小心曲线(2)

注：ECE是指欧洲经济委员会的认证。

人们经常可以在报纸和杂志中发现这种图表。反正我们不是在广告中找寻真理，因此就算有伤害，这种伤害在绝大多数情况下也是有限的。

可恨的是，这种事实扭曲出现在经过编辑的文章中，而普通的读者很少会想到是这种情形。下面两幅图表是关于美国道琼斯股票指数的，通过剪裁掉一部分纵坐标和拉长横坐标的做法，该图表表现了《新闻周刊》的意图。原文标题是：非凡的牛市!文章借助两幅图表来证明一个假设：美国的股票市场经历着一场非同寻常的上升过程。然而，这是一件被过分夸大的事情。

在这个观察周期中，最高的一周盈利也没有超过100点；股票指数在我们观察的这个季度中，总共上升了不到10%。这一结果对于股票投资者来说当然是好的，但远远不是创纪录的盈利，因为有时股票指数在一天内上升或下降的幅度要多于10%。

这种过分夸张立即变得昭然若揭，其目的十分清楚。如果我们观察没有经过剪切掉坐标的原始的、真正的图表，其事实真相就会大白于天下。

下图来自于报纸中的一篇文章：妇女和犯罪，它扭曲了事实的真相。在这个报道中，谈到了很多关于“失望”和“剥削”的事情，（“因为心灵深处受到了伤害，所以妇女就变成了罪犯？”）因此今日的妇女比过去的妇女更加倾向于使用暴力。

但是，这种假设并没有通过图表得到证实。关于“妇女更加倾向于使用暴力”的说法只在剪切掉一部分纵坐标的情况下才成立。

资料来源：德国联邦刑事调查局，威斯巴登市。

如果不是从零开始，而是从300 000开始，那么，事实立即就会很清楚：女性违法犯罪行为的上升速度并不是非同寻常，相反还落后于一般刑事犯罪的上升幅度。也就是说，与男人相比，妇女并不容易表现得暴怒与粗暴，而是表现出平和与友好。

从300 000 人上升到335 000人，标志着4年内上升了11.7%。或者说，平均每年的犯罪增长率不到3%。）

3.2 ……钢梁也会弯曲

人们经常不使用曲线，而是用柱状图来说明问题。例如，下面的两幅图说明了众所周知的德意志银行的顾客发展演变过程。

然而，贷款和顾客银行存款的柱状图也同样在进行欺骗。“我们的图形展示了，顾客的银行存款以及向用户发放的贷款增速都很强劲，”银行的报告如是说。下面的柱状图就是“证明”。

有时这些柱状图也会被人为剪切，这样做的目的是为了代替绝对数从而拉大与其他竞争对手的距离，这种情形就像一家法国电台所做的报纸广告节目那样。

这个节目的信息是：两个受众欢迎的广播电台平分整个市场，其中第一个电台在不久以前还占据首位，但现在其市场领导地位受到了第二位的挤占（事实上，广告的委托人就是处于第二位的广播电台）。

然而，两个受众欢迎的广播电台的实际情况是，每个广播电台都只拥有7%的广播听众，而第三位的广播电台和其他广播电台拥有4%的广播听众。换句话说，对于在广播电台做广告来说，每个广播电台都是一样的，没有一个广播电台能够控制并独占市场，受众最多的两个广播电台与其他广播电台之间的“巨大的”差距仅仅是一个幻象而已。