的预测在图形当中得到了反映：曲线起始于高峰，终止于谷底。

完全相同的曲线，从不同的谷底位置起始，会出现不同的结果，或是乐观或是悲观。

这个图表形成后，没过几个月就出现了完全相反的情形：曲线先是起始于谷底，然后持续地上升；图表旁边的文字说明是：“联邦德国的纺织工业在1990年也呈现出强劲地上升趋势。纺织工业在这一年的销售增长预计能够达到5%～6%。”

2.2　婚姻生活的统计学风险

人们无论是由于疏忽还是有意欺骗，相比较而言，婚姻生活的基本事实所体现出来的意义更好地说明了一点，即许多统计数据所表现出来的事实完全是一种误解。几年前，一家美国报纸用哲理推论了发生在美国的暴力犯罪。绝大多数暴力犯罪发生在家中，即厨房、起居室和卧室。这家报纸的结论是：晚上，人们只有睡在中央公园才是比较安全的。

伦敦《时报》（Times）文章“50%的女性被害者是被自己的男朋友或丈夫杀死的”对婚姻生活的危险性进行了推论。只有约10%的被害妇女是由完全不认识的人谋杀的，一般来说，犯罪嫌疑人来自受害人的家庭生活圈（特别是在周末或度假中，“这时家庭成员是在一起的”）。

显然这是一个谬论，其产生的根源就在于基本的事实判断错误。受害人一般是被人谋杀的，而且是被她认识的人所害，这不是针对男朋友、丈夫和熟人所提出的证据，只是一个后果，即通常相识或亲近的人比完全陌生的人更具有谋杀的动机和机会。如果男人被害，也通常是被自己认识的人所害；当家庭成员在一起时，也会发生这种谋杀，原因很简单，素不相识的两个人通过心灵感应谋杀的可能性非常罕见。

在纽约的卧室和厨房中同样会比在中央公园中发生更多的谋杀，这绝不是因为住宅一类的设施是危险所在，而是与其他地方相比，我们在住宅中经常是直接面对面。相反，如果人们晚上在家中睡觉，那么在中央公园被刺伤、枪击或被掐死的可能性则要远远大得多。

我们已经讨论了谋杀、殴打和死亡等一些令人不愉快的话题。与老年人相比，青少年被误认为是具有较多自杀倾向的一类人群，这一基本判断就是建立在错误的比较基础上的。一家德国报纸文章“老年时会变得更幸福”分析论证了下面的结果：在20岁以下的青少年中，自杀在所有死亡中所占的比例最大，共计25%。而30～40岁的人自杀率占到10%，超过70岁的老年人自杀率不足2%。“年龄越大，决定自杀的比率就越低，”这家报纸如此写道，因此我们会随着年龄的不断增长而变得越来越幸福。

事实正好相反。随着年龄的不断增长，自杀率在上升，20岁以下的青少年自杀率不足1/105，70岁以上老年人的自杀率则几乎达到50/105。我们的年龄越大，就越容易做出决定，自愿结束自己的生命，这种现象存在于各个国家的各个时期。然而，自杀在青少年那里的确起着一个非常显著的作用，其原因主要是青少年一般来说很少自然死亡。他们很少患癌症和循环系统疾病，中风或肝脏损伤在青少年中也很少发生。换句话说，在青少年年龄段，事故、谋杀和自杀几乎是主要的死亡原因，而自杀在各类死亡中所占的比例又比较高。明白了这个道理，对于青少年的高自杀率，人们自然也就不会大惊小怪了。

我在某本旅游杂志中读过一篇文章：汽车驾驶人在快到目的地时通常会降低注意力，所以在假期旅游中，必须特别注意最后几公里路程。得到这个结论的基础就是统计学，绝大多数事故都发生在距离肇事者住所方圆30公里范围内。汽车驾驶人频繁地在其住所附近发生不幸，原因在于他过于熟悉这个地方，显然文章作者并没有注意到这个问题。