自夸的百分数(1)

“一个百分数!真的!

真的，这些家伙拥有美丽的辞藻

—这一切是如此的镇定，如此的具有科学性……

而当人们一旦说到‘百分数’时，

也许就不再平静了……”

—陀思妥耶夫斯基，《罪与罚》

我们日复一日在报纸中成千上万次读到“百分数”这个词。我自己曾经查阅了两期《法兰克福汇报》。第一次总共出现了126次“百分数”（不包括广告和文艺专栏）。第二次是星期六的报纸，甚至达到135次之多!我自己猜测，这个词汇应该是当今德语中使用最频繁的一个词。

善意和恶意使用这个词汇的人对它的评价都是一样的，原因在于“百分数”具有数学的中立性和客观性。“百分数”经常会与商人的账户和复式记账结合在一起。商人记账时的严肃认真就像扣扣子一样，一个都不能错位。然而，对于可靠性与权威性来说，百分数是一个悬而未决的东西，因为百分数仅仅表现出某种确定性而已。实际上百分数说明了这样一个事实：人们赋予百分数以权威和优势，主要是为了更多地来加强这种可能性。但是，一些迷信百分数理论的现代接受者却根本不知道百分数的本质。

在英国公平贸易局（Office of Fair Trading）开展的一次调查问卷活动中，对于其中一个问题“40%是多少？”，被询问的银行顾客中大约有50%的人回答：大约是40或者1/4。或者谈到《诺德尼岛游泳报》（Norderneyer Badezeitung）的一篇文章：“如果在几年前1/10的司机驾驶速度较快，那么在今天已经变成1/5了。然而5%的超速驾驶，这个比例已经很高了，如果进一步控制违章的话，开车超速的司机还要支付更多的违章罚款。”

人们总是在用百分数的方式进行夸张。“104%的侦破比例”，这是德国耶拿警察给我们提供的信息（我从《世界报》中读到的）。“没有人能够比耶拿警察抓住更多的谋杀者：警察局在1993年查明了所有谋杀、谋杀未遂和各种杀人致死等案件的104.8%。”

答案就是：所有警察从不同的角度，登记了自己所参与侦破的案件，而这有可能重复登记，同一个案件被提到若干次。自然而然地，侦破“比例”就如上面所提到的那样，更有甚者，侦破比例还可能被任意地篡改：一年内所发生的一件谋杀案，3次被登记为侦破，这样我们就有了一个300%的侦破比例。

4.1 令人吃惊的妇女比例的增长

对于有意干扰公共秩序的行为来说，百分数自然不是一个单独的指标。正如我所知道的，如果5000人选举政党甲，那么，这一结果并不说明什么问题，但我依然和以前一样，对于这个结果还是一头雾水。在一个具有6000选民的社区选举中，5000人是一个非常多的数量，而在一个拥有100万选民的州议会选举中，5000人刚刚达到5‰的比例，如果把它放到联邦议会选举中，这5000人根本就像没有一样。所以在选举和可能性方面，我们首先感兴趣的是百分数的比例关系。“在购买彩票的过程中，1/3的购买者会中7等奖”，这是我在一本统计学教科书中读到的内容。在另一种博彩游戏中，每800人中会有270人获奖。问题是：哪一种博彩游戏的中奖机会更高一些？

然而，问题的另一方面也同样真实，这就是：一个百分数不但提供了一些信息，而且同时也掩盖了一些信息。如果我们在左边给出两个数字，也就是分子和分母，那么在等式的右边就可以得到一个唯一的结果。这就是所谓的信息。例如比例数字1/5、7/35或者117/585，所有这些相对数表示的都是一样的百分率20%，尽管分子（分母也一样）的差异性非常大。如果某人想要隐藏某个目的，那么他会更愿意以百分数的形式来表示。