准确度的假象(4)

另外，非真实数字可能首先是由相加或相除这样一些数学运算造成的。例如，向非常教条的学生问：世界历史有多久远？他们对这个问题的回答是：“四千年零一个星期”。

“你从何处知道这么详细的数字？”

“嗯，上个星期我们已经学习了这方面的知识，当时世界已经有4000年的历史了。”

如果我们计算自己的财产，例如

房屋：60 000 000马克

现金：393 458马克

总共：60 393 458马克

那么，这个精确的最终结果只能是似乎准确的。因为房屋的价值仅仅标明到±50 000马克，更精确的最终结果是不可能计算出来的。

对数据做相除运算也会产生相同的表象精确度问题，即事实上是不准确的。例如，我在德国《商报》（Handelsblatt）上读过这样的消息：联邦德国物理学硕士平均最低年薪是66 667马克。为了说明数据的真实性，这里所使用的数据也太精确了。在这种情形下，数据也在告诉人们，它是从哪里产生的。如果这个数据不是除以200 000而是除以3得到的，那么，我想我就要灵活地去对待这个数据了。可能有3个公司同时决定雇用这个物理学者，而这个将被雇用的人只是大概回忆起，其起薪工资水平约在70 000（2次）马克和60 000马克之间。

当我们在收音机广播中听到下面的消息：一位在孟加拉国种植水稻的农民每年可以挣98马克13芬尼，这个数字完全不是有意暗示这个调查研究会精确到一分一毫，因为事实上人们从来没有这样计算过。研究者只是做了一个猜测，即9100万居民平分20亿塔卡的国民收入，然后再按照当时的塔卡与马克的汇率换算成马克，从而得出上面的结论：98马克13芬尼。在这些附加的资料中，只有一项是精确无误的，即当时的货币汇率。国内生产总值和居民数量都是粗略的估计。如果把所有资料都集中到一起，那就会重新产生出一个（被误认为是）精确的数字。

对于生活必需品的消费状况而言，统计学所给出的精确数据也是如此。如果人们相信威斯巴登的数据收集者所做的统计工作，那么，一个由两人组成的退休家庭大约每月消费8.3升牛奶、8540克土豆、1286克牛肉、2098克猪肉。粗略的总体数字在这里也仅仅是通过除以家庭数量而“精确出来的”。

我还读到：在全世界居民中，卢森堡人以每人每天消耗3713卡路里排名世界第一。即便假设全部信息都是精确的，那么这些数据也是不准确的，因为联邦德国都排到30名之后了，这明显与事实不符。所以这个结果肯定说明数据存在问题。

在卢森堡这样的国家，错误可能是由旅游者的消费导致的，原因在于统计学者经常把销售等同于消费。从卢森堡每人每天消耗3713卡路里这个数据来看，肯定有数以百计的卡路里被旅游者消耗掉了。当时卢森堡招致了吸烟者国际联盟的不满，这主要不是因为卢森堡人是非同寻常的尼古丁依赖者，而是因为价廉物美的香烟大量出售给外国人。因此我们能够得出结论，一个生活在黑森州地区的家庭，平均拥有20个布谷鸟钟（基于同样的原因，其中一些布谷鸟钟被旅游者买走了）。

专业的数据收集者自然能够完全准确地知道这种误差。也就是类似下面的表述：在下个星期日的选举中，某个政党X将会得到38%（±1%）的选票。换句话说，选票比例将在37%～38%之间。我们必须注意到，这个结果还是不确定的，因为它仅仅是指具有某种可能性而已，尽管这种可能性是巨大的。由于我们不太喜欢阅读小号字体印刷品，所以我们经常“粗鲁地”剥掉数据表面所有的包装，原因在于这些隐藏在不必要的指标后面的数据，当它们初次表现出来时通常远远是不精确的。

参考文献